MODELLO

Il nostro programma di ricerca e' basato su molti aspetti della fisica
teorica utili allo studio di sistemi di alta complessita'. In un
quadro orientato alla comprensione di situazioni sin qui non ben
spiegate dalla fisica un gruppo di ricercatori ben collegati e che
pensano di poter esprimere un alto livello di sinergia si coordina
per cercare di lavorare ad un progetto di ricerca efficace.

Il quadro generale in cui la nostra ricerca e' inserita e' certamente,
a questo punto, quello della fisica dei sistemi complessi e
disordinati. I fenomeni critici in questo ambito si complicano. Le
tecniche di scelta sono quelle della teoria dei campi, di analisi di
grandi N (dove N sono le componenti dei campi fisici), delle
simulazioni numeriche di sistemi reticolari, di dinamiche molecolari,
di ottimizzazione (da tecniche di "matching" a metodi di calcolo di
Pfaffiani), di processi stocastici, di analisi di equazioni
idrodinamiche, di matrici random, di teoria delle perturbazioni, di
metodi Monte Carlo e della costruzione di calcolatori ottimizzati per
i nostri problemi.

Gli elementi sui quali si basa la nostra ricerca possono essere
probabilmente riassunti, in forma estremamente sintetica, in

1. Sistemi disordinati;

2. Sistemi vetrosi;

3. Idrodinamica e turbolenza;

4 Teorie di campo e teorie di gauge.

Si tratta di sistemi che esibiscono comportamenti non comuni nella
fisica tradizionale (pensiamo alla dinamica lenta, o alla presenza di
strutture macroscopiche di grande coerenza e grande complessita', o
alla possibile presenza di molti stati stabili o metastabili
configurazionalmente assai differenti), che e' molto difficile tenere
sotto controllo in modo quantitativo. E' per questo che l'unica
ricetta possibile e' nell'uso (spesso abbastanza estremo) di un gran
numero di tecniche di analisi.

La nostra proposta di PRIN (che permette ad una collaborazione che ci
appare proficua di continuare a progredire) utilizza quindi tecniche
analitiche che si interfacciano a tecniche numeriche e computazionali,
sino alla costruzione di calcolatori specifici destinati ad aiutarci
nei nostri scopi. Le tecniche analitiche comprendono analisi di teoria
dei campi assai dettagliate (teoria delle perturbazioni ad un numero
di ordini molto alto, calcoli in 1/N di grande accuratezza), insieme
ad analisi basate su una visione accurata dei fenomeni critici. Anche
tecniche non-perturbative rivestono in quest'approccio un ruolo
fondamentale.

In una situazione cosi' difficile (dove spesso metodi analitici sono
insufficienti) l'uso di tecniche numeriche che affianchino e
chiarifichino i risultati di calcoli analitici e' spesso cruciale.
I nostri gruppi usano un gran numero di mezzi di calcolo, e sviluppano
algoritmi e metodi di simulazione numerica.

Conseguenza diretta di questo percorso e' che siamo direttamente
coinvolti (come una parte importante del nostro progetto) nello
sviluppo di calcolatori il cui progetto e' ottimizzato per i nostri
problemi. Questa linea di ricerca ha forti ricadute di trasferimento
tecnologico di alto livello.

Citiamo in ultimo alcune sinergie piu' rilevanti: i nostri gruppi
hanno infatti una lunga storia di lavoro in comune, che speriamo possa
arricchirsi in questo progetto. Pensiamo qui ad esempio (citando solo
le principali fra le numerose interconnessioni fra i nostri gruppi) ai
rapporti La Sapienza - Pisa - Milano sui metodi di teorie di campo, ai
rapporti La Sapienza - Ferrara (in un contesto europeo) per il
progetto di calcolatori dedicati, ai rapporti Tor Vergata - Ferrara
per quel che riguarda lo studio della turbolenza.

Our research program is based on many parts of theoretical physics
that can be useful to study systems of high complexity. We try to
understand more in a number of problems not well explained at
today. For doing that a group of researchers, with a high level of
synergy and well connected among them, is setting up this project
trying to work effectively in an interesting research project.

The relevant general scenario is the one of physics of complex systems
and of disordered systems. Here critical phenomena are even more
complex. The techniques of choice are the ones of field theory, of
large N analysis (here N is the number of components of the physical
field), of numerical simulations of lattice systems, of molecular
dynamics, of optimization (from matching techniques to computations of
Pfaffians), of stochastic processes, of analysis of hydrodynamical
equations, of random matrices, of perturbation theory, of Monte Carlo
methods and of design and construction of computers optimized toward
our problems of interest.

We can summarize in short the main elements of interest in our
research as

1. Disordered systems;

2. Glassy systems;

3. Hydrodynamics and turbulence;

4. Field theory and Gauge theories.

We are dealing here with systems which exhibit a behavior that is not
common in "traditional" physics (we think for example to slow
dynamics, or to the presence of coherent and complex macroscopic
structures, or to the possible presence of many stable or metastable
state that have very different microscopic configuration), that is
very difficult to keep under control from a quantitative point of
view. It is because of this fact that the only plausible recipe
is in using a large number of different techniques (frequently in a
sophisticated way).

Because of that our proposal for this research project (that allow to
continue an interesting collaboration) uses analytic techniques that
are interfaced to numerical and computational approaches, all the way
up to the construction of specific computers needed to help us toward
our goal. Analytic techniques include detailed field theory analysis
(perturbation theory at a very large number of orders, very accurate
1/N computations), together with computations based on a deep
understanding of critical phenomena. Also non-perturbative techniques
play a crucial role in this approach.

In such a difficult situation, where frequently analytic approaches
are not enough, the use of numerical techniques that accompany and
clarify the analytic results is sometimes crucial. Our groups use a
large amount of computer and computer time, and develop new algorithm
and methods of numerical simulation.

A direct implication of this path is that our groups are also directly
involved (as an important part of our project) in developing
computers whose design is optimized for our problems. This research
line also has important consequences as a high level technological
transfer.

We quote at last some of the most relevant synergies among our groups:
we have indeed a long tradition of joint productive work, that we hope
will grow with this project. We think here, for example (quoting only
some of the most important connections among our groups), to the
relations among La Sapienza - Pisa - Milan on field theory method, to
the relations La Sapienza - Ferrara (in an European framework) for
designing dedicated computers and to the relation Tor Vergata -
Ferrara as far as studying turbulence is concerned.

nº	Responsabile Scientifico	Qualifica	Settore Disc.	Università	Dipartimento	Mesi Uomo
1.	CARACCIOLO SERGIO	Professore Ordinario	FIS/02	MILANO	FISICA	17
2.	MARRA ROSSANA	Professore Ordinario	MAT/07	ROMA "Tor Vergata"	FISICA	22
3.	PARISI GIORGIO	Professore Ordinario	FIS/02	ROMA "La Sapienza"	FISICA	12
4.	TRIPICCIONE RAFFAELE	Professore Ordinario	FIS/02	FERRARA	FISICA	17
5.	VICARI ETTORE	Professore Associato	FIS/02	PISA	FISICA	22

		Numero	Mesi uomo 1° anno	Mesi uomo 2° anno	Totale mesi uomo
Personale universitario dell'Università sede dell'Unità di Ricerca	13	118	110	228
Personale universitario di altre Università	2	22	22	44
Titolari di assegni di ricerca	5	36	32	68
Titolari di borse	Dottorato	8	84	75	159
Post-dottorato	7	54	62	116
Scuola di Specializzazione	0
Personale a contratto	Assegnisti	4	32	39	71
Borsisti	1	11	11	22
Dottorandi	1	11	11	22
Altre tipologie	2	7	7	14
Personale extrauniversitario	13	81	79	160
TOTALE		56	456	448	904

Cercheremo qui di essere estremamente sintetici, rimandando alle
descrizioni del programma di ricerca ed ai singoli moduli B per i
dettagli dei nostri obiettivi.

In questo programma di ricerca studiamo un gran numero di sistemi di
alta complessita', che presentano delle sfide aperte e la cui
comprensione puo' costituire un vero passo in avanti. Per far questo
utilizziamo vari approcci propri della fisica teorica, che cerchiamo
di coordinare e rendere sinergetici.

I problemi per noi rilevanti riguardano sistemi disordinati, lo stato
amorfo, dinamiche complesse fuori dall'equilibrio, problemi di
ottimizzazione, fenomeni socio-economici, sistemi biofisici, modelli
di spin e teorie di gauge in teoria dei campi, fluidodinamica e
turbolenza, costruzione di hardware dedicato allo studio di sistemi
reticolari, fenomeni di interfaccia: una gran varieta', come si vede,
di problemi, tutti legati da una storia comune e dal fatto che
implicano comportamenti di alta complessita', rari nell'approccio
fisico abituale.

Abbiamo quindi una varieta' di problemi legati fra loro, ed una
quantita' di possibili approcci, a loro volta legati fra loro ed
estremamente interdipendenti. Parliamo di tecniche analitiche
classiche come teoria delle perturbazioni e sviluppi di grandi N, di
tecniche numeriche come simulazioni Monte Carlo a temperatura finita
(con algoritimi ottimizzati) ma anche di calcoli di configurazioni di
stati fondamentali (spesso non banali in sistemi complessi) ed uso di
complesse tecniche di ottimizzazione, o addirittura lo sviluppo di
computers straordinariamente ottimizzati per i nostri problemi (per
raggiungere ed analizzare scale di tempi veramente lunghe).

Andiamo ora in dettaglio un pochino maggiore.

Diamo una breve lista dei punti cardine del nostro programma di lavoro

** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi **

Contiamo di migliorare ed estendere alcuni schemi di approssimazione
della dinamica di fuori equilibrio per i quali recentemente e` stata
mostrata l'efficacia in alcuni casi semplici.

** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema
combinatorio duro. **

** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in
dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di
ringiovanimento e memoria. **

Grazie alla crescita esponenziale delle capacita` di calcolo dei
computers, riteniamo che nei prossimi anni si potrebbe incominciare a
rispondere ad alcuni domande sui vetri di spin 3-dimensionali che fino
ad oggi sono rimaste senza risposta.

** Vetri strutturali e transizione vetrosa **

Nuove simulazioni numeriche sono necessarie per verificare se
l'approccio teorico recentemente formulato da noi parta da ipotesi che
sono effettivamente verificate in sistemi realistici.

** Limite di metastabilita' nei liquidi sottoraffreddati **

La nostra intenzione e' di studiare in futuro quale e' il ruolo
giocato dalla elasticita' nei liquidi sottoraffreddati, e in quale
misura l'elasticita' puo' inibire l'esistenza del limite di
metastabilita'.

