* MINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA DIPARTIMENTO PER L'UNIVERSITÀ, L'ALTA FORMAZIONE ARTISTICA, MUSICALE E COREUTICA E PER LA RICERCA SCIENTIFICA E TECNOLOGICA PROGRAMMI DI RICERCA SCIENTIFICA DI RILEVANTE INTERESSE NAZIONALE RICHIESTA DI COFINANZIAMENTO (DM n. 287 del 23 febbraio 2005) PROGRAMMA DI RICERCA - MODELLO A Anno 2005 - prot. 2005022072 * PARTE I 1.1 Programma di Ricerca afferente a 1. *Area Scientifico Disciplinare*/ / 02: Scienze fisiche 100% ------------------------------------------------------------------------ 1.2 Titolo del Programma di Ricerca *Testo italiano* Problemi Complessi in Meccanica Statistica e Teoria dei Campi: uno Studio Teorico, Analitico e Computazionale. *Testo inglese* Complex Problems in Statistical Mechanics and Field Theory: a Theoretical Study, both Computational and Analytical. ------------------------------------------------------------------------ 1.3 Abstract del Programma di Ricerca *Testo italiano* Il nostro programma di ricerca e' basato su molti aspetti della fisica teorica utili allo studio di sistemi di alta complessita'. In un quadro orientato alla comprensione di situazioni sin qui non ben spiegate dalla fisica, siamo un gruppo di ricercatori ben collegati e che pensano di poter esprimere un alto livello di sinergia e si coordinano per cercare di lavorare ad un progetto di ricerca efficace. Il quadro generale in cui la nostra ricerca e' inserita e' certamente, a questo punto, quello della fisica dei sistemi complessi e disordinati. I fenomeni critici in questo ambito si complicano. Le tecniche di scelta sono quelle della teoria dei campi, di analisi di grandi N (dove N sono le componenti dei campi fisici), delle simulazioni numeriche di sistemi reticolari, di dinamiche molecolari, di ottimizzazione (da tecniche di "matching" a metodi di calcolo di Pfaffiani), di processi stocastici, di analisi di equazioni idrodinamiche, di matrici random, di teoria delle perturbazioni, di metodi Monte Carlo e della costruzione di calcolatori ottimizzati per i nostri problemi. Gli elementi sui quali si basa la nostra ricerca possono essere probabilmente riassunti, in forma estremamente sintetica, in 1. Sistemi disordinati; 2. Sistemi vetrosi; 3. Idrodinamica e turbolenza; 4 Teorie di campo e teorie di gauge. Si tratta di sistemi che esibiscono comportamenti non comuni nella fisica tradizionale (pensiamo alla dinamica lenta, o alla presenza di strutture macroscopiche di grande coerenza e grande complessita', o alla possibile presenza di molti stati stabili o metastabili configurazionalmente assai differenti), che e' molto difficile tenere sotto controllo in modo quantitativo. E' per questo che l'unica ricetta possibile e' nell'uso (spesso abbastanza estremo) di un gran numero di tecniche di analisi. La nostra proposta di PRIN (che permette ad una collaborazione che ci appare proficua di continuare a progredire) utilizza quindi tecniche analitiche che si interfacciano a tecniche numeriche e computazionali, utilizzando i mezzi piu' avanzati disponibili ai nostri giorni. Le tecniche analitiche comprendono analisi di teoria dei campi assai dettagliate (teoria delle perturbazioni ad un numero di ordini molto alto, calcoli in 1/N di grande accuratezza), insieme ad analisi basate su una visione accurata dei fenomeni critici. Anche tecniche non-perturbative rivestono in quest'approccio un ruolo fondamentale. In una situazione cosi' difficile (dove spesso metodi analitici sono insufficienti) l'uso di tecniche numeriche che affianchino e chiarifichino i risultati di calcoli analitici e' spesso cruciale. I nostri gruppi usano un gran numero di mezzi di calcolo, e sviluppano algoritmi e metodi di simulazione numerica. A questo scopo prevediamo anche di costruire a costi limitati un calcolatore non convenzionale il cui progetto e' ottimizzato per i nostri problemi. Questa linea di ricerca ha forti ricadute di trasferimento tecnologico di alto livello. Citiamo in ultimo alcune sinergie piu' rilevanti: i nostri gruppi hanno infatti una lunga storia di lavoro in comune, che speriamo possa arricchirsi in questo progetto. Pensiamo qui ad esempio (citando solo le principali fra le numerose interconnessioni fra i nostri gruppi) ai rapporti La Sapienza - Pisa - Milano sui metodi di teorie di campo, ai rapporti La Sapienza - Ferrara (in un contesto europeo) per il progetto di calcolatori dedicati, ai rapporti Tor Vergata - Ferrara per quel che riguarda lo studio della turbolenza. *Testo inglese* Our research program is based on many parts of theoretical physics that can be useful to study systems of high complexity. We try to understand more in a number of problems not well explained at today. For doing that our group of researchers, with a high level of synergy and well connected among them, is setting up this project trying to work effectively in an interesting research project. The relevant general scenario is the physics of complex systems and of disordered systems. Here critical phenomena are present even more complex than usually. The techniques of choice are those of field theory, of large N analysis (here N is the number of components of the physical field), of numerical simulations of lattice systems, of molecular dynamics, of optimization (from matching techniques to computations of Pfaffians), of stochastic processes, of analysis of hydrodynamical equations, of random matrices, of perturbation theory, of Monte Carlo methods and of design and construction of computers optimized toward our problems of interest. We can summarize in short the main elements of interest in our research as 1. Disordered systems; 2. Glassy systems; 3. Hydrodynamics and turbulence; 4. Field theory and Gauge theories. We are dealing here with systems which exhibit a behavior that is not common in "traditional" physics (we think for example to slow dynamics, or to the presence of coherent and complex macroscopic structures, or to the possible presence of many stable or metastable state that have very different microscopic configuration), that is very difficult to keep under control from a quantitative point of view. It is because of this fact that the only plausible recipe is in using a large number of different techniques (frequently in a sophisticated way). Because of that our proposal for this research project (that allow to continue an interesting collaboration) uses analytic techniques that are interfaced to numerical and computational approaches, using the most powerful techniques that are avalaible today. Analytic techniques include detailed field theory analysis (perturbation theory at a very large number of orders, very accurate 1/N computations), together with computations based on a deep understanding of critical phenomena. Also non-perturbative techniques play a crucial role in this approach. In such a difficult situation, where frequently analytic approaches are not enough, the use of numerical techniques that accompany and clarify the analytic results is sometimes crucial. Our groups use a large amount of computer and computer time, and develop new algorithm and methods of numerical simulation. At this end we plan to construct at low cost a non-conventional computer whose design is optimized for our problems. This research line also has important consequences as a high level technological transfer. We quote at last some of the most relevant synergies among our groups: we have indeed a long tradition of joint productive work, that we hope will grow with this project. We think here, for example (quoting only some of the most important connections among our groups), to the relations among La Sapienza - Pisa - Milan on field theory method, to the relations La Sapienza - Ferrara (in an European framework) for designing dedicated computers and to the relation Tor Vergata - Ferrara as far as studying turbulence is concerned. ------------------------------------------------------------------------ 1.4 Durata del Programma di Ricerca 24 Mesi ------------------------------------------------------------------------ 1.5 Settori scientifico-disciplinari interessati dal Programma di Ricerca FIS/02 - Fisica teorica, modelli e metodi matematici ------------------------------------------------------------------------ 1.6 Parole chiave *Testo italiano* COMPLESSITA' ; DISORDINE ; STATO AMORFO ; TURBOLENZA ; DINAMICA DEI FLUIDI ; CALCOLATORI DEDICATI ; METODI MONTE CARLO ; TEORIA DEI CAMPI ; FENOMENI CRITICI *Testo inglese* COMPLEXITY ; DISORDER ; AMORPHOUS STATE ; TURBULENCE ; FLUID DYNAMICS ; DEDICATED COMPUTERS ; MONTE CARLO METHODS ; FIELD THEORY ; CRITICAL PHENOMENA ------------------------------------------------------------------------ 1.7 Coordinatore Scientifico del Programma di Ricerca *PARISI* (Cognome) *GIORGIO* (Nome) *Professore Ordinario* (Qualifica) *04/08/1948* (Data di nascita) *PRSGRG48M04H501M* (Codice di identificazione personale) *FIS/02 - Fisica teorica, modelli e metodi matematici* (Settore scientifico-disciplinare) *Università degli Studi di ROMA "La Sapienza"* (Università) *Facoltà di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI * (Facoltà) *Dipartimento di FISICA * (Dipartimento) *06/49913481* (Prefisso e telefono) *06/4463158* (Numero fax) *Giorgio.Parisi@roma1.infn.it* (Indirizzo posta elettronica) ------------------------------------------------------------------------ 1.8 Curriculum scientifico *Testo italiano* Giorgio Parisi e` nato a Roma il 4 agosto 1948, ed ha compiuto gli studi universitari a Roma, laureandosi in fisica nel 1970, sotto la direzione di Nicola Cabibbo. Ha svolto la sua attivita` di ricerca presso i Laboratori nazionali di Frascati, prima come borsista del Consiglio Nazionale delle Ricerche (1971-1973) e successivamente come ricercatore dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare(1973-1981). In questo periodo ha effettuato lunghi soggiorni all'estero: Columbia University, New York (1973-1974), Institut des Hautes Etudes Scientifiques, Bures-sur-Yvettes (1976-1977), Ecole Normale Superieure, Paris (1977-1978). E' (o e' stato) membro dei comitati di redazione di numerose riviste (Nuclear Physics Field Theory and Statistical Mechanics,Communications in Mathematical Physics, Journal of Statistical Mechanics, Europhysics Letters, International Journal of Physics, Il Nuovo Cimento, Journal de Physique), dei consigli scientifici dell'Institut des Hautes Etudes Scientifiques, dell'Ecole Normale Superieure (per quanto riguarda la Fisica), della Scuola Normale di Pisa (classe di scienze), della SISSA di Trieste, dell'Human Frontiers Science Program Organization, dei comitati consultivi del CUN, della Scuola di Fisica di Les Houches e dell'INFM. Chiamato quale professore di ruolo nell'universita' di Roma nel febbraio 1981, e' stato dal 1981 al 1992 Professore di Istituzioni di Fisica Teorica presso l'Università di Roma II, Tor Vergata. Attualmente (dal 1992) e' professore di Teorie quantistiche presso l'Università di Roma "La Sapienza". Dal 1987 e' socio corrispondente e dal 1993 socio nazionale dell'Accademia dei Lincei; dal 1992 e' socio straniero della Accademia Francese, dal 2000 dell'Accademia dei XL e dal 2003 della National Academy of Sciences. Ne 1985 ha ricevuto il premio Feltrinelli dell'Accademia dei Lincei. Nel 1992 ha ricevuto la medaglia Boltzmann (assegnata ogni tre anni dalla I.U.P.A.P. per la termodinamica e la meccanica statistica) per i suoi contributi alla teoria dei sistemi disordinati e nel 1993 il premio Italgas. Nel 1999 ha ricevuto la medaglia Dirac per la fisica teorica. nel 2001 il premio della presidenza del consiglio per la cultura, nel 2002 il premio Encrico fermi della SIF, nel 2004 il premio Nonino. Nel 2005 ha ricevuto il premio Heidmann dell'American Institute of Physics per la "Fisica Matematica". *Testo inglese* He graduated from Rome University in 1970, the supervisor being Nicola Cabibbo. He has worked as researcher at the Laboratori Nazionali di Frascati from 1971 to 1981. In this period he has been in leave of absence from Frascati at the Columbia University, New York (1973-1974), at the Institut des Hautes Etudes Scientifiques (1976-1977) and at the Ecole Normale Superieure, Paris (1977-1978). He became full professor at Rome University in 1981, from 1981 he was to 1992 full professor of Theoretical Physics at the University of Roma II, Tor Vergata and he is now professor of Quantum Theories at the University of Rome I, La Sapienza. He received the Feltrinelli prize for physics from the Accademia dei Lincei in 1986, the Boltzmann medal in 1992, the Italgas prize in 1993, the Dirac medal and prize in 1999, the "premio Presidenza del Consiglio per la Cultura" in 2001, il premio Enrico Fermi della SIF in 2002, and the Nonino prise in 2004. In 2005 he has received the Heidmann Prize from the American Institute of the Physics for "Mathematical Physics". In 1987 he became correspondent fellow of the Accademia dei Lincei and fellow in 1992; he is also fellow of the French Academy from 1993, of the "Accademia dei XL" from 2000 and of the National Academy of Sciences form 2003. He gave in 1986 the Loeb Lectures at Harvard University, in 1987 the Fermi lectures at the Scuola Normale (Pisa) in 1993 the Celsius lectures at Upsala University. He is (or he has been) member of the editorial board of many reviews (Nuclear Physics Field Theory and Statistical Mechanics, Communications in Mathematical Physics, Journal of Statistical Mechanics, Europhysics Letters, International Journal of Physics, Il Nuovo Cimento, Networks, Journal de Physique, Physica A, Physical Review E) and of the scientific committees of the Institut des Hautes Etudes Scientifiques, of the Ecole Normale Superieure (Physique), of the Scuola Normale (Pisa), of the Human Frontiers Science Program rganization, of the scientific committee of the INFM and of the French National Research Panel and head of the Italian delegation at the IUPAP. ------------------------------------------------------------------------ 1.9 Pubblicazioni scientifiche più significative del Coordinatore del Programma di Ricerca 1. ANNIBALE A., CAVAGNA A., GIARDINA I., PARISI G. (2004). Supersymmetric quenched compexity in the Sherrington-Kirkpatrik model. /PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS. / vol. 68 pp. 061103 ISSN: 1539-3755 2. CAVAGNA A., GIARDINA I., PARISI G. (2004). numerical study of metastable states in Ising spin glasses. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 92 pp. 120603 ISSN: 0031-9007 3. CRISANTI A., LEUZZI L., PARISI G., RIZZO T. (2004). quenched computation of the complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model. /PHYSICAL REVIEW. B, CONDENSED MATTER AND MATERIALS PHYSICS. / vol. 70 pp. 064423 ISSN: 1098-0121 4. CRISANTI A., LEUZZI L., PARISI G., RIZZO T. (2004). on spin-glass complexity. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 92 pp. 127203 ISSN: 0031-9007 5. GRIGERA T. S., MARTIN-MAYOR V., PARISI G., VERROCCHIO P. (2004). asymptotic aging in structural glasses. /PHYSICAL REVIEW. B, CONDENSED MATTER AND MATERIALS PHYSICS. / vol. 70 pp. 014202 ISSN: 1098-0121 6. KRZAKALA F., PARISI G. (2004). local excitations in mean field spin glasses. /EUROPHYSICS LETTERS. / vol. 66 pp. 729-735 ISSN: 0295-5075 7. MONTANARI A., PARISI G., RICCI-TERSENGHI F. (2004). instability of one-step replica-symmetry-broken phase in satisfiability problems. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 37 pp. 2073 ISSN: 0305-4470 8. PARISI G., PICCO M., SOURLAS N. (2004). scale invariance and self-averaging in disordered systems. /EUROPHYSICS LETTERS. / vol. 66 pp. 465 ISSN: 0295-5075 9. PARISI G., RUOCCO G., ZAMPONI F. (2004). Fragility in p-spin models. /PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS. / vol. 69 pp. 061505 ISSN: 1539-3755 10. A. CRISANTI, L. LEUZZI, PARISI G., T. RIZZO (2003). Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model in the Annealed Approximation. /PHYSICAL REVIEW. B, CONDENSED MATTER. / vol. 68 pp. 174401 ISSN: 0163-1829 cond-mat/0307082. 11. A. PAGNANI, PARISI G., M. RATIEVILLE (2003). Near optimal configurations in mean field disordered systems. /PHYSICAL REVIEW E. / vol. 68 pp. 046706 ISSN: 1063-651X cond-mat/0307250. 12. A. PAGNANI, PARISI G., M. RATIEVILLE (2003). Metastable configurations on the Bethe lattice. /PHYSICAL REVIEW E. / vol. 67 pp. 26116 ISSN: 1063-651X cond-mat/0210305. 13. ANNIBALE A., CAVAGNA A., GIARDINA I., PARISI G., TREVIGNE E. (2003). the role of the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin supersymmetry in the calculation of the complexity for the Sherrington-Kirkpatrick model. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 36 pp. 10937 ISSN: 0305-4470 14. CAVAGNA A., GIARDINA I., MEZARD M., PARISI G. (2003). on the formal equivalence of the TAP and thermodynamic methods in the SK model. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 36 pp. 1175 ISSN: 0305-4470 15. JIMENEZ S., MARTIN-MAYOR V., PARISI G., TARANCON A. (2003). aging in spin glasses in three, four and infinite dimensions. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 36 pp. 10755-10771 ISSN: 0305-4470 16. M. MEZARD, PARISI G. (2003). The cavity method at zero temperature. /JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS. / vol. 111 pp. 1 ISSN: 0022-4715 preprint cond-mat/0207121. 17. T. S. GRIGERA, V. MARTIN-MAYOR, PARISI G., P. VERROCCHIO (2003). Phonons in supercooled liquids: a possible explanation for the Boson Peak. /NATURE. / vol. 422 pp. 289-292 ISSN: 0028-0836 preprint cond-mat/0301103. 18. CAVAGNA A., GIARDINA I., GRIGERA T.S., PARISI G. (2002). geometric approach to the dynamic glass transition. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 88 pp. 055502 ISSN: 0031-9007 19. CRISANTI A., LEUZZI L., PARISI G. (2002). the 3-SAT problem with large number of clauses in $infty$-replica symmetry breaking scheme. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 35 pp. 481-497 ISSN: 0305-4470 20. GRIGERA T.S., MARTIN-MAYOR V., PARISI G., VERROCCHIO P. (2002). vibrations in glasses and Euclidean Random Matrix theory. /JOURNAL OF PHYSICAL CHEMISTRY. B, CONDENSED MATTER, MATERIALS, SURFACES, INTERFACES & BIOPHYSICAL. / vol. 14 pp. 2167-2179 ISSN: 1520-6106 21. MARINARI E., PAGNANI A., PARISI G., RACZ Z. (2002). With Distributions and the Upper Critical Dimension of KPZ Interfaces. /PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS. / vol. 65 pp. 026136 ISSN: 1539-3755 22. MARINARI E., PARISI G., RUIZ-LORENZO J.J. (2002). Low T Dynamical Properties of spin glasses smoothly extrapolate to T=0. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 35 pp. 6805-6814 ISSN: 0305-4470 23. ANGELANI L., DI LEONARDO R., PARISI G., RUOCCO G. (2001). Topological Description of the Aging Dynamics in Simple Glasses. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 87 pp. 085502-085505 ISSN: 0031-9007 preprint cond-mat/0011519. 24. ARENZON J.J., PARISI G., RICCI-TERSENGHI F., STARIOLO D.A. (2001). Reply to comment on "Two times scales and violation of the Fluctuation-dissipation Theorem in a finite dimensional model for structural glasses". /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 86 pp. 4717 ISSN: 0031-9007 25. CAVAGNA A., GIARDINA I., PARISI G. (2001). Role of saddles in mean-field dynamics above the glass transition. /JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND GENERAL. / vol. 34 pp. 5317 ISSN: 0305-4470 26. GRIGERA T., MARTIN-MAYOR V., PARISI G., VERROCCHIO P. (2001). Vibrational Spectrum of Topologically Disordered Systems. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 87 pp. 085502-085505 ISSN: 0031-9007 27. GRIGERA T.S., PARISI G. (2001). Fast Monte Carlo algorithm for supercooled soft spheres. /PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS. / vol. 63 pp. 045102 ISSN: 1539-3755 28. KRZAKALA F., HOUDAYER J., MARINARI E., MARTIN O. C., PARISI G. (2001). Zero-Temperature Responses of a 3D Spin Glass in a Magnetic Field. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 87 pp. 197204-197206 ISSN: 0031-9007 29. LEUZZI L., PARISI G. (2001). The K-sat problem in a simple limit. /JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS. / vol. 103 pp. 679-695 ISSN: 0022-4715 preprint cond-mat/0007364. 30. MARINARI E., PARISI G. (2001). on the Effects of a Bulk Perturbation on the Ground State of 3D Ising Spin Glasses. /PHYSICAL REVIEW LETTERS. / vol. 86 pp. 3887-3890 ISSN: 0031-9007 ------------------------------------------------------------------------ 1.10 Elenco delle Unità di Ricerca Unità Responsabile Scientifico Qualifica Settore Disc. Università Dipart./Istituto Mesi Uomo I PARISI GIORGIO Professore Ordinario FIS/02 Università degli Studi di ROMA "La Sapienza" Dip. FISICA 12 II TRIPICCIONE RAFFAELE Professore Ordinario FIS/02 Università degli Studi di FERRARA Dip. FISICA 15 III BENZI ROBERTO Professore Ordinario FIS/02 Università degli Studi di ROMA "Tor Vergata" Dip. FISICA 16 IV CARACCIOLO SERGIO Professore Ordinario FIS/02 Università degli Studi di MILANO Dip. FISICA 17 V VICARI ETTORE Professore Associato FIS/02 Università di PISA Dip. FISICA 22 ------------------------------------------------------------------------ 1.11 Mesi uomo complessivi dedicati al programma *Testo italiano* Numero Mesi uomo 1° anno Mesi uomo 2° anno Totale mesi uomo *Personale universitario dell'Università sede dell'Unità di Ricerca* 15 143 130 273 *Personale universitario di altre Università* 2 22 22 44 *Titolari di assegni di ricerca* 1 11 11 22 *Titolari di borse* Dottorato 9 98 74 172 Post-dottorato 4 44 27 71 Scuola di Specializzazione 0 *Personale a contratto* Assegnisti 4 22 24 46 Borsisti 2 22 22 44 Dottorandi 1 11 11 22 Altre tipologie 2 12 4 16 *Personale extrauniversitario* 16 113 114 227 *TOTALE * * * *56 * *498 * *439 * *937 * *Testo inglese* Numero Mesi uomo 1° anno Mesi uomo 2° anno Totale mesi uomo *University Personnel* 15 143 130 273 *Other University Personnel* 2 22 22 44 *Work contract (research grants, free lance contracts)* 1 11 11 22 *PHD Fellows & PHD Students* PHD Students 9 98 74 172 Post-Doctoral Fellows 4 44 27 71 Specialization School 0 *Personnel to be hired* Work contract 4 22 24 46 PHD Fellows & PHD Students 2 22 22 44 PHD Students 1 11 11 22 Other tipologies 2 12 4 16 *No cost Non University Personnel* 16 113 114 227 *TOTALE * * * *56 * *498 * *439 * *937 * PARTE II 2.1 Obiettivo del Programma di Ricerca *Testo italiano* Cercheremo qui di essere estremamente sintetici, rimandando alle descrizioni del programma di ricerca ed ai singoli moduli B per i dettagli dei nostri obiettivi. In questo programma di ricerca studiamo un gran numero di sistemi di alta complessita', che presentano delle sfide aperte e la cui comprensione puo' costituire un vero passo in avanti. Per far questo utilizziamo vari approcci propri della fisica teorica, che cerchiamo di coordinare e rendere sinergetici. I problemi per noi rilevanti riguardano sistemi disordinati, lo stato amorfo, dinamiche complesse fuori dall'equilibrio, problemi di ottimizzazione, fenomeni socio-economici, sistemi biofisici, modelli di spin e teorie di gauge in teoria dei campi, fluidodinamica e turbolenza, costruzione di hardware dedicato allo studio di sistemi reticolari, fenomeni di interfaccia: una gran varieta', come si vede, di problemi, tutti legati da una storia comune e dal fatto che implicano comportamenti di alta complessita', rari nell'approccio fisico abituale. Abbiamo quindi una varieta' di problemi legati fra loro, ed una quantita' di possibili approcci, a loro volta legati fra loro ed estremamente interdipendenti. Parliamo di tecniche analitiche classiche come teoria delle perturbazioni e sviluppi di grandi N, di tecniche numeriche come simulazioni Monte Carlo a temperatura finita (con algoritimi ottimizzati) ma anche di calcoli di configurazioni di stati fondamentali (spesso non banali in sistemi complessi) ed uso di complesse tecniche di ottimizzazione, e lo sviluppo di computers straordinariamente ottimizzati per i nostri problemi (per raggiungere ed analizzare scale di tempi veramente lunghe). *Testo inglese* We will try to keep very short this text, and we ask the reader to look at the description of the research program and to the individual B forms for more details. In this research program we study a large number of systems of high complexity, that are an open challenge: understanding them would be a real step forward. To do that we use different approaches typical of theoretical physics, that we try to coordinate and make synergistic. Problems that are relevant for us include disordered systems, the amorphous state, complex out of equilibrium dynamics, optimization problems, socio-economical problems, biophysical systems, spin models and gauge theories in field theory, fluidodynamics and turbulence, construction of hardware dedicated to the study of lattice systems, interface phenomena: a large variety, as one can see, of problems, related by a common history ed from the fact that they imply behaviors of high complexity, that are rare in the usual physics approaches. We have a number of problems strongly related, and a number of possible approaches, also related: one approach can be useful only together with others. We have in mind here classical analytic techniques like perturbation theory and large N developments, numerical techniques like finite temperature Monte Carlo simulations (with optimized algorithms) and computations of ground state configurations (that are frequently non trivial in complex systems), and development of computers dramatically optimized toward our goals (to reach and analyze very long time scales). ------------------------------------------------------------------------ 2.2 Base di partenza scientifica nazionale o internazionale *Testo italiano* Anche in questa descrizione cercheremo di limitarci alla discussione degli elementi principali della nostra ricerca. Ricorderemo alcuni dei punti di partenza della nostra ricerca. Rimandiamo ai moduli B ed alla descrizione dettagliata del programma delle unita`' di ricerca per maggiori dettagli. Consideriamo questa parte come un indice breve dello stato delle cose, che approfondiamo nelle descrizioni successive. ** Descrizione della dinamica fuori dall'equilibrio in sistemi vetrosi. ** Un sistema vetroso e` un generico insieme di un gran numero di variabili che interagendo tra di loro tendono a rilassare verso uno stato di bassa energia, ma attraverso una dinamica che presenta un'ampia gamma di tempi di rilassamento (dai picosecondi alle migliaia di anni). La descrizione anche approssimata di una tale dinamica e` particolarmente complicata. Inoltre in molti sistemi vetrosi (i cosidetti vetri veri) la lentezza della dinamica di rilassamento e` dovuta alla frustrazione auto-generata dal sistema durante il rilassamento e che quindi si modifica sulle stesse scale di tempo di rilassamento del sistema. In questo studio stiamo utilizzando, in collaborazione con varie Universita' spagnole, calcolatori specializzati, ed intendiamo proseguire (soprattutto il gruppo di Ferrara) in questa direzione. ** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema combinatorio duro. ** Un problema combinatorio consiste nell'assegnazione dei valori ad un grande numero di variabili, tale che tutti o il maggior numero dei vincoli siano soddisfatti. Inutile dire che la soluzione di problemi cosi` generali avrebbe un'applicazione vastissima. Quando problemi di questo tipo vengono affrontati con le tecniche della meccanica statistica, si scopre che essi corrispondono a modelli frustrati (altrimenti il problema sarebbe di facile soluzione) e che la dinamica seguita da un tipico algoritmo di ricerca delle soluzioni e` una dinamica vetrosa. Quindi lo