24 Mesi  

Giorgio Parisi e` nato a Roma il 4 agosto 1948, ed ha compiuto gli studi universitari a Roma, laureandosi in fisica nel 1970, sotto la direzione di Nicola Cabibbo.

Ha svolto la sua attivita` di ricerca presso i Laboratori nazionali di Frascati, prima come borsista del Consiglio Nazionale delle Ricerche (1971-1973) e successivamente come ricercatore dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare(1973-1981). In questo periodo ha effettuato lunghi soggiorni all'estero: Columbia University, New York (1973-1974), Institut des Hautes Etudes Scientifiques, Bures-sur-Yvettes (1976-1977), Ecole Normale Superieure, Paris (1977-1978).

E' (o e' stato) membro dei comitati di redazione di numerose riviste (Nuclear Physics Field Theory and Statistical Mechanics,Communications in Mathematical Physics, Journal of Statistical Mechanics, Europhysics Letters, International Journal of Physics, Il Nuovo Cimento, Journal de Physique), dei consigli scientifici dell'Institut des Hautes Etudes Scientifiques, dell'Ecole Normale Superieure (per quanto riguarda la Fisica), della Scuola Normale di Pisa (classe di scienze), della SISSA di Trieste, dell'Human Frontiers Science Program Organization, dei comitati consultivi del CUN, della Scuola di Fisica di Les Houches e dell'INFM.

Chiamato quale professore di ruolo nell'universita' di Roma nel febbraio 1981, e' stato dal 1981 al 1992 Professore di Istituzioni di Fisica Teorica presso l'Università di Roma II, Tor Vergata. Attualmente (dal 1992) e' professore di Teorie quantistiche presso l'Università di Roma "La Sapienza". Dal 1987 e' socio corrispondente e dal 1993 socio nazionale dell'Accademia dei Lincei; dal 1992 e'socio straniero della Accademia Francese. Nel 1992 ha ricevuto la medaglia Boltzmann (assegnata ogni tre anni dalla I.U.P.A.P. per la termodinamica e la meccanica statistica) per i suoi contributi alla teoria dei sistemi disordinati. Nel 1999 ha ricevuto la medaglia Dirac per la fisica teorica.

He graduated from Rome University in 1970, the supervisor being Nicola Cabibbo. He has worked as researcher at the Laboratori Nazionali di Frascati from 1971 to 1981. In this period he has been in leave of absence from Frascati at the Columbia University, New York (1973-1974), at the Institut des Hautes Etudes Scientifiques (1976-1977) and at the Ecole Normale Superieure, Paris (1977-1978).

He became full professor at Rome University in 1981, from 1981 he was to 1992 full professor of Theoretical Physics at the University of Roma II, Tor Vergata and he is now professor of Quantum Theories at the University of Rome I, La Sapienza. He received the Feltrinelli prize for physics from the Accademia dei Lincei in 1986, the Boltzmann medal in 1992, the Italgas prize in 1993, the Dirac medal and prize in 1999. In 1987 he became correspondent fellow of the Accademia dei Lincei and fellow in 1992; he is also fellow of the French Academy from 1993.

He gave in 1986 the Loeb Lectures at Harvard University, in 1987 the Fermi lectures at the Scuola Normale (Pisa) in 1993 the Celsius lectures at Upsala University.

He is (or he has been) member of the editorial board of many reviews (Nuclear Physics Field Theory and Statistical Mechanics, Communications in Mathematical Physics, Journal of Statistical Mechanics, Europhysics Letters, International Journal of Physics, Il Nuovo Cimento, Networks, Journal de Physique, Physica A, Physical Review E) and of the scientific committees of the Institut des Hautes Etudes Scientifiques, of the Ecole Normale Superieure (Physique), of the Scuola Normale (Pisa), of the Human Frontiers Science Program rganization, of the scientific committee of the INFM and of the French National Research Panel and head of the Italian delegation at the IUPAP.