** Supersimmetria e complessita' nei vetri di spin **

** Modellizzazione e analisi di fenomeni socio economici **

Abbiamo da poco acquisito un pool molto ricco di
dati ad alta frequenza di svariati mercati finanziari sia europei che
americani. Su di essi verra' intrapresa un'analisi approfondita volta
a caratterizzare vari aspetti del comportamento statistico dei prezzi
ad alte frequenze.

1.Minority-like models.

2. Fluttuazioni anomale nei mercati finanziari.

3. Modelli di traffico.

4. Origine delle leggi macroeconomiche nel modello dell'equilibrio
generale (Walrasiano).

5. Origine dei linguaggi.

** Applicazione di metodi di teoria dei campi **

Nei prossimi anni intendiamo studiare con tecniche Monte Carlo e di teoria
dei campi sistemi complessi rilevanti per la fisica dei cuprati, estendere
lo studio dei modelli chirali con simmetria O(n)*O(m) includendo la
struttura multicritica, rilevante per gli antiferromagneti su reticoli
a strati triangolari in presenza di campo magnetico, e studiare
sistemi con anisotropia casuale.

** Uso di Metodi di Ottimizzazione per il Calcolo Esatto di Funzioni
di Partizione **

** Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA **

** Calcolatori dedicati **

Lo scopo principale e' lo sviluppo della
architettura di un sistema di simulazione di spin-glass in grado di
raggiungere il livello di performance sopra accennato e di realizzare
(ed utilizzare per simulazioni fisiche) un piccolo prototipo (ad esempio
pari al' 1% del sistema definitivo).

** Segregazione e moto di interfacce **

1) Effetti idrodinamici.

2) Trasporto di massa.

** Turbolenza **

1) Turbolenza Lagrangiana.

2) Magnetohydrodynamic Turbulence

3) Trasporto di particelle inerziali.

4) Drag reduction.

5) Lattice Boltzmann Equation.

** Classe di universalita` chiral in sistemi a N componenti con
pattern di rottura di simmetria O(N)->O(N-2) **

** Elettrodinamica scalare **

** Meccanica quantistica supersimmetrica di Yang-Mills **

** Modelli supersimmetrici sul reticolo in formalismo Hamiltoniano **

** Comportamento critico di modelli sigma in due dimensione quando il
gruppo di simmetria non abeliano e' continuo o discreto **

** Modello classico con interazione generica invariante O(N) **

** Algoritmi per lo studio di polimeri **

** Fenomeni di trasporto e di organizzazione per distemi di microtubuli
forzati **

** Sistemi di propulsione nelle cellule eucariote: cilia e flagelli **

We will try to keep very short this text, and we ask the reader to
look at the description of the research program and to the individual
B forms for more details.

In this research program we study a large number of systems of high
complexity, that are an open challenge: understanding them would be a
real step forward. To do that we use different approaches typical of
theoretical physics, that we try to coordinate and make synergistic.

Problems that are relevant for us include disordered systems, the
amorphous state, complex out of equilibrium dynamics, optimization
problems, socio-economical problems, biophysical systems, spin models
and gauge theories in field theory, fluidodynamics and turbulence,
construction of hardware dedicated to the study of lattice systems,
interface phenomena: a large variety, as one can see, of problems,
related by a common history ed from the fact that they imply behaviors
of high complexity, that are rare in the usual physics approaches.

We have a number of problems strongly related, and a number of
possible approaches, also related: one approach can be useful only
together with others. We have in mind here classical
analytic techniques like perturbation theory and large N developments,
numerical techniques like finite temperature Monte Carlo simulations
(with optimized algorithms) and computations of ground state
configurations (that are frequently non trivial in complex systems),
or even development of computers dramatically optimized toward our
goals (to reach and analyze very long time scales).

Let us go now to a slightly better detail.

We give a short list of the main points of our working plan.

** Out of equilibrium dynamics for glassy systems **

We plan to improve and to extend some approximation schemes for the
out of equilibrium dynamics, which have been recently found useful in
relatively simple models.

** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem **

** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses.
Rejuvenation and memory effects **

Thanks to the exponential growth of available computational resources,
we believe that in the next years some old questions on 3-dimensional
spin glasses could be finally answered.

** Structural glasses and the glass transition **

New numerical simulations are necessary in order to verify whether
the theoretical approach we formulated is in fact starting from
realistic hypothesis.

** Metastability limit in supercooled liquids **

Our project is to study what is the role played by elasticity
in supercooled liquids, and to what extent elasticity may suppress
the metastability limit.

** Supersymmetry and complexity in spin-glasses **

** Modeling and analysing socio-economical phenomena **

We have recently acquired a very rich pool of
high frequency data of different European and American financial
markets. We plan to analyze these data with different statistical
techniques to characterize the behaviour of prices at high
frequencies.

1. Minority-like models.

2. Anomalous fluctuations in financial markets.

3. Traffic models.

4. Origin of macroeconomic laws in Walrasian equilibrium.

5. Origin of languages.

** Field Theory **

In the next years we plan to use Monte Carlo and field-theory methods
for the study of complex systems that are relevant for the physics of
cuprates, of the multicritical behavior of chiral systems with
symmetry O(n)*O(m)---this is relevant for antiferromagnets on stacked
triangular lattices in the presence of a magnetic field---and of
systems with random anisotropy.

** Optimization Methods for Exact Computations of Partition Functions **

** Biophysics. DNA Unzipping **

** Dedicated computers **

The main goal of the present project is the development of the
architecture of a new generation Ising model/Spin Glass simulation
engine capable to reach the performance level described above, and the
actual realization of a prototype (with a computing power of the order
of approximately 1% of the target performance).

** Phase segregation and interface motion **

1) Hydrodynamic effects.

2) Mass transport.

** Turbulence **

1) Lagrangian Turbulence.

2) MagnetoHydroDynamics Turbulence

3) Lagrangian properties of inertia particles.

4) Drag reduction.

5) Lattice Boltzmann Equations.

** Chiral universality class in N-component spin
systems with symmetry-breaking pattern O(N)->O(N-2) **

** Scalar electrodynamics **

** Supersymmetric Yang-Mills quantum mechanics **

** Lattice supersymmetric models in the Hamiltonian formulation **

** Critical behaviour of 2-dimesional sigma models when the nonabelian
symmetry is discrete or continuous **

** Classical O(N) model with generic interaction **

** Numerical algorithms to simulate polymers **

** Transport and organization phenomena for systems of driven
microtubules **

** Propulsive systems of eukaryotic cells: cilia and flagella **

Anche in questa descrizione cercheremo di limitarci alla discussione
degli elementi principali della nostra ricerca. Ricorderemo alcuni
dei punti di partenza della nostra ricerca. Rimandiamo ai moduli B ed
alla descrizione dettagliata della sola fase di ricerca di questo
programma per maggiori dettagli. Consideriamo questa parte come un
indice breve dello stato delle cose, che approfondiamo nella
descrizione della fase 1.

** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi. **

Un sistema vetroso e` un generico insieme di un gran numero di
variabili che interagendo tra di loro tendono a rilassare verso uno
stato di bassa energia, ma attraverso una dinamica che presenta
un'ampia gamma di tempi di rilassamento (dai picosecondi alle migliaia
di anni).

** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema
combinatorio duro. **

Un problema combinatorio consiste nell'assegnazione dei valori ad un
grande numero di variabili, tale che tutti o il maggior numero dei
vincoli siano soddisfatti.

** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in
dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di
ringiovanimento e memoria. **

I risultati teorici non riescono ancora a spiegare la gran parte dei fenomeni osservati.

** Vetri strutturali e transizione vetrosa. **

Negli ultimi anni abbiamo sviluppato una teoria per la transizione
dinamica nei vetri strutturali. C'e' comunque ancora molto da fare.

** Limite di metastabilita' nei liquidi sottoraffreddati. **

Il limite di basse temperature non e' ancora ben compreso.

** Supersimmetria e complessita' nei vetri di spin. **

L'uso di metodi teorici potenti sta aiutando a comprendere la complssita' di questi modelli.

** Modellizzazione e analisi di fenomeni socio economici. **

Modelli di agenti in interazione cominciano a funzionare ed a rendere conto di realta' complesse.

** Applicazione di metodi di teoria dei campi **

Siamo in grado di effettuare calcoli ad un alto numero di loops, ed ad interpretarli in modo consistente.

** Uso di Metodi di Ottimizzazione per il Calcolo Esatto di Funzioni
di Partizione **
Siamo in grado di calcolare esattamente funzioni di partizione di vetri di spin reticolari in 2d 100x100.

** Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA **

Il carattere di dinamica lenta dei processi di unzipping e' stato ben capito.

** Omopolimeri in fase collassata ed eteropolimeri vicini alla
temperatura di ripiegamento **

Esistono oggi potenti algoritmi di simulazione numerica.

** Modellizzazione di sistemi biologici concernenti il citoscheletro **

Abbiamo studiato modelli dettagliati.
Abbiamo lavorato anche in contatto con gruppi sperimentali.

** Calcolo parallelo e computer ottimizzati e dedicati **

Abbiamo contribuito allo sviluppo ed alla utilizzazione di sistemi di
calcolo dedicati, dando contributi in aree diverse:

- il progetto APE ha prodotto varie generazioni di sistemi di calcolo
massicciamente parallelo, utilizzati per la simulazione numerica delle
teorie di gauge sul reticolo. L' ultima versione di APE (apeNEXT) e'
attualmente in fase di test e mettera' a disposizione a breve una
potenza di calcolo di parecchi Tflops.

-tecniche derivate dalla Lattice Boltzmann Equation (LBE) sono state
utilizzate per la soluzione numerica di sistemi fluidi, descritti dalle
equazioni di Navier-Stokes. Questa tecnica di calcolo ben si adatta a
calcolatori massicciamente paralleli. Dall' analisi dei risultati di
simulazione ottenuti, sono state derivate importanti proprieta' di scala
dei sistemi turbolenti, anche in regime convettivo.

-Sono state studiate tecniche di calcolo parallelo per l' analisi di
segnali di onde gravitazionali, rilevabili da rivelatori interferometrici.

-Gruppi in stretto contatto con noi hanno sviluppato sistemi dedicati
(la macchina SUE), semplici ma estremamente potenti, per la
simulazione di sistemi di spin.