studio della questione di cui al punto 1 ha come immediata ricaduta la comprensione degli attuali algoritmi di ricerca di soluzioni per problemi duri. ** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di ringiovanimento e memoria. ** Nonostante i quasi 30 anni di studi numerici e analitici, non e` ancora chiaro il tipo di rottura di simmetria che avviene nella fase di bassa temperatura dei vetri di spin in 3 dimensioni spaziali. Recentemente nuovi metodi di indagine numerica sono stati applicati allo studio di questo problema: ad esempio, il calcolo dei ground states (che non soffre dei problemi dovuti alla vicinanza dal punto critico) e la misura del rapporto di fluttuazione-dissipazione con una procedura che elimina gli effetti di non-linearita` nel campo usato per la misura. Inoltre tra gli effetti misurati sperimentalmente nei vetri di spin quelli cosidetti di "ringiovanimento e memoria" rimangono ancora in gran parte incompresi. Una delle forme migliori per poterli indagare sarebbe la loro riproduzione a livello di simulazione numerica, ma al momento attuale nessuno studio numerico e` riuscito in questo scopo. Molti fenomeni critici in natura sono descritti da teorie caratterizzate da un parametro d'ordine con N componenti, simmetria O(N), e rottura di simmetria O(N)->O(N-1). Menzioniamo per esempio le transizioni liquido-vapore, nelle miscele di fluidi, nei magneti, la transizione superfluida in He4, la transizione a temperatura finita nella materia adronica con due flavors leggeri. Se da un lato la teoria che descrive queste transizioni e` ben stabilita, d'altra parte e` di particolare interesse il miglioramento delle stime teoriche delle varie quantita` universali che descrivono la transizione di fase, come gli esponenti critici e l'equazione critica di stato, da confrontare con i risultati dei molti esperimenti riportati in letteratura. Infatti in alcuni casi i risultati sperimentali sono molto precisi, come nel caso della transizione superfluida in He4, che e' stata recentemente studiata in condizione di microgravita' nello Space Shuttle. Abbiamo dedicato un certo numero di lavori a questo scopo utilizzando varie tecniche, dallo sviluppo perturbativo nelle teorie di campo, sviluppi di alta temperatura in modelli statistici, e anche simulazioni Monte Carlo, ottenendo un sensibile miglioramento delle stime delle quantita` fisiche universali. Molti partecipanti a questo progetto hanno contribuito, nel corso degli anni, allo sviluppo ed alla utilizzazione di nuovi algoritmi e di sistemi di calcolo dedicati, fornendo importanti contributi in diverse aree: - Sono state studiate tecniche di calcolo parallelo per l' analisi di segnali di onde gravitazionali dovute a coalesecenza di binarie e rivelabili tramite esperimenti di tipo interferometrico. - tecniche di calcolo numerico derivate dalla Lattice Boltzmann Equation (LBE) sono state utilizzzate per la suluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes che descrivo il moto di un fluido. Questa tecnica di calcolo si adatta molto bene ad essere utilizzata con calcolatori massicciamente paralleli. Dall' analisi dei risultati delle simulazioni svolte, sono state derivate importanti proprieta' di scala dei sistemi turbolenti, anche in regime di turbolenza convettiva. - sono stati sviluppati sistemi di calcolo dedicati (il processore SUE) di struttura estremamente semplice ma estremamente potenti per la simulazione Monte Carlo di sistemi di spin. Mentre la meccanica statistica dei sistemi all'equilibrio termodinamico puo' vantare enormi successi, il nostro controllo sui gradi di liberta' collettivi macroscopici in condizioni differenti e' assai poco sviluppato. E' chiaro, invece, che la grande maggioranza dei fenomeni che osserviamo assai raramente puo' essere modellizzato come un sistema di equilibrio. Nondimeno il grosso sviluppo dei metodi, analitici e numerici, della meccanica statistica ha cominciato a trovare applicazione anche in condizioni che non sono quelle dei sistemi di equilibrio. Vogliamo concentrare la nostra attenzione qui ad almeno due estensioni attualmente percorribili: i sistemi disordinati ed i sistemi stazionari fuori dall'equilibrio. Nei sistemi disordinati accanto a variabili che si lasciano libere di fluttuare verso il loro equilibrio vengono introdotte altre variabili la cui dinamica si considera cosi' lenta da considerare questi gradi di liberta' come effettivamente congelati in condizioni sostanzialmente a caso. I successi ottenuti nell'esempio paradigmatico di questa categoria, quello dei vetri di spins, si sono dimostrati assai fruttuosi per affrontare una miriade di sistemi di questo tipo anche al di fuori del campo della fisica tradizionale: si passa dalle reti di neuroni, ai problemi di ottimizzazione combinatorica, dai modelli di crescita allo studio dei mercati finanziari. Spesso la presenza di un campo esterno che cede energia ed induce delle correnti nel sistema in considerazione lo forza, in questo modo, fuori dall'equilibrio. Tuttavia si stabilisce spesso un regime stazionario che, anche se non puo' essere descritto da una distribuzione di Gibbs, ha molte proprieta' in comune con i normali sistemi di equilibrio. In particolare si presentano dei fenomeni di transizione di fase con una fenomenologia di tipo confrontabile ai sistemi di Gibbs, come le leggi di scala e di universalita'. Turbolenza. Ci siamo interessati a problemi di Turbolenza Euleriana isotropa e anisotropa, di Turbolenza Lagrangiana e di problemi di trasporto di particelle passive (contaminanti scalari) e di sostanze attive, come polimeri o bolle (fluidi a due fasi). In questi ultimi due casi il problema e' di particolare interesse sia teorico che pratico a causa del fenomeno noto come "drag reduction"; cioe' della possibilita' di ridurre l'energia dissipata dal fluido con l'introduzione di solo alcune parti su milione di polimeri. I risultati piu' importanti sono stati i seguenti. Turbolenza isotropa e anisotropa. Abbiamo studiato le proprieta' di universalita' delle fluttuazione isotrope e anisotrope a piccola scala in differenti fluidi omogenei, come il Random Kolmogorov Flow e una cella convettiva di Raylaigh-Benard. Abbiamo mostrato le prime evidenze che gli esponenti di scala delle componenti anisotrope sono universali. Turbolenza Lagrangiana. In collaborazione con il centro di supercalcolo del CINECA abbiamo effettuato una simulazione numerica di turbolenza omogenea e isotropa con milioni di particelle passivamente trasportate dal fluido. La risoluzione di (1024^3) consiste nella piu' alta risoluzione mai ottenuta al mondo con lo scopo di studiare le proprieta' Lagrangiane del fluido turbolento. Questo data-base ci ha permesso di studiare le proprieta' statistiche ad una particella (accelerazione e funzioni di struttura lagrangiane) a due particelle (diffusione di Richardson e statistica dei tempi di uscita) e a tre e quattro particelle (distribuzione delle shapes). Drag reduction. Microfluidica. Abbiamo recentemente intrapreso una attivita' nel campo dei microfluidi. Abbiamo sviluppato un approccio mesoscopico per descrivere l'interazione tra il fluido e la parete utilizzando le equazioni di Boltzamnn sul reticolo. Segregazione di Fase e moto di interfacce. La dinamica della separazione di fase in fluidi a molte componenti, come ad esempio miscele di polimeri e miscele di cristalli liquidi, e` di considerevole interesse. Abbiamo studiato gli effetti idrodinamici sulla segregazione di fase di miscele fluide largamente presenti in natura e utilizzate negli esperimenti. Abbiamo proposto equazioni cinetiche di Vlasov-Boltzmann per un fluido binario che prevedono la separazione di fase delle due specie. *Testo inglese* Also in this description we will only give a short discussion of the main elements of our research. We will quote some of the starting points of our work. The interested reader can use the B forms and the detailed description of the work of the local units for getting more details. We consider this part as a short summary of the state of the art, giving only same main elements that we analyze in better deepness in the following descriptions of our project. ** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems ** A glassy system is a generic aggregate of a large number of degrees of freedom that interact strongly among them and tend to relax toward low energy states via a dynamics having a broad spectrum of relaxing time scales (from picoseconds to thousands of years). It is very hard to describe such a glassy dynamics, even under some approximations. Moreover in many glassy systems (the so-called real glasses) the slowness of the dynamics is an effect of the frustration self-generated during the relaxation process. In such a situation the cause (the frustration) evolves on the same time scales of the effect (glassy dynamics), making the resulting process highly non-trivial. On this study we are using special purpose computers in collaboration with some Spanish universities. We plan to pursue this line of research especially with the Ferrara group. ** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem ** A combinatorial problem consist in assigning values to a large number of variables such that all or most constraints are satisfied. Needless to say that finding solutions to such a generic problem would have very broad applications. When problems of this kind are recast in a statistical mechanics formalism, one discovers that they correspond to frustrated models (otherwise they would be easy to solve). Moreover the dynamics followed by a typical algorithm searching for optimal solutions is glassy-like. ** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses. Rejuvenation and memory effects ** Despite almost 30 years of numerical and analytical studies, the kind of symmetry breaking taking place in the low temperature phase of a 3-dimensional spin glass model is still unclear. Recently new numerical methods have been applied to study this problem: e.g. the use of ground states (which does not feel any effect due to the vicinity of the critical point) and the use of the fluctuation-dissipation ratio measured with a procedure totally free from non-linear response effects. Moreover "rejuvenation and memory" effects experimentally measured in real spin glasses remain mainly not understood. Many critical phenomena in nature are described by theories characterized by an N-component order parameter, O(N) symmetry, and symmetry breaking O(N)->O(N-1). We quote, e.g., liquid-vapor transitions, transitions in fluid mixtures and magnetic systems, the superfluid transition in He4, the finite-temperature transition in QCD with two light flavors, etc. The theory of these transition is well-established; nonetheless, it is very interesting to improve the theoretical estimates of the many universal quantities describing the phase transition, e.g., critical exponents and the critical equation of state; they can be compared with the many experimental results reported in the literature. In several cases the experimental results are very precise, e.g., the superfluid transition of He4, which has been recently investigated in a microgravity environment on the Space Shuttle. We devoted a number of publications to this task; we used several techniques, including the perturbative expansion of field theories, high-temperature expansion in statistical models, and also Monte Carlo simulations. We obtained a sensible improvement in the estimates of universal physical quantities. Several members of this project have worked for the development of new algorithms and the exploitation of dedicated computer systems, that have been used in quite a few computational areas: - Parallel numerical techniques have been developed for the analysis of the gravitational-wave signals originating from the coalescenze of binary stars and detectable by interferometric antennas. - numerical techniques, derived from the Lattice Boltzmann Equation (LBE) approach have been developed and used to solve the equations of motion of an incompressible fluid. This numerical technique is very well suited for parallel processing. Analyses of the simulation results in this area have helped obtain relevant results on the scaling properties of fluids in the turbulent regime, especially in the case of convective turbulence. - a group of collaborators in Spain has developed a dedicated very high performance simulation engine (the SUE processor) for Monte Carlo studies of spin systems . While equilibrium statistical mechanics got enormous success, our control of macroscopic collective degrees of freedom under different conditions is poorly developped. But, of course, the large majority of phenomena we observe cannot described by equilibrium systems. We wish to concentrate here on at least two possible extension that can be actually followed: disordered systems and stationary nonequilibrium systems. Disordered systems have, together with variables free to fluctuate towards their equilibrium, different variables whose dynamics is so slow that they can be considered effectively randomly quenched. The great achievements in the paradigmatic example within this category, spin glass models, have been fruitful also to attack a variety of systems outside the traditional field of application of physics: we go from neural networks to combinatorial optimization, from growth model to models of financial markets. Often an external field produces work and induces currents in the system, driving it out of equilibrium. When a stationary state is achieved, this, which is not a Gibbs state, has nonetheless many features in common with that. In particular, there is evidence for phase transitions with a phenomenology quite similar to that of Gibbs states, like scale invariance and universality of the singularities. Turbulence. We have been interested