nº	Cognome	Nome	Dipartimento	Qualifica	Settore Disc.	Mesi Uomo
						1° anno	2° anno
1.	PARISI	Giorgio	Dip. FISICA	Prof. Ordinario	FIS/02	6	6
2.	MARINARI	Vincenzo	Dip. FISICA	Prof. Ordinario	FIS/02	5	5
3.	RICCI TERSENGHI	Federico	Dip. FISICA	Ricercatore Universitario	FIS/02	6	6
4.	PELISSETTO	Andrea	Dip. FISICA	Prof. Associato	FIS/02	11	11
	TOTALE					28	28

Nessuno

Nessuno

Nessuno

Fisica dei Sistemi Complessi e Disordinati: dai Sistemi Vetrosi ai Modelli a Molti Agenti.

Physics of Complex and Disordered Systems: from Glassy Systems to Multi-Agents Models.

COMPLESSITA' ; SISTEMI DISORDINATI ; TEORIA DEI CAMPI ; OTTIMIZZAZIONE ; VETRI ; VETRI DI SPIN

COMPLEXITY ; DISORDERED SYSTEMS ; FIELD THEORY ; OPTIMIZATION ; GLASSES ; SPIN GLASSES

Lo studio delle proprieta` dei sistemi disordinati e/o frustrati nella
fase di vetro di spin continua ad attrarre un grande interesse da
parte della comunita` scientifica. Analizzeremo qui i vari campi
principali, sia per quel che riguarda le applicazioni fisiche di
eccellenza che per quel che riguarda un uso paradigmatico di questi
metodi. Il forte rapporto fra metodi di meccanica statistica dei
sistemi disordinati e teoria dei campi, fra approcci analitici e
numerici, ed il rapporto con l'uso intenso di computers anche
specializzati ai nostri scopi e' una caratteristica determinante di
questo COFIN.

** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi. **

Un sistema vetroso e` un generico insieme di un gran numero di
variabili che interagendo tra di loro tendono a rilassare verso uno
stato di bassa energia, ma attraverso una dinamica che presenta
un'ampia gamma di tempi di rilassamento (dai picosecondi alle migliaia
di anni). La descrizione anche approssimata di una tale dinamica e`
particolarmente complicata. Inoltre in molti sistemi vetrosi (i
cosidetti vetri veri) la lentezza della dinamica di rilassamento e`
dovuta alla frustrazione auto-generata dal sistema durante il
rilassamento e che quindi si modifica sulle stesse scale di tempo di
rilassamento del sistema. In questo studio stiamo utilizzando, in
collaborazione con varie Universita' spagnole, calcolatori
specializzati, ed intendiamo proseguire (soprattutto in collaborazione
con il gruppo di Ferrara) in questa direzione.

** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema
combinatorio duro. **

Un problema combinatorio consiste nell'assegnazione dei valori ad un
grande numero di variabili, tale che tutti o il maggior numero dei
vincoli siano soddisfatti. Inutile dire che la soluzione di problemi
cosi` generali avrebbe un'applicazione vastissima. Quando problemi di
questo tipo vengono affrontati con le tecniche della meccanica
statistica, si scopre che essi corrispondono a modelli frustrati
(altrimenti il problema sarebbe di facile soluzione) e che la dinamica
seguita da un tipico algoritmo di ricerca delle soluzioni e` una
dinamica vetrosa.

** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in
dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di
ringiovanimento e memoria. **

Nonostante i quasi 30 anni di studi numerici e analitici, non e`
ancora chiaro il tipo di rottura di simmetria che avviene nella fase
di bassa temperatura dei vetri di spin in 3 dimensioni spaziali.
Recentemente nuovi metodi di indagine numerica sono stati applicati
allo studio di questo problema: ad esempio, il calcolo dei ground
states (che non soffre dei problemi dovuti alla vicinanza dal punto
critico) e la misura del rapporto di fluttuazione-dissipazione con una
procedura che elimina gli effetti di non-linearita` nel campo usato
per la misura.

Inoltre tra gli effetti misurati sperimentalmente nei vetri di spin
quelli cosidetti di "ringiovanimento e memoria" rimangono ancora in
gran parte incompresi.