** Turbolenza e transizioni di fase nei fluidi **

Abbiamo una lunga esperienza nello studio di due importanti argomenti
della fisica dei sistemi complessi: turbolenza e transizioni di fase
nei fluidi, che hanno in comune il tentativo di capire come
comportamenti collettivi e strutture di larga scala emergano in
sistemi costituiti da un gran numero di gradi di liberta`. Negli
ultimi anni i nostri gruppi hanno portato avanti dei progetti di
ricerca riguardanti la segregazione di fase nei fluidi e la turbolenza
anisotropa in collaborazione con ricercatori di diverse universita` e
nazionalita`: Rutgers University, Atlanta University, Livermore Lab
(USA), Universita` de L'Aquila, del Weizmann Institute of Science
(Israel), dell'INLN, CNRS (Francia) e dell'Universita' di Torino.

** Teorie di campo quantistiche e gruppo di rinormalizzazione **

Le teorie di campo quantistiche e la teoria del gruppo di
rinormalizzazione permettono di descrivere fenomeni fisici molto
diversi, come le interazioni fondamentali della natura (cromodinamica
quantistica, modello standard) e i fenomeni critici in meccanica
statistica (per esempio la transizione superfluida in He4). Nella nostra
attivita` di ricerca ci siamo interessati ad entrambi i campi di studio,
in particolare alla cromodinamica quantistica nell'ambito delle
interazioni fondamentali e a vari fenomeni critici, dalla transizione in
He4 a sistemi piu` complessi, nell'ambito della meccanica statistica.

** Sistemi con gruppi di invarianza non abeliana **

In particolare ci siamo interessati di modelli sigma in due
dimensioni.

Also in this description we will only give a short discussion of the
main elements of our research. We will quote some of the starting
points of our work. The interested reader can use the B forms and the
detailed description of the only phase of this program for getting
more details. We consider this part as a short summary of the state of the art, that we analyze in better deepness in description of phase one of the project.

** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems **

A glassy system is a generic aggregate of a large number of degrees of
freedom that interact strongly among them and tend to relax toward
low energy states via a dynamics having a broad spectrum of relaxing
time scales (from picoseconds to thousands of years).

** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem **

A combinatorial problem consist in assigning values to a large number
of variables such that all or most constraints are satisfied.

** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses.
Rejuvenation and memory effects **

Theoretical results cannot yet explain the most part of observed phenomena.

** Structural glasses and the glass transition **

In the last few years we developed a theory for the dynamic
glass transition in structural glasses. Still, there i
s lot of work to do.

** Metastability limit in supercooled liquids **

The low T limit is not well understood.

** Supersymmetry and complexity in spin-glasses **

The use of powerful theoretical methods is helping
in understanding the complexity of these models.

** Modeling and analyzing socio-economical effects **

Models of interacting agents start to work and to explain complex situations.

** Field Theory **

We can do computation at a high number of loops, and we are able to interpret them consistently.

** Optimization Methods for Exact Computations of Partition Functions **

We can compute exactly partition function of lattice spin glass in 2d for sizes up to 100x100.

** Biophysics. DNA Unzipping **

The unzipping process has been well understood as a slow and glassy dynamics.

** Homopolymers in the collapsed phase and heteropolymers close to the
crumpling temperature **

Today we have powerful algorithms for numerical simulations.

** Modelisation of biological systems of cytoskeleton **

We have studied detaield models.
We have also been working together with experimental groups.

** Parallel computing and optimized and dedicated hardware **

Members of the present project, working at several of the universities
involved, have worked, very often in important roles, in the development
of several projects of the type mentioned above, such as:

- the APE project has developed several versions of the massively
parallel APE processor, tailored to Lattice Gauge Theory Simulations.
The latest APE version (apeNEXT) is currently under test and is expected
to provide multi-Tflops performance in the near future.

- the Lattice Boltzmann Equation approach (LBE) has been used to solve
the Navier-Stokes equation in a turbulent regime on massively parallel
processors. Important scaling properties of the system, also in the case
of coupling to temperature have been exhibited and explained.

- Techniques for massively parallel analysis of signals coming from
sources of gravitational waves have been considered and the use of
APE-like machines for the purpose has been proposed.

- Very simple yet extremely powerful systems (the SUE machine), based on
reconfigurable hardware, have been developed to simulate Ising or
Spin-Glass systems by a research group strictly connected with tis
research unit.

** Turbulence and phase transition in fluids **

Our research teams have a long experience in the study of two topics
in the physics of complex systems: turbulence and phase transition in
fluids, which share the effort of understanding how collective
behaviors and large scale structures arise in systems of many degrees
of freedom, by using common analytical and numerical methods. In the
last years the teams have been involved in research projects
concerning phase segregation in alloys and fluids and anisotropic
turbulence in collaboration with researchers from different
laboratories and Universities: Rutgers University, Georgia Tech
university, Livermore Laboratory (USA), Universita` de L'Aquila,
Weizmann Institute of Science (Israel), INLN, CNRS, in France and
Universita' di Torino.

** Quantum Field Theory and Renormalization Group **

Quantum Field Theories and Renormalization Group Theory can be used to
describe very different physical phenomena, including fundamental
interactions (Quantum Chromodynamics, Standard Model) and critical
phenomena in statistical mechanics (e.g., the superfluid transition in
He4). In our research activity, we pursued both fields of study, and in
particular Quantum Chromodynamics within fundamental interactions, and
several critical phenomena, from the transition in He4 to more complex
systems, within statistical mechanics.

** Systems with non-abelian symmetry groups **

In particular we have worked on non-linear sigma models in two
dimensions.

Alcune fra le nostre pubblicazioni rcenti:/some among our recent
papers.

S. Franz, M. Leone, A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi
Physical Review E 66, 046120 (2002)

A.K. Hartmann e F. Ricci-Tersenghi
Phys. Rev. B 66, 224419 (2002).

W. Barthel, A.K. Hartmann, M. Leone, F. Ricci-Tersenghi, M. Weigt
e R. Zecchina
Phys. Rev. Lett. 88, 188701 (2002).

E. Marinari, A. Pagnani e F. Ricci-Tersenghi
Phys. Rev. E 65, 041919 (2002).

A. Braunstein, M. Leone, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina
J. Phys. A 35, 7559 (2002).

M. Marsili, R. Mulet e F. Ricci-Tersenghi
Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 521, 61 (2003).

M. Mezard, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina
J. Stat. Phys. 111, 505 (2003).

A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi.
Physical Review Letters 90, 017203 (2003)

A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi.
The European Physical Journal B 33, 339 (2003)

A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi.
Physical Review B 68, 224429 (2003)

T. Castellani, V. Napolano, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina
J. Phys. A. 36, 11037 (2003)

F. Ricci-Tersenghi
Phys. Rev. E 68, 065104(R) (2003).

A. Montanari, G. Parisi e F. Ricci-Tersenghi.
J. Phys. A 37, 2073 (2004)

C. Godreche, F. Krzakala e F. Ricci-Tersenghi
J. Stat. Mech. (2004)

A. J. Bray, A. Cavagna, R. D. M. Travasso
Phys. Rev. E 65, 016104 (2002).

T. S. Grigera, A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi
Phys. Rev. Lett. 88, 055502 (2002).

A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera
Europhys. Lett. 61, 74 (2003).

A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera
J. Chem. Phys. 118, 6974 (2003).

A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi and M. Mezard
J. Phys. A: Math. Gen. 36, 1175 (2003).

A. Annibale, A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi
Phys. Rev. E 68, 061103 (2003).

A. Annibale, A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi, E. Trevigne
J. Phys. A: Math. Gen. 36, 10937 (2003).

A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera
J. Phys. A: Math. Gen. 36, 10937 (2003).

Andrea Cavagna, Irene Giardina, Giorgio Parisi
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Trento (Italy), July 2001; edizioni ETS, Pisa, 2001.

Descriveremo qui la prima fase di ricerca del nostro programma, che
coincide con il programma intero, indicandone motivazioni e ragioni.
Indicheremo poi nella prossima sezione i risultati attesi.

Cominciamo discutendo di fisica dei sistemi disordinati, uno dei punti
chiave della nostra ricerca.

Lo studio delle proprieta` dei sistemi disordinati e/o frustrati nella
fase di vetro di spin continua ad attrarre un grande interesse da
parte della comunita` scientifica. Analizzeremo qui i vari campi
principali, sia per quel che riguarda le applicazioni fisiche di
eccellenza che per quel che riguarda un uso paradigmatico di questi
metodi. Il forte rapporto fra metodi di meccanica statistica dei
sistemi disordinati e teoria dei campi, fra approcci analitici e
numerici, ed il rapporto con l'uso intenso di computers anche
specializzati ai nostri scopi e' una caratteristica determinante di
questo COFIN.

** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi. **

Un sistema vetroso e` un generico insieme di un gran numero di
variabili che interagendo tra di loro tendono a rilassare verso uno
stato di bassa energia, ma attraverso una dinamica che presenta
un'ampia gamma di tempi di rilassamento (dai picosecondi alle migliaia
di anni). La descrizione anche approssimata di una tale dinamica e`
particolarmente complicata.

** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema
combinatorio duro. **

Un problema combinatorio consiste nell'assegnazione dei valori ad un
grande numero di variabili, tale che tutti o il maggior numero dei
vincoli siano soddisfatti. Inutile dire che la soluzione di problemi
cosi` generali avrebbe un'applicazione vastissima. Quando problemi di
questo tipo vengono affrontati con le tecniche della meccanica
statistica, si scopre che essi corrispondono a modelli frustrati.

** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in
dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di
ringiovanimento e memoria. **

Nonostante i quasi 30 anni di studi numerici e analitici, non e`
ancora chiaro il tipo di rottura di simmetria che avviene nella fase
di bassa temperatura dei vetri di spin in 3 dimensioni spaziali.
Recentemente nuovi metodi di indagine numerica sono stati applicati
allo studio di questo problema: ad esempio, il calcolo dei ground
states (che non soffre dei problemi dovuti alla vicinanza dal punto
critico) e la misura del rapporto di fluttuazione-dissipazione con una
procedura che elimina gli effetti di non-linearita` nel campo usato
per la misura.

** Vetri strutturali e transizione vetrosa. **

Negli ultimi anni abbiamo sviluppato una teoria per la transizione
dinamica nei vetri strutturali. L'idea cruciale e' che il
rallentamento che avviene nei vetri alla temperatura Tc, e' la
manifestazione di una transizione topologica nello spazio delle fasi.

** Modellizzazione e analisi di fenomeni socio economici. **

Recentemente e' nato un grande interesse verso la modellizzazione di
contesti socio-economici, dove l'emergenza di un comportamento
collettivo non banale ha origine in meccanismi microscopici complessi
e spesso non del tutto compresi. Il caso dei mercati finanziari e'
forse il caso piu' eclatante, ma sicuramente non il solo.