to problems of Eulerian isotropic and anisotropic turbulence; Lagrangian Turbulence, Turbulent drag reduction; Dynamical models for the energy cascade. Isotropic and Anisotropic Turbulence. We have studied the universality of small scale fluctuations in highly anisotropic and homogeneous flows as for the case of Random Kolmogorov Flows and convective cells. We have provided the first evidences that also highly anisotropic sectors have universal scaling properties. Universality of anisotropic flows have been studied also in experimental set up such as the case of a homogeneous shear flow and a turbulent boundary layer. Lagrangian Turbulence. In collaboration with the centre of supercomputing of CINECA we have performed a state-of-the-art direct numerical simulations of a homogeneous and isotropic flow at resolution (1024^3) seeded with millions of passive tracers. This is the largest data base, world wide, of Lagrangian particle at this Reynolds numbers. We have studied single particle statistics, acceleration and Lagrangian structure functions, two-particle statistics, Richardson diffusion and exit-time distributions, and three-four particle statistics through the shape distributions of triangles and tetraeds. We have also shown as a multifractal model is able to describe the acceleration pdf. Drag reduction. Microflows. We have proposed a mesoscopic model based on Lattice Boltzmann Equations (LBE) of the fluid-wall interactions for flows in micro channel geometries. We have defined a suitable implementation of the boundary conditions for a discrete version of the Boltzmann equations describing a wall-bounded single phase fluid. We have distinguished different slippage properties on the surface by introducing a slip function, defining the local degree of slip for mesoscopic molecules at the boundaries. Phase segregation and interface motion. The dynamics of ordering processes in the phase transitions is the subject of many theoretical and experimental investigations concerning fluid mixtures, metallic alloys and inorganic glasses. Its study involves challenging problems of non-equilibrium statistical physics and nonlinear systems. In particular, the dynamics of phase separation in multicomponent fluids, such as polymer blends and liquid crystal mixtures is of considerable current interest. We have studied the hydrodynamic effects on the phase segregation of fluid mixtures because they are largely present in nature and more suited for experiments. We proposed a kinetic model for a binary fluid based on two coupled Vasov-Boltzmann equations for studying the phase segregation of the two species. ------------------------------------------------------------------------ 2.2.a Riferimenti bibliografici Alcune fra le nostre pubblicazioni recenti: / some among our recent papers: S. Franz, M. Leone, A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi Phys. Rev. E 66, 046120 (2002) A.K. Hartmann e F. Ricci-Tersenghi Phys. Rev. B 66, 224419 (2002). W. Barthel, A.K. Hartmann, M. Leone, F. Ricci-Tersenghi, M. Weigt e R. Zecchina Phys. Rev. Lett. 88, 188701 (2002). E. Marinari, A. Pagnani e F. Ricci-Tersenghi Phys. Rev. E 65, 041919 (2002). A. Braunstein, M. Leone, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina J. Phys. A 35, 7559 (2002). M. Mezard, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina J. Stat. Phys. 111, 505 (2003). A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi. Phys. Rev. Lett. 90, 017203 (2003) A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi. The European Phys. J. B 33, 339 (2003) A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi. Phys. Rev. B 68, 224429 (2003) T. Castellani, V. Napolano, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina J. Phys. A. 36, 11037 (2003) F. Ricci-Tersenghi Phys. Rev. E 68, 065104(R) (2003). A. Montanari, G. Parisi e F. Ricci-Tersenghi. J. of Phys. A 37, 2073 (2004) C. Godreche, F. Krzakala e F. Ricci-Tersenghi J. Stat. Mech. (2004) A. J. Bray, A. Cavagna, R. D. M. Travasso Phys. Rev. E 65, 016104 (2002). T. S. Grigera, A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi Phys. Rev. Lett. 88, 055502 (2002). I. Giardina, J-P Bouchaud, Eur. Phys. J. B 31 421 (2003) A. Cavagna, I. Giardina and T. Grigera Europhys. Lett. 61, 74 (2003). A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi. J. Phys. A 36, 1175 (2003). A. Cavagna, I. Giardina and T. Grigera J. Chem. Phys. 118, 6974 (2003). A. De Martino, I. Giardina and G. Mosetti J. Phys. A 36, 8935 (2003). A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera J. Phys. A: Math. Gen. 36 10721 (2003). A. Annibale, A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi and E. Trevigne. J. Phys. A 36, 10937 (2003). A. Annibale, A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi. Phys. Rev. E 68, 061103 (2003). A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi. Phys. Rev. Lett. 92, 120603 (2004). A. De Martino, I. Giardina, M. Marsili, A. Tedeschi Phys. Rev. E 70, 025104 (2004). A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi. Phys. Rev. B 71, 011502 (2005). A. De Martino, I. Giardina, G. Mosetti J. 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(vol. 16 pp. 1075--1105) ------------------------------------------------------------------------ 2.3 Descrizione del Programma di Ricerca e del ruolo delle Unità operative locali Descrizione del Programma di Ricerca *Testo italiano* Descriviamo qui il programma della nostra ricerca, rimandando alle prossime sezioni per i dettagli sul lavoro previsto per le diverse unita'. ** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi. ** Contiamo di migliorare ed estendere alcuni schemi di approssimazione della dinamica di fuori equilibrio per i quali recentemente e` stata mostrata l'efficacia in alcuni casi semplici. Prevediamo di riuscire ad applicare questi schemi di approssimazione analitica alla dinamica di fuori equilibrio di modelli che presentano una fase di rottura di simmetria delle repliche. Tra questi modelli ci sono, ad esempio, i cosidetti modello di Viana-Bray e modello a p-spin definiti su un reticolo di Bethe. Il confronto con le simulazioni numeriche sara` il criterio di paragone per stimare la bonta` delle approssimazioni. Nel campo delle simulazioni numeriche il nostro gruppo vanta una tradizione decennale. Inoltre disponiamo di un discreto numero di computer che ci permettera` di fare delle misure molto dettagliate della dinamica di fuori equilibrio. L'ultimo, ma certamente piu` importante, punto di questa linea di ricerca consiste nel riuscire a prevedere lo stato asintotico di una dinamica vetrosa. Il risultato al quale puntiamo (sebbene sia molto difficile da raggiungere) e` quello di riuscire a descrivere lo stato asintotico di una dinamica di fuori equilibrio in termini di quantita` misurabili all'equilibrio. Questo permetterebbe di fare delle previsioni accurate senza il bisogno di risolvere l'intera dinamica, bensi` solo facendo delle misure termodinamiche. In questa parte del nostro studio si cerchera` di definire meglio alcuni concetti quali la complessita`, ossia il numero di stati termodinamicamente stabili ad una certa energia. ** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema combinatorio duro. ** Un generico algoritmo di ricerca, come quelli sofisticati inventati negli ultimi anni nel campo della Computer Science, differisce da una dinamica "fisica" essenzialmente perche' non soddisfa l'equazione del bilancio dettagliato. Questa differenza implica che a priori non e` chiaro nemmeno se possa essere definito un "stato asintotico" per un generico algoritmo di ricerca di soluzioni. Sara` uno degli scopi di questa linea di ricerca quello di generalizzare la definizione di stato asintotico, affinche' possa applicarsi alla maggior parte degli algoritmi. In seguito sara` nostro interesse studiare e capire la connessione tra le "regole" che definiscono la dinamica di ricerca e la bonta` del risultato finale. L'obiettivo finale e` quello di poter fornire dei principi generali che devono essere rispettati dagli algoritmmi se si vogliono raggiungere le soluzioni migliori. ** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di ringiovanimento e memoria. ** Grazie alla crescita esponenziale delle capacita` di calcolo dei computers, riteniamo che nei prossimi anni si potrebbe incominciare a rispondere ad alcuni domande sui vetri di spin 3-dimensionali che fino ad oggi sono rimaste senza risposta. Collaboriamo con il centro di ricerche BIFI a Saragozza (Spagna) dove e` stato costruito il piu` potente computer per simulare vetri di spin. I nostri scopi in questa linea di ricerca sono quello di continuare lo studio delle proprieta` termodinamiche e degli effetti di "ringiovanimento e memoria" dei vetri di spin 3-dimensionali. Per raggiungere il primo obiettivo contiamo di mettere a punto alcuni nuovi algoritmi a cluster per i sistemi frustrati. Questi algoritmi a cluster sono molto poco efficienti su un reticolo cubico, ma diventano particolarmente veloci se si studia un modello diluito. Scegliendo accuratamente la diluizione raggiungeremo il doppio scopo di preservare la fase di vetro di spin e di poterla studiare con un algoritmo veloce. -) Abbiamo recentemente introdotto una definizione di lunghezza di correlazione utile a discutere sistemi stazionari fuori dall'equilibrio per l'azione di un campo forzante, dove pure il decadimento delle funzioni di correlazione e' algebrico per ogni temperatura. Ci pare naturale utilizzare tale lunghezza per utilizzare le metodologie di analisi del comportamento di scala al variare della taglia finita del sistema, che sono le piu' potenti per determinare il comportamento critico. Questo permetterebbe di dirimere una annosa polemica su alcune previsioni teoriche che sono ancora oggi in discussione nel cosiddetto Driven Lattice Gas. -) Abbiamo intenzione di studiare le proprieta' statistiche dell'insieme di alberi che invadono reticoli, anche utilizzando la generalizzazione del teorema di alberi-matrici che abbiamo recentemente dimostrato. -) Abbiamo elaborato un modello ispirato a esperimenti di auto-organizzazione di microtubuli e motori, basato sui driven lattice gas, che propone come variabili rilevanti sia la forzante locale dei motori biologici sia l' interazione di volume escluso tra i polimeri e mostra un ricco diagramma di fase che include stati assorbenti e stati stazionari di nonequilibrio inomogenei. Ci proponiamo di estendere questo modello includendo ** l 'effetto della forzante sui gradi di liberta'rotazionali dei filamenti, tipo modello proposto da Kardar in campo medio ( generazione di vortici); ** il problema della instabilita' dinamica che appare rilevante da esperimenti per l'organizzazione dei microtubuli nelle varie fasi del ciclo cellulare e che abbiamo gia' analizzato nel caso la dinamica diffusiva forzata di un solo microtubulo in un esperimento di "motility assay", individuando le condizioni per la violazione della dinamica diffusiva su lunghe scale -) Abbiamo introdotto di recente un modello semplificato che permette di studiare fenomeni legati all'interazione idrodinamica tra ciglia, quali la generazione spontanea di flusso idrodinamico e la formazione di pattern spazio-temporali (onda metacronale). Abbiamo risultati nel caso in cui l' energia fornita al sistema sia un processo stocastico temporalmente modulato (descritto da un propagatore tipo Brazowski della MS d' equilibrio ) Vorremmo estendere a processi genuinamente Poissoniani e fortemente non additivi, processi corrispendenti a varie possibilita' per il motore interno del singolo oggetto. Nell'elettrodinamica scalare (teoria di Ginzburg-Landau), che e` rilevante per la teoria dei superconduttori, la natura delle transizioni di fase nei vari regimi e` ancora un fatto controverso. Tecniche di teoria di campo, essenzialmente basate sullo sviluppo attorno alle 4 dimensioni, non mostrano punti fissi stabili e quindi predicono transizioni del primo ordine. D'altra parte simulazioni Monte Carlo e altri approcci (basati su una dualita` approssimata) tridimensionali supportano transizioni di fase continue nella regione di tipo II. Per chiarire quest'apparente contraddizione, ci proponiamo di estendere i calcoli perturbativi gia` effettuati (che sono ad uno o due loops a secondo dello schema), specialmente nell'appproccio a dimensione fissa. I comportamenti critici di sistemi di spin antiferromagnetici frustrati in tre e due dimensioni non sono stati ancora capiti, sebbene sono stati studiati da piu' di 20 anni. In due dimensioni modelli XY frustrati, sono realizzati sperimentalmente in Josephson junctions in presenza di un campo magnetico. In tre dimensioni sono realizzati da alcuni sistemi magnetici in reticoli a base triangolare. Differenti analisi teoriche hanno fornito risultati contraddittori, richiedendo ulteriori studi. Ci proponiamo di studiare questo problema facendo simulazioni Monte Carlo di modelli effettivi ferromagnetici che descrivono i modi critici dei sistemi originali. Allo scopo di studiare il comportamento critico dei sistemi frustrati bidimensionali, ci proponiamo anche di calcolare serie di alta temperatura a grandi ordini. Ci proponiamo lo studio del diagramma di fase di modelli realistici di superconduttori ad alta temperatura, quali quelli suggeriti dalla teoria SO(5) basata sulla competizione dei parametri d'ordine antiferromagnetici e superconduttori. In particolare questa teoria predice l'esistenza di un punto multicritico nel diagramma di fase nel piano temperatura-doping. Ci proponiamo di studiare in flusso di gruppo di rinormalizzazione in teorie di campo quantistiche che non hanno uin punto fisso stabile, dove le traiettorie di gruppo di rinormalizzazione non convergono, suggerendo transitioni del primo ordine per i sistemi statistici corrispondenti. Questo studio e' anche strettamente connesso