** Vetri strutturali e transizione vetrosa. **

Negli ultimi anni abbiamo sviluppato una teoria per la transizione
dinamica nei vetri strutturali. L'idea cruciale e' che il
rallentamento che avviene nei vetri alla temperatura Tc, e' la
manifestazione di una transizione topologica nello spazio delle fasi:
sulla superficie di energia potenziale del sistema esiste un livello
critico Ec che divide il regime dominato dai minimi (EEc). La
transizione fra selle e minimi causa l'insorgere di una dinamica
attivata, e quindi il rallentamento strutturale nei vetri. Piu'
recentemente abbiamo dato una descrizione formale della dinamica fra
selle a temperature maggiori di Tc, ritrovando teoricamente alcuni
aspetti fondamentali della fenomenologia vetrosa.

** Limite di metastabilita' nei liquidi sottoraffreddati. **

Nella fase metastabile, sotto la sua temperatura di fusione, la
viscosita' di un liquido aumenta enormemente al diminuire di T, fino a
che alla transizione vetrosa il tempo di rilassamento supera il tempo
sperimentale e il sistema va fuori dall'equilibrio. Una domanda
fondamentale e' cosa accadrebbe al liquido metastabile se venisse
equilibrato a temperature sempre piu' basse. Un'ipotesi e' che vi sia
una transizione termodinamica alla temperatura Tk dove l'entropia del
liquido diventa uguale a quella del cristallo. Affinche' cio' avvenga
e' necessario pero' che il liquido non perda stabilita' a favore del
cristallo, nel qual caso si ha un limite di metastabilita' e Tk non
esiste.

** Supersimmetria e complessita' nei vetri di spin. **

L'entropia degli stati metastabili, ovvero la complessita', e' una
quantita' fondamentale per comprendere la dinamica dei vetri di
spin. Il nostro gruppo ha scoperto che nel calcolo analitico della
complessita' e' presente una supersimmetria (SUSY), che puo' essere
conservata o rotta a seconda della differente classe dinamica del
sistema.

** Modellizzazione e analisi di fenomeni socio economici. **

Recentemente e' nato un grande interesse verso la modellizzazione di
contesti socio-economici, dove l'emergenza di un comportamento
collettivo non banale ha origine in meccanismi microscopici complessi
e spesso non del tutto compresi. Il caso dei mercati finanziari e'
forse il caso piu' eclatante, ma sicuramente non il solo. Per
analizzare e comprendere le situazioni reali si possono adottare varie
strategie:

i) una analisi statistica approfondita dei dati sperimentali, per
evidenziare la presenza di 'leggi' piu' o meno universali e
caratterizzare il comportamento del sistema.

ii) La creazione di modelli elaborati in grado di riprodurre la
fenomenologia osservata.

iii) L'analisi di modelli semplificati che riproducono solo alcuni dei
fenomeni importanti, di cui si vuole comprendere l'origine
microscopica. Spesso tale modelli possono essere trattati con
tecniche analitiche e a volte risolti esattamente.

** Applicazione di metodi di teoria dei campi **

La ricerca svolta mira ad applicare le tecniche di teoria dei campi a
diversi sistemi statistici al fine di determinarne le proprieta'
critiche. A questo fine e' stato sviluppato un codice molto generale
che permette di effettuare calcoli ad alto numero di loop ed e' stato
applicato a molti sistemi diversi. In particolare, sono stati
determinati gli esponenti critici del modello di Ising diluito, del
modello cubico, dei modelli chirali con simmetria O(n)*O(m), ed e'
stato studiato il comportamento multicritico di sistemi con due
parametri d'ordine vettoriali.

** Uso di Metodi di Ottimizzazione per il Calcolo Esatto di Funzioni
di Partizione **

La connessione fra i nostri problemi e le tecniche di ottimizzazione
consente di risolvere questioni complesse come il calcolo della
funzione di partizione di vetri di spin 2d su sistemi di grandi taglia
(anche 100*100). Siamo riusciti, grazie a queste tecniche, a
determinare il comportamento del calore specifico, per T che tende a
zero, di questi sistemi.

** Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA **

Abbiamo mostrato che le dinamiche di unzipping hanno caratteristiche
tipiche di dinamiche lente o vetrose.

The properties of disordered and/or frustrated systems in their spin
glass phase still attract a lot of interest in the scientific
community. We will here analyze the main fields of research regarding
both high-level physical application and the paradigmatic use of
statistical mechanics methods. Indeed the strong interplay between
analytical and numerical approaches, in particular between disordered
system statistical mechanics, field theory and a massive use of
computational resources (especially dedicated computers), is one of
the main characteristics of the present project.

** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems **

A glassy system is a generic aggregate of a large number of degrees of
freedom that interact strongly among them and tend to relax toward
low energy states via a dynamics having a broad spectrum of relaxing
time scales (from picoseconds to thousands of years). It is very hard
to describe such a glassy dynamics, even under some approximations.
Moreover in many glassy systems (the so-called real glasses) the
slowness of the dynamics is an effect of the frustration
self-generated during the relaxation process. In such a situation the
cause (the frustration) evolves on the same time scales of the effect
(glassy dynamics), making the resulting process highly non-trivial.
On this study we are using special purpose computers in collaboration
with some Spanish universities. We plan to pursue this line of
research especially with the Ferrara group.

** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem **

A combinatorial problem consist in assigning values to a large number
of variables such that all or most constraints are satisfied.
Needless to say that finding solutions to such a generic problem would
have very broad applications. When problems of this kind are recast
in a statistical mechanics formalism, one discovers that they
correspond to frustrated models (otherwise they would be easy to
solve). Moreover the dynamics followed by a typical algorithm
searching for optimal solutions is glassy-like.

** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses.
Rejuvenation and memory effects **

Despite almost 30 years of numerical and analytical studies, the kind
of symmetry breaking taking place in the low temperature phase of a
3-dimensional spin glass model is still unclear. Recently new
numerical methods have been applied to study this problem: e.g. the
use of ground states (which does not feel any effect due to the
vicinity of the critical point) and the use of the
fluctuation-dissipation ratio measured with a procedure totally free
from non-linear response effects.

Moreover "rejuvenation and memory" effects experimentally measured in
real spin glasses remain mainly not understood.

** Structural glasses and the glass transition **

In the last few years we developed a theory for the dynamic
glass transition in structural glasses. The key idea is that
the slowing down that occurs in glasses at the temperature Tc,
is just a manifestation of a topological transition taking place
in the phase space: on the potential energy surface of a glassy
system there is a critical level Ec separating the domain dominated
by minima.
The minima-to-saddles transition gives rise to activated dynamics,
responsible of the slowing down of the structural relaxation.
More recently we provided a formal description of saddle dynamics above
Td, finding some fundamental aspects of glassy phenomenology.

** Metastability limit in supercooled liquids **

In their metastable phase, below the melting point, the viscosity
of supercooled liquids grows dramatically, up to a point where the
relaxation time exceeds the experimentally available time and the
system falls out of equilibrium. An important question is what would
happen if thermalization of the liquid could be achieved at lower an
lower temperatures. A fascinating scenario predicts a thermodynamic
transition at a temperature smaller than Tc where the entropy of the liquid
becomes equal to the entropy of the crystal. However, in order for
this to be true, it is essential that the liquid does not lose its
stability in favor of the crystalline phase. In this last case there
would be a metastability limit, and Tk would not exist.

** Supersymmetry and complexity in spin-glasses **

The entropy of metastable states, that is the complexity, is a
concept which is crucial to understand the dynamics of spin-glasses.
Our group discovered that in the analytic calculation of the
complexity there is a supersymmetry (SUSY), which may be conserved,
or broken, depending on the different dynamical class of the system.