** Applicazione di metodi di teoria dei campi **

La ricerca svolta mira ad applicare le tecniche di teoria dei campi a
diversi sistemi statistici al fine di determinarne le proprieta'
critiche. A questo fine e' stato sviluppato un codice molto generale
che permette di effettuare calcoli ad alto numero di loop ed e' stato
applicato a molti sistemi diversi. In particolare, sono stati
determinati gli esponenti critici del modello di Ising diluito, del
modello cubico, dei modelli chirali con simmetria O(n)*O(m), ed e'
stato studiato il comportamento multicritico di sistemi con due
parametri d'ordine vettoriali.

** Uso di Metodi di Ottimizzazione per il Calcolo Esatto di Funzioni
di Partizione **

La connessione fra i nostri problemi e le tecniche di ottimizzazione
consente di risolvere questioni complesse come il calcolo della
funzione di partizione di vetri di spin 2d su sistemi di grandi taglia
(anche 100*100). Siamo riusciti, grazie a queste tecniche, a
determinare il comportamento del calore specifico, per T che tende a
zero, di questi sistemi.

** Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA **

Abbiamo mostrato che le dinamiche di unzipping hanno caratteristiche
tipiche di dinamiche lente o vetrose.

Discutiamo ora di calcolo parallelo e calcolatori dedicati ed
ottimizzati.

Le simulazioni numeriche sono da anni ampiamente utilizzate in
parecchie aree della fisica teorica, in quei casi in cui la
complessita' del sistema studiato non permette di otenere predizioni
significative con tecniche di calcolo analitiche. In questi casi le
tecniche numeriche contribuiscono, insieme all' analisi di situazioni
particolarmente semplici, o allo studio di modelli semplificati, ad
ottenere una piu' completa comprensione del sistema studiato e per
ottenere predizioni quantitative.

In alcuni casi, l' approccio numerico e' stato portato all' estremo,
con lo sviluppo di sistemi di calcolo dedicati, in campi in cui i
vantaggi forniti ne giustifichino lo sforzo (in termini di
investimento umano e di fondi richiesti). Esempi in questo senso sono
forniti nel campo delle teorie di gauge sul reticolo, della dinamica
di sistemi gravitazionali, della simulazione dei fluidi, dello studio
Monte Carlo di sistemi di spin.

Citiamo alcuni punti chiave:

- il progetto APE ha prodotto varie generazioni di sistemi di calcolo
massicciamente parallelo, utilizzati per la simulazione numerica delle
teorie di gauge sul reticolo. L' ultima versione di APE (apeNEXT) e'
attualmente in fase di test e mettera' a disposizione a breve una
potenza di calcolo di parecchi Tflops.

-Gruppi in stretto contatto con la nostra unita' di ricerca hanno
sviluppato sistemi dedicati (la macchina SUE), semplici ma estremamente
potenti, per la simulazione di sistemi di spin

Il prossimo punto rilevante riguarda turbolenza e transizioni di fase
nei fluidi.

Abbiamo una lunga esperienza nello studio di due importanti argomenti
della fisica dei sistemi complessi: turbolenza e transizioni di fase
nei fluidi, che hanno in comune il tentativo di capire come
comportamenti collettivi e strutture di larga scala emergano in
sistemi costituiti da un gran numero di gradi di liberta`. Negli
ultimi anni il gruppo ha portato avanti dei progetti di ricerca
riguardanti la segregazione di fase nei fluidi e la turbolenza
anisotropa in collaborazione con ricercatori di diverse universita` e
nazionalita`: Rutgers University, Atlanta University, Livermore Lab
(USA), Universita` de L'Aquila, del Weizmann Institute of Science
(Israel), dell'INLN, CNRS (Francia), e dell'Universita' di Torino. In
dettaglio:

a) Segregazione e moto di interfacce.

La dinamica dei processi di auto organizzazione nelle transizioni di
fase e` il soggetto di molti studi sia teorici che sperimentali
riguardanti miscele fluide, leghe metalliche e vetri inorganici. Il
suo studio richiede di risolvere difficili problemi della fisica
statistica del non equilibrio e dei sistemi non lineari. In
particolare, la dinamica della separazione di fase in fluidi a molte
componenti, come ad esempio miscele di polimeri e miscele di cristalli
liquidi, e` di considerevole interesse. Abbiamo studiato gli effetti
idrodinamici sulla segregazione di fase di miscele fluide perche` sono
largamente presenti in natura e piu' usate negli esperimenti. Sono
state proposte equazioni cinetiche di Vlasov-Boltzmann per un fluido
binario che prevedono la separazione di fase delle due specie.

b) Turbolenza.

Ci siamo interessati a problemi di turbolenza Euleriana isotropa e
anisotropa, di Turbolenza Lagrangiana e di problemi di trasporto di
particelle passive (contaminanti scalari) e di sostanze attive, come
polimeri o bolle (fluidi a due fasi). In quest' ultimo caso il
problema e' di particolare interesse a causa del fenomeno noto come
"drag reduction". Abbiamo inoltre proseguito l'attivita' di
modellizazione dinamica della cascata di energia turbolenta tramite lo
studio dei "modelli a shell". I risultati piu' importanti sono stati i
seguenti.

(i) Turbolenza isotropa e anisotropa. Abbiamo studiato le proprieta'
di universalita' delle fluttuazioni anisotrope a piccola scala in
differenti fluidi omogenei, come il Random Kolmogorov Flow e una cella
convettiva di Raylaigh-Benard. Abbiamo mostrato le prime evidenze
numeriche che gli esponenti di scala delle componenti anisotrope sono
universali.

(ii) Turbolenza Lagrangiana. In collaborazione con il centro di
supercalcolo del CINECA abbiamo effettuato una simulazione numerica di
turbolenza omogenea e isotropa con milioni di particelle passivamente
trasportate dal fluido. La risoluzione ottenuta (1024x1024x1024)
consiste nella piu' alta risoluzione mai ottenuta al mondo con lo
specifico scopo di studiare le proprieta' Lagrangiane del fluido
turbolento.

(iii) Drag reduction. Negli ultimi anni si sono sviluppati nuovi
modelli idonei allo studio dei fenomeni di riduzione di drag osservati
in fluidi turbolenti con soluzioni molto diluite di polimeri. Il
problema della riduzione di drag, originariamente osservato in
laboratorio alla fine degli anni 40, e' ancora in attesa di una
spiegazione fisicamente adeguata, malgrado l'intensa attivita' teorica
e sperimentale svolta nel corso degli ultimi 50 anni. Questi modelli
descrivono il comportamento dei polimeri utilizzando la struttura del
tensore di correlazione nello "stiramento" dei cempo dei polimeri. In
questo settore, sono state sviluppate una serie di teorie che
prevedono il comportamento del Drag sia per la turbolenza omogenea
isotropa (dove una opportuna definizione di Drag e' stata
appositamente proposta) sia per lo strato limite turbolento.

Le teorie di campo sono un ulteriore esempio di sistemi fisici di
grande complessita', dei quali ci occupiamo e che descriveremo adesso.

Le teorie di campo quantistiche e la teoria del gruppo di
rinormalizzazione permettono di descrivere fenomeni fisici molto
diversi, come le interazioni fondamentali della natura (cromodinamica
quantistica, modello standard) e i fenomeni critici in meccanica
statistica (per esempio la transizione superfluida in He4). Nella nostra
attivita` di ricerca ci siamo interessati ad entrambi i campi di studio,
in particolare alla cromodinamica quantistica nell'ambito delle
interazioni fondamentali e a vari fenomeni critici, dalla transizione in
He4 a sistemi piu` complessi, nell'ambito della meccanica statistica.

Molti fenomeni critici in natura sono descritti da teorie
caratterizzate da un parametro d'ordine con N componenti, simmetria
O(N), e pattern di rottura della simmetria O(N)->O(N-1).
Se da un lato la teoria di queste transizioni e` ben stabilita,
d'altra parte e` di particolare interesse il miglioramento delle stime
teoriche delle varie quantita` universali che descrivono la
transizione di fase, come gli esponenti critici e l'equazione critica
di stato, da confrontare con i risultati dei molti esperimenti
riportati in letteratura. Infatti in alcuni casi i risultati
sperimentali sono molto precisi, come nel caso della transizione
superfluida in He4.
Abbiamo dedicato un certo numero di lavori a
questo scopo utilizzando varie tecniche, dallo sviluppo perturbativo
nelle teorie di campo, sviluppi di alta temperatura in modelli
statistici, e anche simulazioni Monte Carlo, ottenendo un sensibile
miglioramento delle stime delle quantita` fisiche universali.

In natura ci sono altri fenomeni critici interessanti caratterizzati
da pattern di rottura di simmetria piu` complessi, che possono essere
descritti da teorie phi4 Landau-Ginzburg-Wilson (LGW) piu` generali di
quella O(N). Tra i sistemi fisici che possono essere descritti da
Hamiltoniane LGW generalizzate menzioniamo i materiali magnetici con
impurita`, e piu` in generale una classe di modelli di spin con
disordine quenched accoppiato all'energia, alcuni sistemi magnetici
frustrati caratterizzati da una fase ordinata noncollineare,
transizione superfluida in He3, comportamenti critici in prossimita`
di un punto multicritico, che sono, per esempio, previsti, in
ferromagneti anisotropi e nell'ambito della teoria della
superconduttivita` ad alta temperatura, etc... L'uso del computer con
programmi di manipolazione simbolica ci ha permesso di effettuare
calcoli perturbativi a grandi ordini per varie teorie phi4 LGW
fisicamente interessanti, tipicamente fino a sei loops, che,
supplementate da analisi del comportamento dello sviluppo a grandi
ordini, hanno fornito accurate descrizioni dei comportamenti critici
dei sistemi corrispondenti.

Un'altra importante linea di ricerca riguarda la dinamica di non
equilibrio, in particolare il fenomeno di aging. Utilizzando l'approccio
di teoria di campo, e` state studiata la relazione tra la funzione di
risposta e la funzione di correlazione per varie dinamiche di non
equilibrio, e sistemi O(N) puri e con disordine. Speriamo che questo
aiuti a chiarire i rapporti profondi fra questi studi e lo studio dei
sistemi disordinati.

Una parte importante della nostra attivita` di ricerca riguarda
argomenti rilevanti per la fisica delle interazioni fondamentali, ad
in particolare la teoria delle interazioni forti, cromodinamica
quantistica, nella formulazione di Wilson su reticolo, utilizzando
essenzialmente tecniche non perturbative come le simulazioni Monte
Carlo. In particolare, e` stato portato avanti un progetto dedicato
allo studio del comportamento delle teorie di gauge SU(N) nel limite
di grande N.