al calcolo delle funzioni universali di crossover dal punto fisso instabile. Modelli di crescita delle superfici. Stiamo studiando il modello "Raise and Peel" di crescita delle superfici, mediante tecniche sia analitiche che stocastiche. Per quanto riguarda lo studio di fluidi in moto turbolento l' area in cui intendiamo lavorare e' quella dello studio del trasporto turbolento di particelle inerziali (leggere (bolle) e pesanti), utilizzando anche programmi di simulazione in grado di seguire milioni di bolle nel campo di un fluido turbolento, ed includenti il feed-back delle bolle sul moto del fluido stesso. Si tratta di un area, come nel passato quella della turbolenza convettiva, in cui le simulazioni numeriche permettono l' accesso, sia pure in maniera approssimata, a quantita' la cui misura sperimentale e' estremamente difficile. Le misure che pensiamo di effettuare si rivolgeranno inizialmente alle proprieta' di singola particella (distribuzioni delle velocita' e delle accelerazioni della particella nella sua traiettoria) e quindi alle proprieta' statistiche a due e piu' particelle. Particolarmente interessante sara' poi lo studio degli effetti delle particelle leggere sulla dinamica a grande scala di flussi con mean-flow, quali ad esempio il Kolmogorov flow. Per quanto riguarda lo sviluppo di sistemi di calcolo di altissime prestazioni per la simulazione di sistemi di spin, uno sforzo di sviluppo relativamente limitato puo' condurre a risultati di altissime prestazioni. A titolo di esempio, il sistema SUE, sviluppato all' Universita' di Saragozza circa 5 anni fa, e' in grado di realizzare l' update di uno spin in meida ogni 200 ps. Questo livello di prestazione e' paragonabile a quello ottenbile utilizzando una farm di piu' di 20 personal computer. Ci proponiamo di continuare su questa strada, utlizzando la tecnologia odierna, molto piu' sofisticata di quella disponibile 5 anni fa. Trasporto Turbolento di particelle inerziali. Intendiamo estendere lo studio numerico della turbolenza Lagrangiana considerando anche il caso di particelle trasportate di densita' differente dal flusso sottostante. Intendiamo effettuare una simulazione numerica state-of-the-art di milioni di particelle inerziali a numeri di Stokes differenti in un fluido turbolento con risoluzione fino a 1024^3. Si tratterebbe in questo caso, di produrre il piu' importante data-base in questo campo, dove gli esperimenti non riescono a misurare con altrettanta precisione le traiettorie delle particelle. In questo caso, effetti di inerzia tendono a far aumentare la concentrazione delle particelle piu' leggere al centro dei vortici e delle particelle piu' pesanti nelle regioni iperboliche. Vogliamo studiare sia le proprieta' di singola particella (distribuzione dell'accelerazione e delle velocita' lungo la traiettoria) sia le proprieta' statistiche a due e piu' particelle (incluso il problema di determinare le proprieta' frattali e multifrattali della densita' della particelle al variare del numero di Stokes). Magnetoidrodinamica (MHD). Intendiamo effettuare una serie di simulazioni numeriche di flussi turbolenti conduttori per studiare gli effetti anisotropi in presenza di un campo magnetico a grande scala. Questo e' un problema di grande interesse teorico e applicativo per flussi astrofisici. In particolare intendiamo effettuare una simulazione numerica delle equazioni di Navier-Stokes incomprimibili accoppiate ad un campo magnetico con una parte continua a grande scala. In questo sistema vogliamo anche studiare il trasporto passivo di particelle cariche soggette alla forza di Lorenz per determinare l'importanza delle anisotropie a piccola e grande scale nel determinare le proprieta' di diffusione parallele e transverse al campo medio imposto. Intendiamo anche analizzare dei dati di vento solare per quantificare le proprieta' anisotrope del campo magnetico. Per fare questo, intendiamo sfruttare delle tecniche di analisi dati basate sulla decomposizione delle funzioni di correlazione in una base del gruppo delle rotazioni SO(3). Drag Reduction. Obiettivo della proposta di ricerca e' quello di studiare una serie di aspetti quantitativi del fenomeno DR osservati in laboratorio. In primo luogo, si vuole dimostrare che il comportamento MDR verifichi un principio variazionale per le equazioni che descrivono la turbolenza in uno strato limite. Un analisi preliminare del problema dimostra che tale principio sia formulabile e che consenta di derivare il comportamento MDR con buon accordo rispetto ai dati sperimentali. Inoltre, si vuole generalizzare la teoria sviluppata sino ad ora per il caso dei polimeri rigidi dove e' noto sperimentalmente che, per concentrazioni abbastanza alte, si osserva DR con un comportamento asintotico simile a quello osservato per i polimeri flessibili. Microfluidi. Vogliamo estendere l'approccio mesoscospico basato sulle Equazioni di Boltzmann sul Reticolo (LBE) sia al caso di fuidi in coesistenza di fase che al caso di due fluidi distinti. In questo modo intendiamo studiare in modo piu' dettagliato l'interazione tra il bulk del fluido e la superfice in flussi in microcanali. In particolare intendiamo quantificare la dipendenza dell'angolo di contatto di una bolla/goccia alla parete in funzione del potenziale intermolecolare e tra fluido/parete introdotto nella descrizione LBE. Segregazione di Fase e moto di interfacce: Trasporto di massa. Una modificazione del modello in cui l'interazione tra le particelle e' sostituita da un interazione con un reservoir a temperatura fissata fornisce un esempio di modello continuo di sistemi in cui gli effetti idrodinamici possono essere trascurati, come per le leghe. Significa studiare il fluido in una situazione in cui il campo di velocita` ha raggiunto il suo valore di equilibrio al contrario della densita`. C'e' una vasta letteratura su modelli di particelle sul reticolo proposti per studiare la decomposizione spinoidale e il moto di interfacce e sono disponibili molti risultati rigorosi. In tali sistemi l'unica legge di conservazione rilevante e' quella della massa e il parametro d'ordine (magnetizzazione) e' limitato. Il modello cinetico che proponiamo e' basato su equazioni di Vlasov-Fokker-Plank e il funzionale di Liapunov di tale sistema e' l'energia libera macroscopica che abbiamo gia' studiato. Tensione superficiale. Un problema molto studiato nel caso di modelli reticolari e non in presenza di coesistenza di fase e' la forma della regione che separa le due fasi all'equilibrio. Tale forma viene determinata studiando i minimi del funzionale di grandi deviazioni per il parametro d'ordine ed e' data dalla cosiddetta forma di Woolf. A livello mesoscopico, si definisce una tensione superficiale in termini dell'eccesso di energia libera (nel limite di interfaccia sharp) come un funzionale sulle curve il cui minimo determina la forma dell'interfaccia. E' interessante studiare l'analogo problema nel caso del modello cinetico che abbiamo considerato con lo scopo di ottenere la forma dell'interfaccia ma anche il profilo di densita' corrispondente nel limite di interfaccia sharp. Questo problema e' connesso a quello della nucleazione delle gocce di una fase nel mare della fase opposta e potrebbe dare indicazioni quantitative sulla dimensione minima della goccia per la nucleazione. *Testo inglese* We describe here the program of our research, and we refer the reader to next sections for further details about the work that each unit of our program will perform. ** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems ** We plan to improve and to extend some approximation schemes for the out of equilibrium dynamics, which have been recently found useful in relatively simple models. We believe we can apply successfully these new approximations methods to models having a replica symmetry broken phase. These models include the Viana-Bray one and the p-spin on the Bethe lattice. Comparison with numerical simulation will be our main benchmark for estimating approximation goodness. In the field of numerical simulations our group has a decennial expertise. Thanks to the computational resources we have access to, we believe we can reach a very detailed description of the off-equilibrium dynamics. Last but not least important point of this research line consist in predicting the asymptotic state of a glassy dynamics. Our objective, although very ambitious, is to characterize the asymptotic state of an out of equilibrium dynamics in terms of equilibrium properties. This result would allow to make precise predictions on long time behavior, without solving the entire off-equilibrium dynamics. In this part of our study will be necessary to better define concepts like complexity, that is the number of thermodynamically stable states at a given energy. ** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem ** Sophisticated searching algorithms, like those invented in the last years by computer scientists, differ from a "physical" dynamics mainly because do not satisfy detailed balance. It is thus a priori unclear whether an asymptotic state can be defined for any searching algorithm. One of the aims of the present research line will be to generalize the concept of asymptotic state, such that it can be applied to the broadest class of algorithms. Then we will concentrate in understanding the connection between the "rules" of the searching algorithm and the optimality of the final result. The final aim being to provide general tricks which define a good searching algorithm. ** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses. Rejuvenation and memory effects ** Thanks to the exponential growth of available computational resources, we believe that in the next years some old questions on 3-dimensional spin glasses could be finally answered. We work with the BIFI research center in Zaragoza (Spain) where a group of physicists build up the most powerful computer dedicated to the study of 3-dimensional spin glasses. Our aims along this research line consist mainly in pursuing the study of thermodynamical properties of 3-dimensional spin glasses as well as their rejuvenation and memory effects. In order to reach the first objective we plan to improve cluster algorithms for frustrated spin systems. Such cluster algorithms are very inefficient when used for a model defined on a 3d cubic lattice, but they become much faster when used for a diluted model. Choosing accurately the dilution we will be able to study a spin glass phase with an efficient algorithm. -) We have recently introduced a notion of correlation length for the driven lattice gas where the decay of the correlation functions is algebraic for all temperatures. We are planning to systematically use this definition in connection with finite-size-scaling methods to clarify once for all a discussion about the theoretical predictions for critical behavior of the driven lattice gas which have come under an animated discussion recently in the literature. -) We wish to study the statistical properties of the ensemble of spanning trees on various lattices also using the generalization of the matrix-tree theorem we have recently proved. -) We developed a model inspired by experiments of self-organization of micro-tubules and motor proteins, based on driven lattice-gas models, in which we propose the local drive of the molecular motors together with excluded volume interactions between the polymers as relevant variables. The model exhibits a rich phase behavior, which includes absorbing states, and far from equilibrium inhomogeneous steady states. We wish to extend the model, including - the effect of the drive on the orientational degrees of freedom of the filaments - the problem of dynamic instability, that appears to be relevant for the organization of micro-tubules throughout the cell cycle, and that we already analyzed in the case of the driven diffusive dynamics of a single filament in a ``motility assay'' experiment, looking for the conditions for the breaking of diffusive dynamics on large scales -) We recently introduced a simplified model to study phenomena related to the hydrodynamic interaction between cilia, such as the spontaneous generation of flux and the formation of spatio-temporal patterns (metachronal wave). We have results for the case in which the active drive on the system is a stochastic process described by a Brazowski-like propagator. We would like to extend them to genuinely Poisson and non-additive processes, which correspond to different possibilities for the internal drive of the single object. Trough this model we would like to look for the essential conditions for the active internal complex of cilia, necessary to give rise to the observed large scale phenomena. We are currently studying ways to model the dynamics of single filaments as extended objects. In the scalar electrodynamics (Ginzburg-Landau theory), which is relevant for the theory of superconductivity, the issue of the nature of the expected phase transition has not be settled yet. Field-theoretical methods, essentially based on the epsilon expansion around four dimensions, do not provide evidence of stable fixed points, thus suggesting the absence of continuous transitions. On the other hand, Monte Carlo simulations and other three-dimensional approaches (based on approximate duality) support continuous transitions in the type-II region. In order to clarify this apparent contradiction, we plan to extend the field-theory perturbative calculations (the available results are generally to one or two loops depending on the scheme), especially in three-dimensional schemes. The critical behaviors of multicomponent frustrated antiferromagnets are still controversial issues, in both three and two dimensions, although they have been studied for two decades. In two dimensions, frustrated XY models are experimentally