Il gruppo di ricerca in oggetto esiste da circa 7 anni e negli ultimi 4 anni abbiamo chiesto un contributo sul fondo Ateneo 60%. Rispetto al passato sono scomparse le attivita' sui modelli Modelli Biologici (nuova proposta di Amit e Brunori) e economia (congedo di Virasoro).

Il gruppo ha in dotazione 3 Alpha station della digital e accesso al supercalcolatore APE100.

Il gruppo fa inoltre parte di un network CEE; sono in corso altri tre contratti con la CEE: due borse di studio e contratto di cooperazione con l'Argentina.

CONSUNTIVO SCIENTIFICO:

Teoria di Campo di Sistemi Disordinati e Correzioni alla Teoria di Campo Medio.
Uno dei punti di grande interesse fondamentale e' cercare di capire quale sia realmente il comportamento di sistemi disordinati in dimensione finita. Quante delle eccezionali caratteristiche della soluzione di campo medio (con una rottura continua della simmetria delle repliche, molti stati di equilibrio non legati da simmetria ed una struttura ultrametrica) si riflettono, per esempio, nel caso fisico di uno spazio tridimensionale? Abbiamo usato sia tecniche analitiche (cercando di costruire la teoria dei campi del sistema, un compito arduo" si veda per esempio l'approccio dinamico di Ranieri), sia simulazioni numeriche (come per esempio nello studio del caso 4d della Coluzzi).
Dinamica di Sistemi Disordinati.
Lo studio della dinamica di sistemi disordinati ha avuto nell'ultimo anno un fortissimo sviluppo. Anche qui forti motivazioni di tipo teorico (convergenza alla misura di equilibrio di dinamica di sistemi di campi in presenza di disordine) si lega a questioni rilevanti dal punto di vista sperimentale (fenomeni tipo aging). Molti dei lavori contenuti nella lista delle pubblicazioni allegata riguardano questa tematica tanto rilevante. Cugliandolo, Kurchan e Parisi hanno studiato l'aging in teorie di campo statistiche senza disordine (perche' una forma di aging esiste anche li'), Migliorini e Ritort hanno studiato il comportamento dinamico del modello di Bernasconi, Parisi ha discusso in generale le dinamiche lente nei sistemi amorfi. Dinamiche di sistemi senza disordine sono state studiate da Fernandez, Marinari e Ruiz (per il modello di Ising in 3d).
Teoria delle Transizioni di Fase nei Sistemi Disordinati e della Transizione Vetrosa.
Un altro punto di grande interesse e' stato il tentativo di comprensione della struttura della transizione verso sistemi vetrosi. Si sono studiati soprattutto sistemi di tipo Random Energy Model, e teorie di campo che, pur non coinvolgendo variabili aleatorie congelate, transiscono a basse temperature verso una fase disordinata. Ricordiamo qui dalla lista delle pubblicazioni i lavori di Marinari, Parisi e Ritort, e di Cugliandolo, De Santis, Franz, Kurchan, Monasson, Potters.
Teorie di Gauge sul Reticolo.
Alcuni contributi sono stati ottenuti nel campo delle Teorie di Gauge sul Reticolo, in collaborazione con ricercatori INFN della sezione di roma 1. Marinari, Paciello, Parisi e Taglienti hanno derivato un nuovo algoritmo per calcolare la tensione della corda (ancora non pubblicato). E' stata anche scritta una rassegna di risultati sui calcoli della tensione della corda.
Meccanica Statistica e Gruppo di Rinormalizzazione.
Fernandez, Muonz, Ruiz e Tarancon hanno studiato applicazioni del gruppo di rinormalizzazione a teorie di campo reticolari.
Complessita'.
Contributi generali all'analisi di questioni collegate alla complessita' sono state presentate da Parisi. Sono fra l'altro state discusse in dettaglio le connessioni con problemi biologici. Citiamo qui anche i contributi sulla struttura del sistema immunitario.
La Transizione di Super-Roughening.
Marinari, Monasson e Ruiz hanno discusso la possibile esistenza, in modelli che possono descrivere ad esempio vortici superconduttori, di una fase 'super-rough', cioe' con funzioni di correlazione che si comportano come Log(r) al quadrato.
Altri Modelli di Teoria dei Campi con Disordine.
Mezard e Monasson e Lancaster, Marinari e Parisi hanno discusso il modello di Ising in campo magnetico aleatorio.

PROGRAMMA DI LAVORO PER L'ANNO 1996:

Teoria di Campo di Sistemi Disordinati e Correzioni alla Teoria di Campo Medio.
Stiamo cercando di comprendere questo punto in dettaglio, sia con calcoli analitici che tendono ad un buon livello di completezza (si tratta di calcoli estremamente complicati!), sia con simulazioni numeriche anche di gradissima taglia (con l'uso di APE).
Dinamica di Sistemi Disordinati.
Stiamo fra l'altro introducendo nuove tecniche analitiche (basate sullo sviluppo in serie delle funzioni di correlazione).
Teoria delle Transizioni di Fase nei Sistemi Disordinati e della Transizione Vetrosa.
Anche qui speriamo di portare il nostro trattamento ad un buon livello di completezza.
Teorie di Gauge sul Reticolo .
Pensiamo di continuare lo studio di algoritmi efficienti (ad esempio per il calcolo di funzioni di Green fermioniche), e lo studio di QCD accoppiata a variabili fermioniche.
Varietà Aleatorie e Gravità Quantistica.
Pensiamo di approfondire lo studio dei collegamenti fra varietà aleatorie e sistemi complessi.
Reti Neurali.
Pensiamo di effettuare simulazioni numeriche che permettano di analizzare situazioni in cui la forma della funzione di trasferimento o la distribuzione statistica dei dati di input non permette uno studio analitico. Appare interessante esaminare il comportamento della rete rispetto ad input la cui statistica riproduca almeno in parte quella misurata recentemente per immagini naturali.
La Transizione di Super-Roughening.
Stiamo ottenendo una serie di risultati che riguardano sia problemi dinamici, tipo aging, che problemi collegati all'universalità dei risultati ottenuti.
Altri Modelli di Teoria dei Campi con Disordine.
Stiamo fra l'altro completando degli studi del modello di Ising in campo magnetico aleatorio.