I sistemi quantistici a molti corpi sono oggetto di grande interesse in
settori diversi della fisica; noi ci stiamo occupando delle applicazioni
di metodi nati nell'ambito della fisica dello stato condensato a teorie
di campo sul reticolo in formalismo Hamiltoniano ed a modelli
matriciali ; ci siamo dedicati in particolare a modelli
supersimmetrici.

Continuando nella descrizione di quest'approccio che dalla teoria dei
campi porta allo studio di sistemi complessi, fino a rilevanti
applicazioni biologiche ed a sistemi a molti agenti, citiamo ancora:

1) sistemi con gruppi di invarianza non abeliana: in particolare ci
siamo interessati di modelli sigma in due dimensioni. Infatti questi
sistemi sono un formidale laboratorio teorico: essi si pensa
condividono con le teorie di gauge in 4 dimensioni il fenomeno della
liberta' asintotica in regime ultravioletto, ma non tutti gli autori
condividono questa opinione che non ha ancora una solida base
matematica.

2) Omopolimeri in fase collassata ed eteropolimeri vicini alla
temperatura di ripiegamento. Per questo problema abbiamo sviluppato
dei nuovi algoritmi di simulazione numerica che abbiamo dimostrato
essere assai efficienti.

3) Abbiamo accumulato una certa esperienza (anche grazie al contatto
con gruppi sperimentali) nella modellizzazione di sistemi biologici
concernenti il citoscheletro. Le cellule viventi utilizzano filamenti
per molti scopi; l'esempio piu' noto e' il DNA, una struttura
filamentosa utilizzata dalle cellule eucariote e procariote per
processare l'informazione. Le cellule eucariote, inoltre, usano
filamenti per definire la loro struttura variabile (interna ed
esterna) e la loro forma, per esempio quando vanno incontro a
divisione. I filamenti impegnati nella struttura cellulare
costituiscono il cosiddetto citoscheletro. Un problema fondamentale
della biologia cellulare, e di marcato interesse fisico, e'
l'organizzazione cooperativa dei filamenti citoscheletrici in
strutture ordinate che generano la morfologia
cellulare.

We will describe here the first phase of our project, that coincides
with the full program. We will give its reasons and foundations. We
will discuss in next section our expected results

We start by discussing about physics of disordered systems, one of the
main points of our research.

The properties of disordered and/or frustrated systems in their spin
glass phase still attract a lot of interest in the scientific
community. We will here analyze the main fields of research regarding
both high-level physical application and the paradigmatic use of
statistical mechanics methods. Indeed the strong interplay between
analytical and numerical approaches, in particular between disordered
system statistical mechanics, field theory and a massive use of
computational resources (especially dedicated computers), is one of
the main characteristics of the present project.

** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems **

A glassy system is a generic aggregate of a large number of degrees of
freedom that interact strongly among them and tend to relax toward
low energy states via a dynamics having a broad spectrum of relaxing
time scales (from picoseconds to thousands of years). It is very hard
to describe such a glassy dynamics, even under some approximations.

** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem **

A combinatorial problem consist in assigning values to a large number
of variables such that all or most constraints are satisfied.
Needless to say that finding solutions to such a generic problem would
have very broad applications. When problems of this kind are recast
in a statistical mechanics formalism, one discovers that they
correspond to frustrated models.

** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses.
Rejuvenation and memory effects **

Despite almost 30 years of numerical and analytical studies, the kind
of symmetry breaking taking place in the low temperature phase of a
3-dimensional spin glass model is still unclear. Recently new
numerical methods have been applied to study this problem: e.g. the
use of ground states (which does not feel any effect due to the
vicinity of the critical point) and the use of the
fluctuation-dissipation ratio measured with a procedure totally free
from non-linear response effects.

** Structural glasses and the glass transition **

In the last few years we developed a theory for the dynamic
glass transition in structural glasses. The key idea is that
the slowing down that occurs in glasses at the temperature Tc,
is just a manifestation of a topological transition taking place
in the phase space.

** Modeling and analyzing socio-economical effects **

There has been recently a great interest for the modelization of
socio-economic contexts where the emergence of a non trivial
collective behavior originates from complex and often not understood
microscopic mechanisms. The case of financial markets is probably the
most known, but certainly not the only one.

** Field Theory **

We have applied field-theory techniques to several different
statistical systems, in order to determine their critical
properties. For this purpose we have developed a general computer code
that allows us to compute perturbative series to high order and we
have applied it to several systems. In particular, we have determined
the critical exponents of the dilute Ising model, of the cubic model,
of the chiral model with symmetry O(n)*O(m), and we have studied the
multi-critical behavior of systems with two vector order parameters.

** Optimization Methods for Exact Computations of Partition Functions **

Connections among our problems and optimization techniques allows to
solve complex questions like exact computations of partition functions
of spin glasses in 2d on large systems (up, say, to 100*100). We have
succeeded, thanks to these techniques, to determine the low T behavior
of the specific heat of these systems.

** Biophysics. DNA Unzipping **

We have shown that unzipping dynamics has typical features of
slow/glassy dynamics.

We discuss now about parallel computing and about optimized and
dedicated computers.

Simulation methods have been commonplace since several decades in many
areas of theoretical physics, in all cases where the complexity of the
system under investigation does not allow to obtain analytical results
in physically interesting situations. In these cases, numerical results
nicely go along with analytical estimates made on simpler (toy) models
or under crude approximation schemes, and often provide a detailed
understanding of the physical processes as well as accurate predictions.

In some cases, the approach outlined above has been pushed to the
extreme, as several groups of physicists have developed their own
computational systems, in situations in which the advantages of this
approach justified the corresponding investment in terms of needed
resources (above all, man power).Examples of such efforts include (but
are not limited to) Lattice Gauge Theories Gravitational
dynamics turbulent fluid dynamics Spin systems (Ising models and
spin-glasses)

We quote for example:

- the APE project has developed several versions of the massively
parallel APE processor, tailored to Lattice Gauge Theory Simulations.
The latest APE version (apeNEXT) is currently under test and is expected
to provide multi-Tflops performance in the near future.

- Very simple yet extremely powerful systems (the SUE machine), based on
reconfigurable hardware, have been developed to simulate Ising or
Spin-Glass systems by a research group strictly connected with tis
research unit.

The next relevant point concerns turbulence and phase transitions in
fluids.

We have a long experience in the study of two topics in the physics of
complex systems: turbulence and phase transition in fluids, which
share the effort of understanding how collective behaviors and large
scale structures arise in systems of many degrees of freedom, by using
common analytical and numerical methods. In the last years the team
has been involved in research projects concerning phase segregation in
alloys and fluids and anisotropic turbulence in collaboration with
researchers from different laboratories and Universities: Rutgers
University, Georgia Tech university, Livermore Laboratory (USA),
Universita` de L'Aquila, Weizmann Institute of Science (Israel), INLN,
CNRS, in France, and Universita' di Torino.

In more detail:

a) Phase segregation and interface motion.

The dynamics of ordering processes in the phase transitions is the
subject of many theoretical and experimental investigations concerning
fluid mixtures, metallic alloys and inorganic glasses. Its study
involves challenging problems of non-equilibrium statistical physics and
nonlinear systems. In particular, the dynamics of phase separation in
multicomponent fluids, such as polymer blends and liquid crystal
mixtures is of considerable current interest. We have studied the
hydrodynamic effects on the phase segregation of fluid mixtures because
they are largely present in nature and more suited for experiments. We
proposed a kinetic model for a binary fluid based on two coupled
Vasov-Boltzmann equations for studying the phase segregation of the two
species.

b) Turbulence

The most important results are:

(i) Isotropic and Anisotropic Turbulence. We have studied the properties
of universality of small scale fluctuations in highly anisotropic and
homogeneous flows as for the case of Random Kolmogorof Flows and
Rayleigh-Bernard convective cells. We have provided the first numerical
evidences that also highly anisotropic sectors have universal scaling
properties.

(ii) Lagrangian Turbulence. In collaboration with the center for
scientific computations of CINECA we have performed a direct numerical
simulations of a homogeneous and isotropic flow at resolution
(1024x1024x1024) seeded with millions of passive tracers. This is the
largest data base, world wide, of Lagrangian particle at this Reynolds
numbers.

(iii) Drag reduction. Recently, many model have been proposed to
understand the phenomenon of drag reduction in presence of diluted
polymer solutions. The problem is still unsolved. We have developed a
theory able to predict the drag-reduction behavior inhomogeneous and
isotropic turbulence as well in bounded flows.

Field theories are a further example of very complex physical systems,
that we study and that we will now describe.

Quantum Field Theories and Renormalization Group Theory can be used to
describe very different physical phenomena, including fundamental
interactions (Quantum Chromodynamics, Standard Model) and critical
phenomena in statistical mechanics (e.g., the superfluid transition in
He4). In our research activity, we pursued both fields of study, and in
particular Quantum Chromodynamics within fundamental interactions, and
several critical phenomena, from the transition in He4 to more complex
systems, within statistical mechanics.

Many critical phenomena in nature are described by theories
characterized by an N-component order parameter, O(N) symmetry, and
symmetry breaking pattern O(N)->O(N-1).
The theory of these
transition is well-established; nonetheless, it is very interesting to
improve the theoretical estimates of the many universal quantities
describing the phase transition, e.g., critical exponents and the
critical equation of state; they can be compared with the many
experimental results reported in the literature. Indeed, in several
cases the experimental results are very precise, e.g., the superfluid
transition of He4. We devoted a number of publications to this task,
cf., e.g., references ; we used several techniques, including the
perturbative expansion of field theories, high-temperature expansion in
statistical models, and also Monte Carlo simulations; we obtained a
sensible improvement in the estimates of universal physical quantities.
These results are also reported in the review.

In nature, interesting critical phenomena characterized by more complex
symmetry breaking patterns exist; they can be described by phi4
Landau-Ginzburg-Wilson (LGW) theories that are more general than the
O(N) model. Among the physical systems that can be described by
generalized LGW Hamiltonians, we mention: magnetic materials with
impurities, and more generically a class of spin models with quenched
disorder coupled to energy, several frustrated magnetic systems
characterized by a non-collinear ordered phase, the superfluid transition
in He3, critical behavior in the vicinity of a multicritical point, that
are, e.g., predicted in anisotropic ferromagnets and within the SO(5)
theory of high-temperature superconductivity, etc. The use of symbolic
manipulation programs on a computer allowed us to perform perturbative
computations to high orders for several physically interesting phi4 LGW
theories, typically up to six loops; supplemented by an analysis of the
behaviors of the expansion to high orders, they yielded accurate
descriptions of the critical behavior of the corresponding systems.