realized in Josephson junctions in the presence of a magnetic field. In three dimensions, they are realized by some magnetic systems in stacked triangular lattices. Different theoretical analysis have provided contradictory results, calling for further investigation. We plan to further investigate this issue by performing Monte Carlo simulations of effective ferromagnetic lattice theories expected to describe the critical modes in these models. Another line of attack is represented by the computation of high-temperature expansions to high orders. We plan to investigate the phase diagram of realistic models of high-Tc superconductors as suggested by the SO(5) theory which is based on the competition of anti-ferromagnetic and superconductor order parameters. This theory predicts the existence of a multi-critical point in the temperature-doping phase diagram. We plan to investigate the renormalization-group flow of field theories without stable fixed points, where the renormalization-group trajectories run away, thus suggesting first-order transitions for the corresponding statistical systems. This study should also provide the universal crossover functions from the unstable fixed point to the eventual first-order transition. Models of surface growth. We are studying the "Raise and Peel Model" of surface growth, using both analytical and stochastic techniques. In the area of turbulence, we plan to focus on the study of the turbulent transport of (heavy and light (bubbles) ) particles. We plan to use also a computer code able to follow the dynamics of millions of bubbles moving in the background of a turbulent fluid, and including feedback to the motion of the fluid itself. This is an area (like convective turbulence that we have heavily investigated in recent years) where numerical simulations are able to provide data for observables whose experimental measurement is extremely difficult. The quantities that we would like to study are both single particle properties (such as the distribution functions of velocity and acceleration for the particle along its trajectory) and statistical correlation properties of two or more particles. We also want to study the effects at large scales of light particles on the dynamics of systems with a mean flow, such as the Kolmogorov flow. We now consider the Monte Carlo simulation of spin systems. Extremely powerful simulation engines can be developed in this specific area with a relatively small effort. As an example, the SUE system was developed five years ago at the University of Zaragoza. SUE is able to update one spin on average every 200 ps. This level of performance can be now obtained by a cluster of more the 30 carefully programmed personal computers. We plan to develope furhter this approach using] the technology available now, that is much more advanced (it is now 5 years after SUE was developed). Turbulence. Turbulence with inertial particles. We want to perform state-of-the-art Direct Numerical Simulations of high Reynolds Numbers flows by adding also "inertial particles", i.e. particles with densities different from the carrier flow. In particular, we are interested to two limiting cases. First, when particles are much heavier than the flow and with a typical size much smaller than the Kolmogorov length. In this case the driving force on the particles is given by the Stokes drag. Here the main issue we want to attack are connected to the single-particle problems (acceleration and velocity Lagrangian structure functions at changing Stokes Numbers) and two-particles problem connected to density fluctuations and clusterization problems (including the fractal and multifractal properties). Second, we are interested to the other opposite limit of bubbles advected by the flow. Magnetohydrodynamics (MHD). We intend to perform a DNS of turbulent conducting flows (Magnetohydrodynamics) in order to study the anisotropic properties in presence of a large scale magnetic field. This is a very important question, both from the theoretical and applied point of view due to its application to astrophysical context. In particular we intend to perform a DNS of incompressible Navier-Stokes equations coupled with a magnetic field with a mean component. Within this context we intend to study also the advection of charged passive particles. Drag reduction. In the next future we want to address a number of quantitative questions which can be answered at the light of the theoretical results so far obtained. First of all, we want to characterize the MDR asymptote as a variational problem in turbulent boundary layers. Preliminary work shows that this idea can provide a theoretical upper bound to the MDR asymptote which compares rather well against experimental results. Also, we want to investigate DR for rigid polymers, where it is known experimentally that the DR does occur with the "same" MDR asymptote. Microflows. We intend to continue the investigation of flows in micro channel by using the Lattice Boltzmann Equations (LBE). In particular we intend to extend the previous approach to the case of coexistence of gas and liquid phase and to the case of two-fluids mixtures. We want to address the issue of "wetting angle" formed by a droplet/bubble of liquid/gas with the solid surface. We intend to make an exhaustive mapping of the contact angle values as a function of the intermolecular potential and of the liquid-solid interactions. Phase segregation and interface motion: Mass transport. A topic of interest that we plan to investigate is a modification of the kinetic model in which the interaction of short range between the particles is replaced by an interaction with a reservoir at fixed temperature, so that the hydrodynamic effects can be ignored as for the alloys. There is a large literature on models of particles on a lattice for studying the spinoidal decomposition and the motion by curvature and many rigorous results In these models only the transport of mass is relevant and the order parameter (magnetization) is limited. The kinetic model we are proposing is described by Vlasov-Fokker-Plank equations for the two order parameters, density and concentration (which are non limited) and the Liapunov functional is the macroscopic free-energy that we have already studied. Surface tension. There is a large literature concerning the problem of the form of the interface separating two phases in lattice models undergoing a first order phase transition in the final stage of the evolution. The main object to be studied is a large deviation functional for the order parameter which gives a functional on the curves whose minimizer gives the shape of the interface, the so called Woolf shape. The same study can be done at the mesoscopic level, e.g. Ginsburg-Landau theory, by considering the excess free energy due to the presence of a droplet of one phase. For our kinetic model we can define the excess free energy in terms of the mesoscopic free energy functional on the densities profiles and study its minimizers under the constraint on the total masses in the sharp interface limit. This should give the shape of the interface as well. This problem is related to the nucleation theory and our hope is to give in this way an estimate of the minimal dimension for the nucleation of a droplet of one phase. Descrizione del ruolo delle Unità operative locali *Testo italiano* *Unità I PARISI Giorgio* Integriamo qui gli elementi dati in "base" ed "obiettivi" aggiungendo informazioni non date in quella sede, ed evidenziando ulteriori aspetti della nostra attivita` di ricerca. Non ripeteremo l'analisi di alcuni punti essenziali gia' discussi prima: questo testo va visto come integrativo di quelli citati prima. Vetri strutturali e transizione vetrosa. Negli ultimi anni abbiamo sviluppato una teoria per la transizione dinamica nei vetri strutturali. L'idea cruciale e' che il rallentamento che avviene nei vetri alla temperatura Tc, e' la manifestazione di una transizione topologica nello spazio delle fasi: sulla superficie di energia potenziale del sistema esiste un livello critico Ec che divide il regime dominato dai minimi. La transizione fra selle e minimi causa l'insorgere di una dinamica attivata, e quindi il rallentamento strutturale nei vetri. Nuove simulazioni numeriche sono necessarie per verificare se l'approccio teorico recentemente formulato da noi parta da ipotesi che sono effettivamente verificate in sistemi realistici. A tal fine e' necessario operare simulazioni di dinamica molecolare in sistemi tipo Lennard-Jones e sfere soft, e trovare le selle dell'energia potenziale con vario grado di instabilita'. Limite di metastabilita' nei liquidi sottoraffreddati. Nella fase metastabile, sotto la sua temperatura di fusione, la viscosita' di un liquido aumenta enormemente al diminuire di T, fino a che alla transizione vetrosa il tempo di rilassamento supera il tempo sperimentale e il sistema va fuori dall'equilibrio. Una domanda fondamentale e' cosa accadrebbe al liquido metastabile se venisse equilibrato a temperature sempre piu' basse. La nostra intenzione e' di studiare in futuro quale e' il ruolo giocato dalla elasticita' nei liquidi sottoraffreddati, e in quale misura l'elasticita' puo' inibire l'esistenza del limite di metastabilita'. Sistemi a molti agenti Negli ultimi anni, e' stato possibile chiarire diversi aspetti del comportamento critico di sistemi di agenti interagenti grazie all'uso sistematico di tecniche sviluppate nell'ambito della teoria dei vetri di spin. In particolare, si e' stabilita una robusta connessione fra le leggi che governano il comportamento dei singoli agenti e le proprieta' macroscopiche dei sistemi, come l'efficienza, le fluttuazioni e la predicibilita', e si sono individuate strutture di fasi per tali sistemi in completa analogia con quelle dei sistemi magnetici. Il nostro progetto di ricerca per i prossimi anni ha un duplice scopo: (1) la caratterizzazione analitica e numerica di diversi modelli ad agenti interagenti allo scopo di verificare l'origine, la robustezza e la generalita' di regimi dinamici turbolenti; (2) lo studio di come diverse strutture di informazione possano alterare la funzionalita' e l'efficienza di sistemi distribuiti ad agenti. Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA Abbiamo intenzione di rendere piu' concrete le nostre idee rispetto alle dinamiche lente, specializzando la nostra analisi a casi reali ed alla analisi di veri esperimenti. Abbiamo intenzione di arrivare ad una comprensione quantitativa della possibile ricostruzione della sequenza di basi partendo da dati di esperimenti di apertura lenta della catena di DNA. Teoria dei campi La ricerca svolta mira ad applicare le tecniche di teoria dei campi a diversi sistemi statistici al fine di determinarne le proprieta' critiche. A questo fine e' stato sviluppato un codice molto generale che permette di effettuare calcoli ad alto numero di loop ed e' stato applicato a molti sistemi diversi. Vogliamo studiare con tecniche Monte Carlo e di teoria dei campi sistemi complessi rilevanti per la fisica dei cuprati, estendere lo studio dei modelli chirali con simmetria O(n)*O(m) alle due dimensioni dove il comportamento risulta piu' complesso, e studiare sistemi con anisotropia casuale. *Unità II TRIPICCIONE Raffaele* Le simulazioni numeriche sono da anni ampiamente utilizzate in parecchie aree della fisica teorica, in quei casi in cui la complessita' del sistema studiato non permette di ottenere predizioni significative con tecniche di calcolo analitiche. In questi casi le tecniche numeriche contribuiscono ad ottenere una piu' completa comprensione del sistema studiato e per ottenere predizioni quantitative, complementando de integrando i risultati ottenuti dall' analisi di situazioni particolarmente semplici e dello studio di modelli semplificati. In alcuni casi, l' approccio numerico e' stato portato all' estremo, con lo sviluppo di sistemi di calcolo dedicati, ovviamente nelle aree in cui i vantaggi ottenibili giustificano lo sforzo relativo (in termini di investimento umano e di fondi richiesti). Esempi significativi in questo senso si possono riscontrare nelle aree delle teorie di gauge sul reticolo. della dinamica dei sistemi gravitazionali, della simulazione dei fluidi e dello studio Monte Carlo di sistemi di spin. Il ruolo di questa unita' di ricerca e' quello di mettere a disposione gli strumenti e le metodologie di calcolo necessari per uno studio accurato di sistemi di fluidi in moto turbolento e per la simulazione ad altissima performance di sistemi di spin. Per quanto riguarda lo studio di fluidi in moto turbolento l' area in cui intendiamo lavorare e' quella dello studio del trasporto turbolento di particelle inerziali (leggere (bolle) e pesanti), in stretta collaborazione con il gruppo di Roma II, utilizzando anche programmi di simulazione parzialmente sviluppati a Ferrara, ed in grado di seguire milioni di bolle nel campo di un fluido turbolento, ed includenti il feed-back delle bolle sul moto del fluido stesso. Si tratta di un area, come nel passato quella della turbolenza convettiva, in cui le simulazioni numeriche permettono l' accesso, sia pure in maniera approssimata, a quantita' la cui misura sperimentale e' estremamente difficile. Le misure che pensiamo di effettuare si rivolgeranno inizialmente alle proprieta' di singola particella (distribuzioni delle velocita' e delle accelerazioni della particella nella sua traiettoria) e quindi alle proprieta' statistiche a due e piu' particelle. Particolarmente interessante sara' poi lo studio degli effetti delle particelle leggere sulla dinamica a grande scala di flussi con mean-flow, quali ad esempio il Kolmogorov flow. Per quanto riguarda lo sviluppo di sistemi di calcolo di altissime prestazioni per la simulazione di sistemi di spin, uno sforzo di sviluppo relativamente