** Modeling and analyzing socio-economical effects **

There has been recently a great interest for the modelization of
socio-economic contexts where the emergence of a non trivial
collective behavior originates from complex and often not understood
microscopic mechanisms. The case of financial markets is probably the
most known, but certainly not the only one. To analyze and understand
the behavior of real systems, different and complementary strategies
can be followed:

i) a comprehensive statistical analysis of experimental data, to
determine the presence of 'universal laws' and characterize the
observed phenomenology;

ii) the creation of models enough detailed to reproduce the
phenomenological behavior of the system;

iii) the analysis of simplified models that reproduce only some of the
interesting phenomena, of which one would like to understand the
microscopic origin. Often these models can be treated with analytical
techniques, and sometimes they can be exactly solved.

** Field Theory **

We have applied field-theory techniques to several different
statistical systems, in order to determine their critical
properties. For this purpose we have developed a general computer code
that allows us to compute perturbative series to high order and we
have applied it to several systems. In particular, we have determined
the critical exponents of the dilute Ising model, of the cubic model,
of the chiral model with symmetry O(n)*O(m), and we have studied the
multi-critical behavior of systems with two vector order parameters.

** Optimization Methods for Exact Computations of Partition Functions **

Connections among our problems and optimization techniques allows to
solve complex questions like exact computations of partition functions
of spin glasses in 2d on large systems (up, say, to 100*100). We have
succeeded, thanks to these techniques, to determine the low T behavior
of the specific heat of these systems.

** Biophysics. DNA Unzipping **

We have shown that unzipping dynamics has typical features of
slow/glassy dynamics.

Alcune fra le nostre pubblicazioni:/some among our papers

The dynamic phase transition for decoding algorithms
S. Franz, M. Leone, A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi
Physical Review E 66, 046120 (2002)

Direct sampling of complex landscapes at low temperatures:
the three-dimensional +/-J Ising spin glass
A.K. Hartmann e F. Ricci-Tersenghi
Phys. Rev. B 66, 224419 (2002).

Hiding solutions in random satisfiability problems: A statistical
mechanics approach
W. Barthel, A.K. Hartmann, M. Leone, F. Ricci-Tersenghi, M. Weigt
e R. Zecchina
Phys. Rev. Lett. 88, 188701 (2002).

Zero Temperature Properties of RNA Secondary Structures
E. Marinari, A. Pagnani e F. Ricci-Tersenghi
Phys. Rev. E 65, 041919 (2002).

Complexity transitions in global algorithms for sparse linear systems
over finite fields
A. Braunstein, M. Leone, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina
J. Phys. A 35, 7559 (2002).
Learning to coordinate in a complex and non-stationary world
M. Marsili, R. Mulet e F. Ricci-Tersenghi
Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 521, 61 (2003).

Alternative solutions to diluted p-spin models and XORSAT problems
M. Mezard, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina
J. Stat. Phys. 111, 505 (2003).

A microscopic description of the aging dynamics:
fluctuation-dissipation relations, effective temperature and
heterogeneities
A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi.
Physical Review Letters 90, 017203 (2003)

On the nature of the low-temperature phase in discontinuous mean-field
spin glasses
A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi.
The European Physical Journal B 33, 339 (2003)

Aging dynamics of heterogeneous spin models.
A. Montanari e F. Ricci-Tersenghi.
Physical Review B 68, 224429 (2003)

Bicoloring Random Hypergraphs
T. Castellani, V. Napolano, F. Ricci-Tersenghi e R. Zecchina
J. Phys. A. 36, 11037 (2003)

Measuring the fluctuation-dissipation ratio in glassy systems with
no perturbing field
F. Ricci-Tersenghi
Phys. Rev. E 68, 065104(R) (2003).

Instability of one-step replica-symmetry-broken phase in
satisfiability problems.
A. Montanari, G. Parisi e F. Ricci-Tersenghi.
Journal of Physics A 37, 2073 (2004)

C. Godreche, F. Krzakala e F. Ricci-Tersenghi
Nonequilibrium critical dynamics of the ferromagnetic Ising model with
Kawasaki dynamics
in stampa su Journal of Statistical Mechanics (2004)

Interface Fluctuations, Burgers Equations, and Coarsening
under Shear
A. J. Bray, A. Cavagna, R. D. M. Travasso
Phys. Rev. E 65, 016104 (2002).