Another important line of research deals with non-equilibrium dynamics,
especially the aging phenomenon. Using the field-theory approach, we
studied the relation between the response function and the correlation
function for several non-equilibrium dynamics, and O(N) pure and
disordered systems.

An important part of our research activity deals with topics which are
relevant for the physics of fundamental interactions, and especially the
theory of strong interactions, QCD, in the Wilson lattice formulation,
using essentially non-perturbative techniques like Monte Carlo
simulations. In particular, we developed a project devoted to
the study of the behavior of SU(N) gauge theories on the large-N limit.

Many-body quantum systems are a topic of great interest in different
sectors of physics; we are studying the application of techniques
originated within condensed-matter physics to lattice field theories in
the Hamiltonian formulation and to matrix models ; we devoted
our attention mainly to supersymmetric models.

Continuing the description of this approach that from field theory
leads us far away to the study of complex systems, up to relevant
biological applications and multi-agent systems we also quote:

1) system with a non-abelian group of symmetry: in particular
non-linear sigma models in two dimensions. Indeed they are an
important theoretical laboratory: they seem to share with
4-dimensional gauge theories the property of asymptotic freedom in the
ultraviolet limit (but not all the authors agree, as there is not yet
a solid mathematical proof).

2) homopolymers in the collapsed phase and heteropolymers near the
crumpling temperature. For these problems we have developed new
efficient Monte Carlo algorithms that we could show are very efficient.

3) Filaments are used in living cells for a wide variety of purposes.
Perhaps the most known example is that both eukaryotes and prokaryotes
use a filamentous structure, the DNA, to process
information. Eukaryotic cells also use filaments to define their
changing internal and external structure and shape, for example when
they divide. The filaments performing tasks related to cell structure
are the main part of the so-called cytoskeleton. How cytoskeletal
filaments organize cooperatively into different structures which
generate the morphology of cells is a fundamental question in cell
biology, which has many physical aspects.

Discuteremo qui in dettaglio i risultati che speriamo di ottenere nel
corso di questo programma di ricerca.

Cominciamo dalla fisica dei sistemi disordinati e complessi.

** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi **

Contiamo di migliorare ed estendere alcuni schemi di approssimazione
della dinamica di fuori equilibrio per i quali recentemente e` stata
mostrata l'efficacia in alcuni casi semplici. prevediamo di riuscire
ad applicare questi schemi di approssimazione analitica alla dinamica
di fuori equilibrio di modelli che presentano una fase di rottura di
simmetria delle repliche.

L'ultimo, ma certamente piu` importante, punto di questa linea di
ricerca consiste nel riuscire a prevedere lo stato asintotico di una
dinamica vetrosa. Il risultato al quale puntiamo (sebbene sia molto
difficile da raggiungere) e` quello di riuscire a descrivere lo stato
asintotico di una dinamica di fuori equilibrio in termini di quantita`
misurabili all'equilibrio.

** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema
combinatorio duro. **

Un generico algoritmo di ricerca, come quelli sofisticati inventati
negli ultimi anni nel campo della Computer Science, differisce da una
dinamica "fisica" essenzialmente perche' non soddisfa l'equazione del
bilancio dettagliato. Questa differenza implica che a priori non e`
chiaro nemmeno se possa essere definito un "stato asintotico" per un
generico algoritmo di ricerca di soluzioni.

Sara` uno degli scopi di questa linea di ricerca quello di
generalizzare la definizione di stato asintotico, affinche' possa
applicarsi alla maggior parte degli algoritmi.

** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in
dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di
ringiovanimento e memoria. **

Grazie alla crescita esponenziale delle capacita` di calcolo dei
computers, riteniamo che nei prossimi anni si potrebbe incominciare a
rispondere ad alcuni domande sui vetri di spin 3-dimensionali che fino
ad oggi sono rimaste senza risposta.

I nostri scopi in questa linea di ricerca sono quello di continuare lo
studio delle proprieta` termodinamiche e degli effetti di
"ringiovanimento e memoria" dei vetri di spin 3-dimensionali.

In parallelo contiamo di estendere lo studio degli effetti di
ringiovanimento anche ai vetri di spin definiti sul reticolo di Bethe.
In questo caso e` nota una soluzione analitica approssimata (con una
rotttura della simmetria delle repliche) della fase di bassa
temperatura.

** Vetri strutturali e transizione vetrosa **

Nuove simulazioni numeriche sono necessarie per verificare se
l'approccio teorico recentemente formulato da noi parta da ipotesi che
sono effettivamente verificate in sistemi realistici. A tal fine e'
necessario operare simulazioni di dinamica molecolare in sistemi tipo
Lennard-Jones e sfere soft, e trovare le selle dell'energia potenziale
con vario grado di instabilita'.

** Limite di metastabilita' nei liquidi sottoraffreddati **

La nostra intenzione e' di studiare in futuro quale e' il ruolo
giocato dalla elasticita' nei liquidi sottoraffreddati, e in quale
misura l'elasticita' puo' inibire l'esistenza del limite di
metastabilita'.

** Supersimmetria e complessita' nei vetri di spin **

Nei sistemi disordinati in cui si ha rottura della supersimmetria
(SUSY), e' necessario formulare nuovi metodi per il calcolo della
complessita'. In particolare, date le vaste applicazioni
interdisciplinari che esso ha, e' fondamentale estendere il metodo
cavita' a sistemi con SUSY rotta.

** Modellizzazione e analisi di fenomeni socio economici **

Abbiamo da poco acquisito un pool molto ricco di
dati ad alta frequenza di svariati mercati finanziari sia europei che
americani. Su di essi verra' intrapresa un'analisi approfondita volta
a caratterizzare vari aspetti del comportamento statistico dei prezzi
ad alte frequenze. Soprattutto comunque ci occuperemo di modelli di
agenti eterogenei in interazione o in competizione per comprendere
l'origine microscopica dell'emergenza di certi fenomeni collettivi
(per esempio criticita' e auto-organizzazione o cooperazione,
mutualismo e comunicazione). In tali modelli l'eteogeneita' e'
modellizzata attraverso variabili aleatorie analoghe agli
accoppiamenti nei modelli di vetri di spin, quindi il repertorio
tecnico e' essenzialmente comune ai due campi.

** Applicazione di metodi di teoria dei campi **

Nei prossimi anni intendiamo studiare con tecniche Monte Carlo e di
teoria dei campi sistemi complessi rilevanti per la fisica dei
cuprati, estendere lo studio dei modelli chirali con simmetria
O(n)*O(m) includendo la struttura multicritica, rilevante per gli
antiferromagneti su reticoli a strati triangolari in presenza di campo
magnetico, e studiare sistemi con anisotropia casuale.

** Uso di Metodi di Ottimizzazione per il Calcolo Esatto di Funzioni
di Partizione **

Abbiamo intenzione di generalizzare i nostri studi a problemi quali la
presenza di chaos in temperatura, lo studio di sistemi diluiti,
l'analisi di sistemi con accoppiamenti diversi da quelli binari.

** Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA **

Abbiamo intenzione di rendere piu' concrete le nostre idee rispetto
alle dinamiche lente, specializzando la nostra analisi a casi reali ed
alla analisi di veri esperimenti.

Discutiamo ora di calcolo parallelo e di sviluppo di hardware
ottimizzato e dedicato.

Nel recente passato sono stati sviluppati ed utilizzati con successo
macchine dedicate alla simulazione di sistemi di spin e spin-glass. In
questa area specifica uno sforzo di sviluppo limitato porta a
risultati egregi. Ad asempio, il sistema SUE sviluppato 5 anni fa e'
in grado di realizzare l' update di uno spin ogni 0.2 ns.

Utilizzando i supporti tecnologici odierni, si puo' ragionevolmente
stimare che una nuova generazione di sistema di simulazione dedicato per
la simulazione degli spin-glass potrebbe raggiungere prestazioni circa
1000 volte superiori a quelle di SUE (maggiori dettagli su questo numero
verranno dati in seguito). Si puo' quindi immaginare di realizzare un
sistema dedicato con un livello di prestazioni di un ordine di grandezza
superiore a quello ottenibile realisticamente con sistemi di calcolo
tradizionali (ad esempio, equivalente all' uso combinato di 10000 PC).

Il nostro scopo principale e' qui lo sviluppo della architettura di un
sistema di simulazione di spin-glass in grado di raggiungere il
livello di performance sopra accennato e di realizzare (ed utilizzare
per simulazioni fisiche) un piccolo prototipo (ad esempio pari al' 1%
del sistema definitivo). Questa attivita' verra' svolta in stretta
collaborazione con il Dipartimento di Fisica dell' Universita' di
Saragozza (dove si e' svolto in gran parte lo sviluppo di SUE).

Discutiamo ora di idrodinamica e turbolenza.

a) Segregazione e moto di interfacce.

1) Effetti idrodinamici. Il modello cinetico di un fluido binario basato
sulle equazioni di Vlasov-Boltzmann ha dato interessanti risultati sia
dal punto di vista numerico che analitico. Ha permesso di chiarire su
quali scale spazio-temporali e per quali intervalli dei parametri il
moto delle interfacce sia quello ipotizzato finora. Lo spessore
dell'interfaccia deve essere molto piccolo, molto piu' di quanto non
succeda nelle leghe e il fluido deve essere in regime incomprimibile.
Resta aperta la questione del comportamento del sistema per interfacce
meno sottili, nel caso in cui il fluido e' leggermente comprimibile e
degli effetti termici sul moto delle interfacce sottili. Pensiamo che il
metodo delle espansioni che abbiamo usato nei lavori precedenti possa
adattarsi anche allo studio di questi casi.

2) Trasporto di massa. Una modificazione del modello in cui
l'interazione tra le particelle e' sostituita da un interazione con un
reservoir a temperatura fissata fornisce un esempio di modello continuo
di sistemi in cui gli effetti idrodinamici possono essere trascurati,
come per le leghe. Possiamo sintetizzare dicendo che ci interessa:
esame degli effetti termici e di compressibilita' del modello
cinetico per il fluido per interfacce sottili;
studio del comportamento macroscopico di un modello continuo di leghe;
analisi numerica per entrambi i modelli usando un algoritmo basato
sulle equazioni cinetiche.

b) Turbolenza

1) Turbolenza Lagrangiana. Intendiamo effettuare uno studio sistematico
dei modelli stocastici utilizzati per descrivere la separazione relativa
di due (tre e quattro) particelle in flussi turbolenti.

2) MHD. Intendiamo effettuare una serie di simulazioni numeriche dirette
di flussi turbolenti conduttori per studiare gli effetti anisotropi in
presenza di un campo magnetico a grande scala. Questo e' un
problema di grande interesse teorico e applicativo per flussi
astrofisici.