limitato puo' condurre a risultati di altissime prestazioni. A titolo di esempio, il sistema SUE, sviluppato all' Universita' di Saragozza circa 5 anni fa, e' in grado di realizzare l' update di uno spin in meida ogni 200 ps. Questo livello di prestazione e' paragonabile a quello ottenbile utilizzando una farm di circa 30 personal computer di alte prestazioni di tecnologia odierna, molto piu' sofisticata di quella disponibile 5 anni fa. *Unità III BENZI Roberto* Il gruppo di Tor Vergata ha una lunga esperienza nello studio di due argomenti della fisica dei sistemi complessi: turbolenza e transizioni di fase nei fluidi, che hanno in comune il tentativo di capire come comportamenti collettivi emergano in sistemi costituiti da un gran numero di gradi di liberta'. Il gruppo ha portato avanti dei progetti riguardanti: Turbolenza Euleriana e Lagrangiana. Trasporto turbolento di campi e particelle (sia attive che passive). Drag Reduction. Microfluidi. Segregazione di fase nei fluidi. Anche in collaborazione con ricercatori di diverse universita` e nazionalita`. Queste collaborazioni coinvolgono o hanno coinvolto sia gruppi teorici che sperimentali. Il gruppo di Tor Vergata ha una storia recente e passata di continua e proficua collaborazione con molti degli altri partecipanti a questo progetto. Ricordiamo ad esempio, che il coordinatore locale e il coordinatore Nazionale sono stati tra i pionieri e leader della ricerca in turbolenza sviluppata e processi stocastici negli ultimi 20 anni. La stessa definizione di "multifrattale" e' comparsa per la prima volta in letteratura grazie ad un lavoro del coordinatore nazionale per spiegare la presenza di leggi di scala anomale in turbolenza. Inoltre i due coordinatori sono stati anche tra gli autori che hanno proposto per la prima volta il concetto di risonanza stocastica. Piu' recentemenete, proficue collaborazioni si sono svolte tra le unita' di Roma La Sapienza e Roma Tor Vergata nel campo della modellazione della cascata di energia turbolenta tramite sistemi dinamici e tra le unita' di Roma Tor Vergata e l'unita' di Ferrara nel campo della simulazione numerica di fluidi turbolenti, di sistemi convettivi, di fluidi a due-fasi. Sia utilizzando dei metodi pseudospettrali che degli algoritmi basati sulle Equazioni di Boltzmann sul reticolo ottimizzati per sfruttare supercalcolatori dedicati della generazione delle macchine APE. I gruppi hanno sempre avuto un interscambio continuo di studenti di dottorato e post-doc. Il programma di ricerca intende estendere i risultati fino ad ora acquisiti nei campi della turbolenza sviluppata, del moto e formazione di interfacce e in alcune applicazioni numeriche di microfluidi. In particolare intendiamo indirizzare i nostri sforzi teorici e numerici sul problema del trasporto turbolento di particelle inerziali, sulla quantificazione dell'importanza delle fluttuazioni anisotrope in MHD; sulla riduzione del Drag in fluidi con polimeri rigidi e in fluidi a due fasi, sul moto e foramzione di interfacce in fluidi e microfluidi e sulle proprieta' di mixing di microfluidi. Il compimento di queste ricerche richiedera' ovviamente una continua collaborazione anche con i nostri colleghi sperimentali. A tal riguardo facciamo notare come il gruppo di Tor Vergata ha da smepre importanti relazioni scientifiche con i gruppi sperimentali in Olanda (Prof. Lohse, University of Twente) in Francia (Prof. Ciliberto, Prof. Pinton ENS-Lyon, Prof. Tabeling ENS-Paris) e in Italia (ICTP, Prof. Sreenivasan) e presso il dipartimento di Ingegneria de La Sapienza (Prof. Piva). Intendiamo inoltre intensificare la continua ed importante collaborazione fattiva con i ricercatori delle altre unita' (principlamente Ferrara e Roma La Sapienza). Questo tipo di interazioni, ottenute nel passato anche grazie a giovani studenti di dottorato che hanno collaborato tra i vari gruppi, ci permetteranno di completare le conoscenze locali nel modo ottimale. *Unità IV CARACCIOLO Sergio* I modelli di molti corpi in interazione sono l'arena naturale per una fenomenologia di sistemi complessi infinitamente ricca. Nel campo della meccanica statistica tradizionale i sistemi piu' difficili da studiare, ovvero quelli che presentano i comportamenti piu' interessanti, anche dal punto di vista delle applicazioni, sono quelli in regime fortemente non lineare, ovvero sistemi fortemente accoppiati. Abbiamo, nel recente passato, gia' cominciato ad occuparci di 1) sistemi con gruppi di invarianza non abeliana: in particolare ci siamo interessati di modelli sigma in due dimensioni. Infatti questi sistemi sono un formidale laboratorio teorico: essi si pensa condividono con le teorie di gauge in 4 dimensioni il fenomeno della liberta' asintotica in regime ultravioletto, ma non tutti gli autori condividono questa opinione che non ha ancora una solida base matematica. Le tecniche di analisi del comportamento di scala con la taglia finita del sistema, che noi abbiamo contributo a sviluppare, ci hanno permesso di svolgere un ruolo nell'ambito di questa questione, ma ci sono ancora degli aspetti che necessitano di investigazioni ulteriori. 2) Omopolimeri in fase collassata ed eteropolimeri vicini alla temperatura di ripiegamento. Per questo problema abbiamo sviluppato dei nuovi algoritmi di simulazione numerica che abbiamo dimostrato essere assai efficienti. 3) Abbiamo accumulato una certa esperienza (anche grazie al contatto con gruppi sperimentali) nella modellizzazione di sistemi biologici concernenti il citoscheletro. Questa ricerca e' articolata in due filoni - Il primo riguarda i fenomeni di diffusione forzata e di organizzazione per sistemi di microtubuli e proteine motrici. - il secondo ha a che fare con fenomeni attivi al livello del citoscheletro per i quali l'idrodinamica e' rilevante ( in particolare sistemi propulsivi delle cellule eucariote, quali ciglia e flagelli). -) Ci proponiamo di chiarire definitivamente le differenze nel comportamento critico di modelli sigma in due dimensione quando il gruppo di simmetria non abeliano e' continuo o discreto, e di verificare le previsioni che vengono dalla analisi perturbativa standard del flusso del gruppo di rinormalizzazione. -) Riteniamo che gli algoritmi da noi messi a punto per lo studio di polimeri ci mettano nelle condizioni di eseguire degli studi numerici assai piu' dettagliati di quanto non sia stato fatto sulla transizione alla fase collassata. essi dovrebbero infatti essere in grado di studiare i modi diffusivi lungo la catena e muovere pezzi di struttere secondarie assemblate come quelle ad elica alpha. -) Nella teoria della complessita' la classificazione di problemi in termini del costo computazionale necessario a risolvere gli esempi "piu' difficili" all'interno di una certa classe puo' essere utilmente estesa allo valutazione del costo computazionale "tipico" per i problemi di tale classe. Infatti spesso la probabilitita' che i problemi piu' duri si realizzino e' trascurabile. In uno studio di tipo statistico i metodi sviluppati nell'ambito dei sistemi disordinati si dimostrano si stanno dimostrando assai utili. Una migliore comprensione dei meccanismi che sono responsabili dell'apparizione degli esempi di problemi piu' difficili puo' permettere un decisivo miglioramento degli algoritmi attualmente diffusi nelle svariate applicazioni. Abbiamo di recente formulato un modello che presenta la caratteristica "transizione di fase" ma permette una serie di investigazioni analitiche che sono precluse a modelli simili: ci proponiamo di utilizzarlo per meglio confrontare alcune delle metodologie introdotte in questo campo. Tale modello ha poi delle applicazioni anche nello studio di algoritmi di codifica e piu' in generale per problemi di inferenza statistica. *Unità V VICARI Ettore* Le teorie di campo quantistiche e la teoria del gruppo di rinormalizzazione permettono di descrivere fenomeni fisici molto diversi, come le interazioni fondamentali della natura (cromodinamica quantistica (QCD), modello standard) e i fenomeni critici in meccanica statistica (per esempio la transizione superfluida in He4). Nella nostra attivita` di ricerca ci siamo interessati ad entrambi i campi di studio, in particolare alla cromodinamica quantistica nell'ambito delle interazioni fondamentali e a vari fenomeni critici, dalla transizione in He4 a sistemi piu` complessi, nell'ambito della meccanica statistica. La lista di pubblicazioni nei riferimenti bibliografici, che riporta una parte significativa delle nostre pubblicazioni degli ultimi anni, dovrebbe gia` fornire un'idea della nostra attivita` recente e delle basi della nostra ricerca. (1) Sistemi di spin con anisotropia random. Le tecniche standard di teoria di campo che assumono la simmetria delle repliche non evidenziano punti fissi stabili nelle teorie corrispondenti. D'altra parte altri approcci suggeriscono una transizione ad una fase vetrosa. Ci proponiamo di investigare il comportamento critico alla transizione. (2) Dinamica fuori equilibrio. Ci proponiamo di studiare fenomeni di aging in sistemi di spin, essenzialmente sistemi Ising puri e con disordine quenched, usando anche lo strumento delle simulazioni Monte Carlo. In particolare intendiamo studiare la relazione e le proprieta` di scaling delle funzioni di correlazione e di risposta di varie osservabili quando il sistema nella fase disordinata viene raffreddato alla temperatura critica. (3)In sistemi con disordine accoppiato all'energia, come nei modelli di spin con impurita`, la simmetria delle repliche e` apparentemente preservata. Ci proponiamo di verificare questa proprieta` calcolando le dimensioni RG al punto fisso stabile (replica simmetrico) degli operatori che potrebbero rompere la simmetria delle repliche. (4) Nei lantanidi La_{2-x} Sr_x Cu O_4 a temperature prossime allo zero viene osservata una fase ordinata caratterizzata da onde di spin per x < 0.14. Per x approssimativamente eguale a 0.14 si osserva un transizione di fase (del secondo ordine secondo gli esperimenti) al di la' della quale scompare l'ordine magnetico. Zhang, Demler e Sachdev (Phys. Rev. B 66 (2002) 094501) hanno proposto una teoria effettiva per descrivere tale transizione, che si basa su un Hamiltoniana phi4 Landau-Ginzburg-Wilson con due parametri d'ordine complessi connessi con le spin-density waves. Ci proponiamo di studiare tale teoria, ed in particolare la struttura del suo flusso del gruppo di rinormalizzazione alla ricerca di un punto fisso stabile che supporti le osservazioni sperimentali. Questo dovrebbe essere fatto utilizzando essenzialmente tecniche di teoria di campo, cioe` calcolo degli sviluppi perturbativi a grandi ordini e studio del comportamento asintotico delle serie. Altri punti dettagliati sono stati discussi nell'introduzione generale in questo testo e sono discussi nel modello B dell'unita'. *Testo inglese* *Unit I PARISI Giorgio* We will give here more elements, in addition to the ones given in section "Base di partenza" ("starting point") and in section "Obiettivi" ("goals"). We will add information we could not give there because of space constraints, and we will stress further important elements of our work. We will not repeat the analysis of some main issue we already discussed: this text has to be taken as complementar to these former ones. Structural glasses and the glass transition In the last few years we developed a theory for the dynamic glass transition in structural glasses. The key idea is that the slowing down that occurs in glasses at the temperature Tc, is just a manifestation of a topological transition taking place in the phase space: on the potential energy surface of a glassy system there is a critical level Ec separating the domain dominated by minima. The minima-to-saddles transition gives rise to activated dynamics, responsible of the slowing down of the structural relaxation. New numerical simulations are necessary in order to verify whether the theoretical approach we formulated is in fact starting from realistic hypothesis. To this aim, we need to run Molecular Dynamics simulations in Lennard-Jones, or Soft Sphere systems, and find the stationary points of the potential energy, with various degree of instability. Metastability limit in supercooled liquids In their metastable phase, below the melting point, the viscosity of supercooled liquids grows dramatically, up to a point where the relaxation time exceeds the experimentally available time and the system falls out of equilibrium. Our project is to study what is the role played by elasticity in supercooled liquids, and to what extent elasticity may suppress the metastability limit. Multi-agent systems In the last few years, many aspects of the critical behavior of interacting agents systems have been elucidated thanks to a systematic application of concepts and methods of spin-glass theory (both analytical and numerical) to economics-inspired problems. It has been possible to establish robust connections between the microscopic rules that govern the behavior of agents and their macroscopic (collective) effects, including fluctuations, efficiency and predictability, and to characterize transitions between different phases (e.g. predictable/unpredictable) in complete analogy with equilibrium phase transitions in magnetic systems. The goal of our research project in the field of multi-agent systems for the next years is twofold. (1) On one hand, we aim at exploring analytically and numerically different realistic agent-based models of financial markets so as to address the origin, robustness and generality of turbulent dynamical regimes, comparing assumptions and results with empirical high frequency data. (2) On the other, we want to analyze the impact of different information structures on the collective properties of distributed systems of interacting agents. Biophysics. DNA Unzipping We want to reach a