Geometric approach to the dynamic glass transition
T. S. Grigera, A. Cavagna, I. Giardina and G. Parisi
Phys. Rev. Lett. 88, 055502 (2002).

Glassy dynamics, metastability limit and crystal growth in a
lattice spin model
A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera
Europhys. Lett. 61, 74 (2003).

Glass and polycrystal states in a lattice spin model
A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera
J. Chem. Phys. 118, 6974 (2003).

On the formal equivalence of the TAP and thermodynamic methods
in the SK model
A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi and M. Mezard
J. Phys. A: Math. Gen. 36, 1175 (2003).

Supersymmetric quenched complexity in the Sherrington-Kirkpatrick
model
A. Annibale, A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi
Phys. Rev. E 68, 061103 (2003).

The role of the Becchi-Rouet-Stora-Tyutin supersymmetry in the
calculation
of the complexity for the Sherrington-Kirkpatrick model
A. Annibale, A. Cavagna, I. Giardina, G. Parisi, E. Trevigne
J. Phys. A: Math. Gen. 36, 10937 (2003).

A single saddle model for the beta-relaxation
in supercooled liquids
A. Cavagna, I. Giardina and T. S. Grigera
J. Phys. A: Math. Gen. 36, 10937 (2003).

Numerical study of metastable states in Ising spin glasses
Andrea Cavagna, Irene Giardina, Giorgio Parisi
Phys. Rev. Lett. in stampa (2004).

1. I. Giardina, J-P Bouchaud, Eur. Phys. J. B 31 421 (2003)
"Bubbles, crashes and intermittency in agent based market models".

A. De Martino, I. Giardina and G. Mosetti, J. Phys. A: Math. Gen. 36 8935 (2003)
"Statistical mechanics of the mixed majority-minority game with random external in
formation"

A. De Martino, Eur. Phys. J. B 35 143 (2003)
"Dynamics of multi-frequency minority games"

A. De Martino, M. Marsili and R. Mulet, Europhys. Lett. 65 283 (2004)
"Adaptive drivers in a model of urban traffic"

A. De Martino, M. Marsili and I. Perez Castillo, Macroecon. Dyn. (to appear, 20
04)
"Typical properties of large random economies with linear activities"

D. Challet, A. De Martino and M. Marsili, Physica A (to appear, 2004)
"Stylized facts in minority games with memory: a new challenge"

A. De Martino, M. Marsili and I. Perez Castillo, J. Stat. Mech. (to appear, 200
4)
"Statistical mechanics analysis of the equilibria of linear economies"

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Chiral Exponents in Frustrated Spin Models with Noncollinear Order,
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S. Caracciolo, M. Papinutto, and A. Pelissetto,
Dynamic Critical Behavior of an Extended Reptation Dynamics
for Self-Avoiding Walks,
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Selezionato da Virtual Journal of Biological Physics Research 3, March 1, 2002.

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High-Accuracy Two-Loop Computation of the Critical Mass for Wilson
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Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 106 (2002) 835-837.

M. Campostrini, M. Hasenbusch, A. Pelissetto, P. Rossi, and E. Vicari,
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P. Calabrese, V. Martin-Mayor, A. Pelissetto, and E. Vicari,
Dynamic Structure Factor of the Ising Model with Purely Relaxational Dynamics,
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M. De Prato, A. Pelissetto, and E. Vicari,
Third-Harmonic Exponent in Three-Dimensional N-Vector Models,
Physical Review B 68 (2003) 092403, pp. 1-4.

S. Caracciolo, A. Gambassi, M. Gubinelli, and A. Pelissetto,
Shape Dependence of the Finite-Size Scaling Limit in a
Strongly Anisotropic O(infty) Model,
European Physical Journal B 34 (2003) 205-217.