3) Trasporto di particelle inerziali. Intendiamo estendere lo studio
numerico della turbolenza Lagrangiana considerando anche il caso di
particelle trasportate di densita' differente dal flusso sottostante.

4) Drag reduction. Si vuole studiare la congettura che il comportamento
qualitativo e quantitativo del fenomeno della riduzione di Drag possa
essere complessivamente spiegato come effetto di una viscosita'
dipendente dalla scala (per la turbolenza omogenea e isotropa) o dallo
spazio (per la turbolenza di parete).

5) Lattice Boltzmann Equation. Si vuole formulare un modello cinetico in
approssimazione BGK (Bhatnagar Gross Krook) in grado di riprodurre nel
corretto limite di scala (bassi numeri di Knudsen) le equazioni di
modelli turbolenti (modelli a shell).

Discutiamo ora di applicazioni di metodi di teoria dei campi, sia a
sistemi disordinati che a sistemi di campi quantistici interagenti.

(1) Dinamica fuori equilibrio. Ci proponiamo di studiare fenomeni di
aging in sistemi di spin, essenzialmente sistemi Ising puri e con
disordine quenched, usando anche lo strumento delle simulazioni Monte
Carlo.

(2) Sistemi di spin con anisotropia random. Le tecniche standard di
teoria di campo che assumono la simmetria delle repliche non evidenziano
punti fissi stabili nelle teorie corrispondenti. D'altra parte altri
approcci suggeriscono una transizione ad una fase vetrosa. Ci proponiamo
di investigare il comportamento critico alla transizione.

(3) In sistemi con disordine accoppiato all'energia, come nei modelli di
spin con impurita`, la simmetria delle repliche e` apparentemente
preservata. Ci proponiamo di verificare questa proprieta` calcolando le
dimensioni RG al punto fisso stabile (replica simmetrico) degli
operatori che potrebbero rompere la simmetria delle repliche.

(4) L'esistenza della classe di universalita` chiral in sistemi a N
componenti con pattern di rottura di simmetria O(N)->O(N-2) e` ancora un
problema controverso. I casi N=2,3 sono rilevanti per la classe di
antiferromagneti frustrati caratterizzati da una fase ordinata
noncollineare, in quanto, nel caso di transizione continua, dovrebbero
descrivere il loro comportamento critico. Differenti approcci forniscono
risultati contrastanti. Ci proponiamo di chiarire la questione, usando
un approccio di teoria di campo e sviluppi perturbativi a grandi ordini,
e simulazioni Monte Carlo.

(5) Meccanica quantistica supersimmetrica di Yang-Mills. Le nostre
tecniche ci permettono uno studio dettagliato del modello
quadridimensionale. Ci proponiamo di estendere lo studio al modello
10-dimensionale, che ha grande interesse per la teoria M.

(6) Modelli supersimmetrici sul reticolo in formalismo Hamiltoniano.
Abbiamo iniziato uno studio comparativo di diversi algoritmi che possono
consentire di affrontare il problema della rottura dinamica di
supersimmetria.

(7) Applicazioni dei metodi di teoria di campo statistica allo studio
delle dinamiche evolutive delle popolazioni.

Ci proponiamo di chiarire definitivamente le differenze nel
comportamento critico di modelli sigma in due dimensione quando il
gruppo di simmetria non abeliano e' continuo o discreto, e di
verificare le previsione che vengono dalla analisi perturbativa
standard del flusso del gruppo di rinormalizzazione.

Stiamo investigando il modello classico con interazione generica
invariante O(N) per mettere in luce la possibilita' di una transizione
di fase anche in due dimensioni a temperatura finita.

Riteniamo che gli algoritmi da noi messi a punto per lo studio di
polimeri ci mettano nelle condizioni di eseguire degli studi numerici
assai piu' dettagliati di quanto non sia stato fatto sulla transizione
alla fase collassata.

Abbiamo recentemente introdotto una definizione di lunghezza di
correlazione utile a discutere sistemi stazionari fuori
dall'equilibrio per l'azione di un campo forzante, dove pure il
decadimento delle funzioni di correlazione e' algebrico per ogni
temperatura. Ci pare naturale utilizzare tale lunghezza per utilizzare
le metodologie di analisi del comportamento di scala al variare della
taglia finita del sistema, che sono le piu' potenti per determinare il
comportamento critico. Questo permetterebbe di dirimere una annosa
polemica su alcune previsioni teoriche che sono ancora oggi in
discussione nel cosiddetto Driven Lattice Gas.

Sistemi di propulsione nelle cellule eucariote: cilia e flagelli.
Abbiamo costruito un modello coarse-grain per studiare analiticamente
i fenomeni connessi all'interazione idrodinamica tra cilia, come la
generazione spontanea di flusso in un fluido e la formazione di
patterns spazio-temporali o onde metacronali. Con tale modello
mettiamo in evidenza le condizioni necessarie essenziali affinche' i
complessi attivi di cilia producano i fenomeni osservati di
sincronizzazione su larga scala. Abbiamo risultati analitici per il
caso in cui la forzante attiva nel sistema sia rappresentata da un
processo stocastico descritto da unpropagatore di tipo Brazowski, e
per il caso in cui la forzante sia modellata come uno switch interno
deterministico. Nel primo caso troviamo che l'onda metacronale e'
frustrata e richiede, per essere sostenuta, un'esplicita interazione a
corto range tra le cilia. Nel secondo dimostriamo analiticamente
l'esistenza di onde metacronali per lunghezze d'onda inferiori ad un
valore caratteristico. Inoltre, troviamo che il pattern metacronale e'
sostenuto da un battito in antifase di cilia consecutive. Attualmente
stiamo studiando numericamente un modello di dinamica (non lineare) di
singolo e multipli filamenti come oggetti estesi interagenti con forze
indotte dal fluido. Inoltre pensiamo di poter dimostrare che il
fenomeno ``antifase'' e' connesso a processi di ottimizzazione per il
trasporto di materia.

Nel campo della finanza quantitativa, la possibililita' di spiegare
con un'unica causa fenomenologie apparentemente disgiunte ci spinge a
sviluppare una analisi piu' articolata della interazione che finora
abbiamo assunto identica per ogni componente del sistema. Da un lato
intendiamo considerare modelli tipo vetri di spin, piu' vicini alle
interazioni reali tra le azioni (con situazioni di spiccata
frustrazione nella distribuzione degli investimenti). Dall'altro ci
sembra interessante analizzare anche solo la struttura del ``network
di interazione'', che si prevede gerarchica e/o con proprieta' di
small world. Questa analisi e' in corso con un lavoro di tesi che
utilizza metodi statistici (metodo delle copule) recentemente
introdotti in alternativa alle tecniche usuali di analisi di serie
storiche.

We will discuss here in some detail the results that we hope to obtain
during this research program.

We start with physics of disordered and comples systems.

** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems **

We plan to improve and to extend some approximation schemes for the
out of equilibrium dynamics, which have been recently found useful in
relatively simple models. We believe we can apply successfully these
new approximations methods to models having a replica symmetry broken
phase.

Last but not least important point of this research line consist in
predicting the asymptotic state of a glassy dynamics. Our objective,
although very ambitious, is to characterize the asymptotic state of an
out of equilibrium dynamics in terms of equilibrium properties.

** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem **

Sophisticated searching algorithms, like those invented in the last
years by computer scientists, differ from a "physical" dynamics mainly
because do not satisfy detailed balance. It is thus a priori unclear
whether an asymptotic state can be defined for any searching
algorithm.

One of the aims of the present research line will be to generalize the
concept of asymptotic state, such that it can be applied to the
broadest class of algorithms.

** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses.
Rejuvenation and memory effects **

Thanks to the exponential growth of available computational resources,
we believe that in the next years some old questions on 3-dimensional
spin glasses could be finally answered.

Our aims along this research line consist mainly in pursuing the study
of thermodynamical properties of 3-dimensional spin glasses as well as
their rejuvenation and memory effects.

In parallel, we plan to extend the study of rejuvenation and memory
effects also to spin glasses defined on the Bethe lattice. In this
case an approximated analytical solution of the low temperature phase
is known (the so-called one step replica symmetry broken solution).

** Structural glasses and the glass transition **

New numerical simulations are necessary in order to verify whether
the theoretical approach we formulated is in fact starting from
realistic hypothesis. To this aim, we need to run Molecular Dynamics
simulations in Lennard-Jones, or Soft Sphere systems, and find the
stationary points of the potential energy, with various degree of
instability.

** Metastability limit in supercooled liquids **

Our project is to study what is the role played by elasticity
in supercooled liquids, and to what extent elasticity may suppress
the metastability limit.

** Supersymmetry and complexity in spin-glasses **

In those disordered systems where the supersymmetry (SUSY) is broken,
it is necessary to formulate new methods for the calculation of the
complexity. In particular, given its the many interdisciplinary
applications, one should extend the cavity method to systems with
broken SUSY.

** Modeling and analysing socio-economical phenomena **

We have recently acquired a very rich pool of
high frequency data of different European and American financial
markets. We plan to analyze these data with different statistical
techniques to characterize the behaviour of prices at high
frequencies. The main subject of our research concerns however the
analysis of models of heterogeneous interacting agents, and our aim is
to understand the microscopic origin of the emergence of certain
collective processes such as criticality and self-organization,
cooperation, mutualism and communication. In these models
heterogeneity is modeled via quenched random variables similar to the
random interactions of spin glass models and thus the technical
repertoire is analogous for these two fields.

** Field Theory **

In the next years we plan to use Monte Carlo and field-theory methods
for the study of complex systems that are relevant for the physics of
cuprates, of the multicritical behavior of chiral systems with
symmetry O(n)*O(m)---this is relevant for antiferromagnets on stacked
triangular lattices in the presence of a magnetic field---and of
systems with random anisotropy.

** Optimization Methods for Exact Computations of Partition Functions **

We want to generalize our approach to problems like temperature chaos,
the study of diluted systems and the analysis of couplings that are
different from the binary couplings we have used till now.

** Biophysics. DNA Unzipping **

We want to specialize our slow dynamics approach to realistic cases
and to the analysis of real experiments.

We discuss now about parallel computing and about development of
optimized and dedicated hardware.

Engines of Ising and spin-glass models have been recently developed and
succesfully used. In this context, limited investment brings large
revenues: for instance, the SUE system described above and developed
about 5 years ago, updates one spin on average every 0.2 ns.