quantitative understandind of the possible reconstruction of the base sequence from data from experiments slowly opening the DNA chain. Field Theory We have applied field-theory techniques to several different statistical systems, in order to determine their critical properties. For this purpose we have developed a general computer code that allows us to compute perturbative series to high order and we have applied it to several systems. In the next years we plan to use Monte Carlo and field-theory methods for the study of complex systems that are relevant for the physics of cuprates, of two-dimensional chiral systems with symmetry O(n)*O(m), and of systems with random anisotropy. *Unit II TRIPICCIONE Raffaele* Numerical simulations have been widely used in recent years in many areas of theoretical physics, in contexts in which the complexity of the systems that one wants to study does not allow to obtain significant predictions with analytical techniques. In these cases numerical techniques help to gain a more thorough understanding of the behaviour of the systems we want to study, and complement results that may be obtained in simplified situations or using toy models. In some cases the numerical approach has been pushed to the level of building special computer systems strnongly optimized for the numerical simulation of just one ( or a very limited class of) physical models. Significant examples in this field are found in the areas of lattice gauge theories, the dynamics of large self-gravitating systems, fluid dynamics and Monte Carlo simulation of spin systems. The main role that we would like to play in this project is the development of the tools and computing methodologies necessary for an accurate study of the properties of turbulent flows and for extremely high accuracy Monte Carlo simulations of spin systems. In the area of turbulence, we plan to interact closely with the group of Rome II, focusing on the study of the turbulent transport of (heavy and light (bubbles) ) particles. We plan to use also a computer code (already developed in collaboration with Rome II) able to follow the dynamics of millinos of bubbles moving in the background of a turbulent fluid, and including feedback to the motion of the fluid itself. This is an area (like convective turbulence that we have heavily investigated in recent years) where numerical simulations are able to provide data for observables whose experimental measurement is extremely difficult. The quantities that we would like to study are both single particle properties (such as the distribution functions of velocity and acceleration for the particle along its trajectory) and statistical correlation properties of two or more particles. We also want to study the effects at large scales of light particles on the dynamics of systems with a mean flow, such as the Kolmogorov flow. We now consider the Monte Carlo simulation of spin systems. Extremely powerful simulation engines can be developed in this specific area with a relatively small effort. As an example, the SUE system was developed five years ago at the University of Zaragoza. SUE is able to update one spin on average every 200 ps. This level of performance can be now obtained by a cluster of about 30 carefully programmed high-end personal computers that use technology available in late 2004 (that is 5 years after SUE was developed). *Unit III BENZI Roberto* The team at Tor Vergata has a long experience in the study of two topics in the physics of complex systems: turbulence and phase transition in fluids, which share the effort of understanding how collective behaviors and large scale structures arise in systems of many degrees of freedom, by using common analytical and numerical methods. The team has been involved in research projects concerning: Eulerian and Lagrangian Turbulence. Turbulent transport of particles and fields (active/passive). Drag Reduction. Microflows. Phase segregation and interface motion. We have collaboration with researchers from different laboratories and Universities: These collaborations involved both theoretical and experimental groups. The group has a long and established tradition of fruitful collaborations with many of the other nodes of the project. For example, the local and national coordinators have pioneered the research on many fields of theoretical turbulence and stochastic processes world-wide in the last 20 years. The original definition of "multifractal" was proposed by the national coordinator to explain the presence of anomalous scaling in fully developed turbulence. Similarly both coordinators are among the authors of the first seminal work on stochastic resonance. More recently, the nodes of Tor Vergata and Ferrara had, and still have, very profitable collaborations on direct numerical simulations of turbulent flows, convective cells, two-phase flows (bubbly laden turbulence). These studies have been performed using both pseudo-spectral methods and Lattice Boltzmann Algorithms optimized for dedicated super-computers like those of the APE generation. The groups have always had many exchanges of PhD students and Post-docs. The research program is meant to extend the results obtained up to now in the fields of fully developed turbulence, formation and motion of interfaces, and in some numerical application for micro-flows. In particular, we intend to address theoretically and numerically the problems of turbulent transport of inertial particles; Anisotropies in MHD flows; Drag reduction in turbulent flows presence of rigid polymers and for two-phase flows; formation and motion of interfaces in fluids and in micro-flows; mixing properties of micro-flows. Any advances in these fields will also call for continuous and profitable interactions with our experimental colleagues. Regarding this point, we want to stress that the group of Tor Vergata has strong scientific interactions with the groups of Prof. Lohse (University of Twente, The Netherlands), of Prof. Ciliberto and Prof. Pinton (ENS-Lyon, France) of Prof. Tabeling (ENS-Paris, France) and withe the Italians groups of Prof. Sreenivasan (ICTP-Trieste) and Prof. Piva (La Sapienza). We also intend to intensify the collaborations with the other nodes of the project (mainly those of Ferrara and Roma, La Sapienza) also by the exchange of PhD students as already done in the past. These interactions will be the needed added value to complete the research project here proposed. *Unit IV CARACCIOLO Sergio* Models with many bodies in interaction display an infinitely rich phenomenology. In ordinary statistical mechanics the hardest problems, and often the most interesting, also from the ponit of view of applications, are those where the fundamental degrees of freedom are strongly coupled, that is are in a regime where nonlinear effects are important. In recent past we have already investigated: 1) system with a non-abelian group of symmetry: in particular non-linear sigma models in two dimensions. Indeed they are an important theoretical laboratory: they seem to share with 4-dimensional gauge theories the property of asymptotic freedom in the ultraviolet limiy (but not all the authors agree, as there is not yet a solid mathematical proof). Finite size scaling, that we have contributed to make a powerful method of analysis, have been of great help to better understand this issue, but new investigations are needed to obtain a completely satisfactory resolution of all the questions involved. 2) homopolymers in the collapsed phase and heteropolymers near the crumpling temperature. For these problems we have developped new efficient Monte Carlo algorithms that we could show are very efficient. 3) We gained some experience in modeling biological systems related with the cell cytoskeleton, also thanks to the contact with some experimental groups. This research is focuses on two main areas - The first concerns driven diffusion and organization phenomena for systems of cyoskeletal filaments and motor proteins. - The second has to do with active phenomena for which hydrodynamics is relevant, in particular the propulsive systems of eukaryotik cells, cilia and flagella. -) We wish to eventually clarify the differences in the critical behaviour of 2-dimesional sigma models when the nonabelian symmetry is discrete and continuous, and to verify numerically the perturbative analysis of the renormalization group flow. -) We believe that the numerical algorithms we have introduced to simulate polymers will allow us to study with high precision the transition to the collapsed phase and the diffusive modes along the chain by moving pieces of secondary structures like alpha helicas. -) In the theory of complexity the classification of problems by the computational cost necessary to solve the hardest instances within a certain class can be usefully enlarged to the evaluation of the typical computational cost in a statistical ensemble. Indeed, often the probability of the hardest problems is neglegible. In a statistical approach the methods of statistical mechanics for disordered systems are effective, as we are learning in these days. A more detailed understanding of the origin of the hardest instances can be useful to design algorithms faster than those applied commonly in a lot of applications. We have recently introduced a model which shows a typical phase transition but allows a series of analytical investigations otherwise impossible in similar models: we hope to use it to check many of the methods applied in this field. This model can also be applied in the study of error correcting codes and, more generally, in the statistical inference context. *Unit V VICARI Ettore* Quantum Field Theories and Renormalization Group Theory can be used to describe very different physical phenomena, including fundamental interactions (Quantum Chromodynamics QCD, Standard Model) and critical phenomena in statistical mechanics (e.g., the superfluid transition in He4). In our research activity, we pursued both fields of study, and in particular Quantum Chromodynamics within fundamental interactions, and several critical phenomena, from the transition in He4 to more complex systems, within statistical mechanics. The list of publications in the bibliography section, which includes a significant portion of our publications in the last few years, should already give an overview of our recent research activity and of the basis of our research. (1) Spin systems in the presence of random anisotropy. Standard field-theoretical methods assuming replica symmetry do not find stable fixed points in the correspondind theories. On the other hand, other approaches suggest a transition to a glass phase. We plan to investigate the critical behavior at the transition. (2) Off-equilibrium dynamics. We plan to study aging phenomena in spin systems (in the absence and presence of impurities) by numerical Monte Carlo simulations. In particular, we plan to study the scaling properties of the correlation and response functions of various quantities when the system is cooled from the disordered phase to the critical temperature. (3) In sistems with disorder effectively coupled to the energy, such as spin systems in the presence of impurities, the replica symmetry is apparently preserved. We plan to directly check this property by computing the renormalization-group dimensions of the perturbations that may break replica symmetry at the replica-symmetric fixed point. (4) In La_{2-x} Sr_x Cu O_4 at low temperature one finds spin-density-wave order for x<0.14 which disappears for larger doping. Experimentally this transition appears to be continuous. In order to describe such transition, Zhang, Demler e Sachdev (Phys. Rev. B 66 (2002) 094501) have recently proposed an effective theory based on two N-component spin-density-wave order parameters. We plan to study it, and in particular the structure of its renormalization-group flux, to investigate the presence of a stable fixed point that could support the experimental findings. This should be achieved by employing field-theoretical methods, i.e. by computing serveral terms in a perturbative framework, and by studying their large-order behavior. Other issues of high interest are discussed in the general introduction in this document and in the the B-form of the Pisa unit. PARTE III 3.1 Spese delle Unità di Ricerca Unità I Unità II Unità III Unità IV Unità V Grandi Attrezzature 120.000 70.000 0 0 0 Materiale inventariabile 30.000 6.000 21.000 10.000 54.000 Materiale di consumo e funzionamento 10.000 4.000 6.000 8.000 8.000 Spese per calcolo ed elaborazione dati 0 0 0 0 0 Personale a contratto 100.000 54.000 18.000 40.000 30.000 Servizi esterni 8.000 0 0 2.000 0 Missioni 20.000 5.000 40.000 3.000 2.000 Pubblicazioni 0 0 0 1.000 0 Partecipazione / Organizzazione convegni 14.000 2.000 20.000 2.000 0 Altro 0 0 30.000 0 0 *TOTALE* *302.000 * *141.000 * *135.000 * *66.000 * *94.000 * 3.2 Costo complessivo del Programma di Ricerca Unità I Unità II Unità III Unità IV Unità V RD+RA (fondi di Ateneo) 92.000 42.300 40.500 19.800 28.200 Cofinanziamento di altre amministrazioni pubbliche, private o fondazioni 0 0 0 0 0 Cofinanziamento richiesto al MIUR 210.000 98.700 94.500 46.200 65.800 Costo totale del programma 302.000 141.000 135.000 66.000 94.000 Euro *Costo complessivo del Programma* 738.000 *Risorse complessivamente disponibili all'atto della domanda (RD + RA)* 222.800 *Cofinanziamento di altre amministrazioni pubbliche, private o fondazioni* **** ** 0 *Cofinanziamento richiesto al MIUR* 515.200 /(per la copia da depositare presso l'Ateneo e per l'assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati e la loro elaborazione necessaria alle valutazioni; D. Lgs, 196 del 30.6.2003 sulla "Tutela dei dati personali")/ Firma _____________________________________ Data 14/04/2005 ore 09:32 .