** Descrizione della dinamica di fuori equilibrio in sistemi vetrosi **

Contiamo di migliorare ed estendere alcuni schemi di approssimazione
della dinamica di fuori equilibrio per i quali recentemente e` stata
mostrata l'efficacia in alcuni casi semplici. Il Dr Guilhem Semerjian
lavorera` presso il nostro gruppo per i prossimi 2 anni e prevediamo
di riuscire ad applicare questi schemi di approssimazione analitica
alla dinamica di fuori equilibrio di modelli che presentano una fase
di rottura di simmetria delle repliche. Tra questi modelli ci sono, ad
esempio, i cosidetti modello di Viana-Bray e modello a p-spin definiti
su un reticolo di Bethe.

Il confronto con le simulazioni numeriche sara` il criterio di
paragone per stimare la bonta` delle approssimazioni. Nel campo delle
simulazioni numeriche il nostro gruppo vanta una tradizione decennale.
Inoltre disponiamo di un discreto numero di computer che ci
permettera` di fare delle misure molto dettagliate della dinamica di
fuori equilibrio.

L'ultimo, ma certamente piu` importante, punto di questa linea di
ricerca consiste nel riuscire a prevedere lo stato asintotico di una
dinamica vetrosa. Il risultato al quale puntiamo (sebbene sia molto
difficile da raggiungere) e` quello di riuscire a descrivere lo stato
asintotico di una dimanica di fuori equilibrio in termini di quantita`
misurabili all'equilibrio. Questo permetterebbe di fare delle
previsioni accurate senza il bisogno di risolvere l'intera dinamica,
bensi` solo facendo delle misure termodinamiche. In questa parte del
nostro studio si cerchera` di definire meglio alcuni concetti quali la
complessita`, ossia il numero di stati termodinamicamente stabili ad
una certa energia.

** Ricerca delle soluzioni ottimali per un generico problema
combinatorio duro. **

Un generico algoritmo di ricerca, come quelli sofisticati inventati
negli ultimi anni nel campo della Computer Science, differisce da una
dinamica "fisica" essenzialmente perche' non soddisfa l'equazione del
bilancio dettagliato. Questa differenza implica che a priori non e`
chiaro nemmeno se possa essere definito un "stato asintotico" per un
generico algoritmo di ricerca di soluzioni.

Sara` uno degli scopi di questa linea di ricerca quello di
generalizzare la definizione di stato asintotico, affinche' possa
applicarsi alla maggior parte degli algoritmi.

In seguito sara` nostro interesse studiare e capire la connessione tra
le "regole" che definiscono la dinamica di ricerca e la bonta` del
risultato finale. L'obiettivo finale e` quello di poter fornire dei
principi generali che devono essere rispettati dagli algoritmmi se si
vogliono raggiungere le soluzioni migliori.

** Descrizione delle proprieta` termodinamiche di un vetro di spin in
dimensioni finite. Riproduzione e comprensione degli effetti di
ringiovanimento e memoria. **

Grazie alla crescita esponenziale delle capacita` di calcolo dei
computers, riteniamo che nei prossimi anni si potrebbe incominciare a
rispondere ad alcuni domande sui vetri di spin 3-dimensionali che fino
ad oggi sono rimaste senza risposta. In questo lavoro avremo anche il
supporto del Dr Sergio Jimenez (borsista presso il nostro gruppo nei
prossimi 2 anni) che viene da un'esperianza sul campo molto
interessante. Nel centro di ricerche BIFI a Saragozza (Spagna) e`
stato costruito il piu` potente computer per simulare vetri di spin ed
il Dr Jimenez ha fatto la propria tesi di dottorato proprio studiando
la fase di vetro di spin con tale computer.

I nostri scopi in questa linea di ricerca sono quello di continuare lo
studio delle proprieta` termodinamiche e degli effetti di
"ringiovanimento e memoria" dei vetri di spin 3-dimensionali.

Per raggiungere il primo obiettivo contiamo di mettere a punto alcuni
nuovi algoritmi a cluster per i sistemi frustrati. Questi algoritmi a
cluster sono molto poco efficienti su un reticolo cubico, ma diventano
particolarmente veloci se si studia un modello diluito. Scegliendo
accuratamente la diluizione raggiungeremo il doppio scopo di
preservare la fase di vetro di spin e di poterla studiare con un
algoritmo veloce. Su questo argomento il nostro borsista Dr Thomas
Joerg ha gia` ottenuto incoraggianti risultati preliminari.