The above mentioned technology advances on the other hand can be used to
develop a new generation of a dedicated spin-glass system: a performance
increase of a factor 1000 (more on this figure later on in this
document) can be expected, so a dedicated simulation engine with ten
times more performance than reasonably possible on conventional computer
systems (as an example, a system equivalent to about 10000 PC's) in the
next few years can be envisaged.

The main goal of the present project is the development of the
architecture of a new generation Ising model/Spin Glass simulation
engine capable to reach the performance level described above, and the
actual realization of a prototype (with a computing power of the order
of approxinmately 1% of the target performance). This activity should
be carried out in close collaboration with the Physics Department of
the University of Zaragoza (where a large fraction of SUE development
has been carried out).

Let us discuss now about hydrodynamics and turbulence.

a) Phase segregation and interface motion.

1) Hydrodynamic effects. The kinetic model of a binary fluid based on
the Vlasov-Boltzmann equations has been successful in describing the
late stages of the segregation process, both from the analytical and
numeric point of view. It is now clear on which scales the motion of the
interface is like the one of an elastic membrane following the
incompressible velocity field. To get this regime the width of the
interface has to be very sharp, much sharper than in the case of alloys.
There are still open questions: the thermal effects on the motion of the
interface and the compressibility effects, that should be relevant when
the interface is less sharp. We think that our methods could be useful
also to get these corrections and plan to work on that in the next two
years.

2) Mass transport. A second topic of interest that we plan to
investigate is a modification of the kinetic model in which the
interaction of short range between the particles is replaced by an
interaction with a reservoir at fixed temperature, so that the
hydrodynamic effects can be ignored as for the alloys. We can
summarize by saying that we will be interested in:
Study of the thermal and compressibility effects for the kinetic
model of the binary fluid for sharp interfaces;
Study of the macroscopic behavior of an alloy model on the continuum;
Numerical analysis for both models using an algorithm based on the
kinetic models.

b) Turbulence

1) Lagrangian Turbulence. We intend to extend the systematic study of
the data-base obtained with the DNS simulations of millions of passive
tracers on a grid-resolution of 1024^3.

2) MHD. We intend to perform a DNS of turbulent conducting flows
(MagnetoHydroDynamics) in order to study the anisotropic properties in
presence of a large scale magnetic field. This is a very important
question, both from the theoretical and applied point of view due to its
application to astrophysical context.

3) Lagrangian properties of inertia particles. We want to extend our
Lagrangian DNS by adding also particles with different densities.

4) Drag reduction. We want to study the proposal that the drag-reduction
in wall bounded flows can be explained in terms of a effective viscosity
depending on the scale (for homogeneous flows) and on the distance from
the wall for wall bounded flows.

5) Lattice Boltzmann Equations. We want to propose a kinematical model
in BGK (Bhatnagar Gross Krook) approximation able to reproduce in the
correct limit of small Knudsen number the dynamical equations of shell
models for the turbulent energy cascade.

Let us discuss now about applications of methods of field theory, both
to disordered systems and to systems of interacting quantum fields.

(1) Off-equilibrium dynamics. We plan to study aging phenomena in spin
systems (in the absence and presence of impurities) by numerical Monte
Carlo simulations.

(2) Spin systems in the presence of random anisotropy. Standard
field-theoretical methods assuming replica symmetry do not find stable
fixed points in the corresponding theories. On the other hand, other
approaches suggest a transition to a glass phase. We plan to investigate
the critical behavior at the transition.

(3) In sistems with disorder effectively coupled to the energy, such as
spin systems in the presence of impurities, the replica symmetry is
apparently preserved. We plan to directly check this property by
computing the renormalization-group dimensions of the perturbations that
may break replica symmetry at the replica-symmetric fixed point.

(4) The existence of a chiral universality class in N-component spin
systems with symmetry-breaking pattern O(N)->O(N-2) is still a
controversial issue. The cases N=2,3 are physically relevant, for
example they are expected to describe continuous transitions in
frustrated antiferromagnets characterized by a noncollinear ordering,
such as stacked triangular antiferromagnets. Different theoretical
approaches provide contradictory results, calling for further
investigation. We plan to clarify this issue by using two approaches:
field theoretical methods based on high-order perturbative calculations
and Monte Carlo simulations of phi4 lattice theories.

(5) Supersymmetric Yang-Mills quantum mechanics. Our techniques allow us
to study in detail the four-dimensional model. We plan to extend the
study to the ten-dimensional model, which is of interest for M-theory.

(6) Lattice supersymmetric models in the Hamiltonian formulation. We
have started the comparative study of different algorithms meant to
investigate issues related to dynamical supersymmetry breaking.

(7) Applications of field-theoretical methods to the study of evolution
dynamics of populations.

We wish to eventually clarify the differences in the critical
behaviour of 2-dimesional sigma models when the nonabelian symmetry is
discrete and continuous, and to verify numerically the perturbative
analysis of the renormalization group flow.

We are studying the classical O(N) model with generic interaction
to put into evidence the possibility of a phase transition even in two
dimwnsions at finite temperature.

We believe that the numerical algorithms we have introduced to
simulate polymers will allow us to study with high precision the
transition to the collapsed phase and the diffusive modes along the
chain by moving pieces of secondary structures like alpha helicas.

We have recently introduced a notion of correlation length for the
driven lattice gas where the decay of the correlation functions is
algebraic for all temperatures. We are planning to sistematically use
this definition in connection with finite-size-scaling methods to
clarify once for all a discussion about the theoretical predictions
for critical behavior of the driven lattice gas which have come under
an animated discussion recently in the litterature.

Propulsive systems of eukaryotic cells: cilia and flagella. We
introduced a coarse-grained model to study analytically phenomena
related to the hydrodynamic interaction between cilia, such as the
spontaneous generation of fluid flow and the formation of
spatio-temporal patterns (metachronal waves). Trough this model we
investigate the essential necessary conditions for the active internal
complex of cilia to give rise to the observed large scale
synchronization phenomena. We have analytical results both for the
case in which the active drive on the system is a stochastic process
described by a Brazowski-like propagator and for the case in which
this drive is an internal deterministic switch. In the former case, we
find that metachronal patterns are frustrated and need explicit (short
ranged) communication between the cilia to be sustained. In the
latter, we prove analytically the existence of metachronal waves below
a characteristic wavelength. We also find that the metachronal pattern
is sustained by the onset of anti-coordinated beating of consecutive
rowers. We are currently studying numerical ways to model the
(nonlinear) dynamics of single and multiple filaments as extended
objects, which interact through the forces induced by the fluid. We
also are confident to be able to show that the antiphase phenomenon
may be connected with the optimization of matter transport.

In the field of quantitative finance, the possibility of finding a
unique explanation for different phenomenological aspects suggests the
opportunity of developing a more complex analysis, of the interactions
that up to now we assumed for simplicity to be equal for every
component of the system. From one side we plan to consider models like
spin glasses, describing more realistically the stock interactions
(with strong frustration in the investment distributions). At the same
time it seems worthwhile even to analyze the ``interaction network
structure'' by itself, looking for hierarchical structures and/or
small world properties.A first step in this direction has been done
with a Diploma Thesis which is in progress with the use of statistical
techniques (copulas method) recently introduced as an alternative to
the usual historical series analyzes.

Unità di Ricerca	Voce di spesa	TOTALE
Materiale inventariabile	Grandi Attrezzature	Materiale di consumo e funzionamento	Spese per calcolo ed elaborazione dati	Personale a contratto	Servizi esterni	Missioni	Partecipazione / Organizzazione convegni	Pubblicazioni	Altro
Unità nº 1	6.000	0	2.500	0	36.000	2.000	2.500	5.000	0	0	54.000
Unità nº 2	14.000	0	4.000	0	9.000	0	21.000	0	0	16.000	64.000
Unità nº 3	30.000	120.000	20.000	0	100.000	2.000	30.000	0	0	0	302.000
Unità nº 4	5.000	0	15.000	0	40.900	15.000	5.000	3.000	0	0	83.900
Unità nº 5	41.000	0	0	0	36.000	0	2.000	700	0	3.600	83.300
TOTALE	96.000	120.000	41.500	0	221.900	19.000	60.500	8.700	0	19.600	587.200

Unità di Ricerca	Voce di spesa
RD	RA	RD+RA	Cofinanziamento di altre amministrazioni	Cofinanziamento richiesto al MIUR	Costo totale del programma
Unità n. 1	0	16.200	16.200	0	37.800	54.000
Unità n. 2	13.300	5.900	19.200	0	44.800	64.000
Unità n. 3	100.000	0	100.000	0	202.000	302.000
Unità n. 4	5.000	20.000	25.000	0	58.900	83.900
Unità n. 5	0	25.000	25.000	0	58.300	83.300
TOTALE	118.300	67.100	185.400	0	401.800	587.200

	Euro
Costo complessivo del Programma	587.200

Fondi disponibili (RD)	118.300

Fondi acquisibili (RA)	67.100

Cofinanziamento di altre amministrazioni	0

Cofinanziamento richiesto al MIUR	401.800

(per la copia da depositare presso l'Ateneo e per l'assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati e la loro elaborazione necessaria alle valutazioni; legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")

PARISI	GIORGIO
Professore Ordinario	04/08/1948	PRSGRG48M04H501M
FIS/02 - Fisica teorica, modelli e metodi matematici
Università degli Studi di ROMA "La Sapienza"
Facoltà di SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI
Dipartimento di FISICA
06/49913481 (Prefisso e telefono)	06/4463158 (Numero fax)	Giorgio.Parisi@roma1.infn.it (Email)

1.	A. PAGNANI; PARISI G.; M. RATIEVILLE (2003). Near optimal configurations in mean field disordered systems PHYSICAL REVIEW E. (vol. 68 pp. 046706) cond-mat/0307250.
2.	A. CRISANTI; L. LEUZZI; PARISI G.; T. RIZZO (2003). Complexity of the Sherrington-Kirkpatrick Model in the Annealed Approximation PHYSICAL REVIEW B. (vol. 68 pp. 174401) cond-mat/0307082.
3.	T. S. GRIGERA; V. MARTINMAYOR; PARISI G.; P. VERROCCHIO (2003). Phonons in supercooled liquids: a possible explanation for the Boson Peak NATURE. (vol. 422 pp. 289) cond-mat/0301103.
4.	M. MEZARD; PARISI G. (2003). The cavity method at zero temperature JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS. (vol. 111 pp. 1) cond-mat/0207121.
5.	CAVAGNA A.; GIARDINA I.; GRIGERA T.; PARISI G. (2002). Geometric Approach to the Dynamic Phase Transition PHYSICAL REVIEW LETTERS. (vol. 88 pp. 055502-055504)