Per quanto riguarda gli effetti di ringiovanimento, non e` ancora
chiaro se siano riproducibili a livello numerico nei vetri di spin
3-dimensionali. Alcuni risultati preliminari ottenuti da Andrea
Maiorano, dottorando di ricerca presso il nostro gruppo, sembrano
suggerire una risposta negativa. Nel caso tale risultato fosse
confermato da misure piu` accurate, diversi concetti andrebbero
rivisti nella teoria dei vetri di spin.

In parallelo contiamo di estendere lo studio degli effetti di
ringiovanimento anche ai vetri di spin definiti sul reticolo di Bethe.
In questo caso e` nota una soluzione analitica approssimata (con una
rotttura della simmetria delle repliche) della fase di bassa
temperatura. Tommaso Castellani, dottorando di ricerca presso il
nostro gruppo, sta portando avanti questo studio analitico con il
metodo della cavita` (recentemente rivisto e migliorato da Mezard e
Parisi), cercando di calcolare alcune proprieta`, quali quella di caos
in temperatura, che non sono state analizzate fino ad oggi.

Per questi modelli con interazioni a lungo raggio sara` possibile
confrontare i risultati delle simulazioni numeriche con quelli
analitici approssimati. Tale confronto dovrebbe permetterci di capire
quanto le simulazioni numeriche di sistemi disordinati di taglia
finita riproducono i fenomeni presenti nel limite termodinamico.

** Vetri strutturali e transizione vetrosa **

Nuove simulazioni numeriche sono necessarie per verificare se
l'approccio teorico recentemente formulato da noi parta da ipotesi che
sono effettivamente verificate in sistemi realistici. A tal fine e'
necessario operare simulazioni di dinamica molecolare in sistemi tipo
Lennard-Jones e sfere soft, e trovare le selle dell'energia potenziale
con vario grado di instabilita'. Quando questo sia fatto, si dovra'
procedere ad uno studio accurato degli spettri vibrazionali di questi
punti stazionari, per capire come si modifica lo spettro delle selle
all'avvicinarsi della transizione vetrosa. In secondo luogo, e'
fondamentale estendere l'approccio analitico sviluppato, in modo da
tenere in conto le anarmonicita' dei punti stazionari, e in tal modo
recuperare il corretto valore degli esponenti critici.

** Limite di metastabilita' nei liquidi sottoraffreddati **

La nostra intenzione e' di studiare in futuro quale e' il ruolo
giocato dalla elasticita' nei liquidi sottoraffreddati, e in quale
misura l'elasticita' puo' inibire l'esistenza del limite di
metastabilita'. Infatti, su scale di tempo molto minori del tempo di
rilassamento, un liquido sottoraffreddato si comporta come un solido
elastico, e dunque la nucleazione del cristallo a bassissime
temperature e' contrastata da un costo elastico proporzionale al
volume del dominii cristrallini che si formano. A seconda dei
particolari valori dei parametri di elasticita' e rilassamento, e'
possibile ipotizzare un caso in cui la nucleazione cristallina sia
completamente inibita dall'eccessivo costo elastico, rimuovendo in tal
modo il limite di metastabilita' del sistema. Questa tematica puo'
essere anche studiata numericamente accoppiando il modello su reticolo
da noi introdotto ad un continuum elastico sottostante, in modo da
tener in conto la differenza di volume tra fase cristallina e fase
liquida.

** Supersimmetria e complessita' nei vetri di spin **

Nei sistemi disordinati in cui si ha rottura della supersimmetria
(SUSY), e' necessario formulare nuovi metodi per il calcolo della
complessita'. In particolare, date le vaste applicazioni
interdisciplinari che esso ha, e' fondamentale estendere il metodo
cavita' a sistemi con SUSY rotta. In tali sistemi il metodo cavita'
ordinario fallisce perche' assume che con l'aggiunta di un singolo
spin al sistema, la struttura globale degli stati non venga
alterata. Tuttavia, quando si ha rottura della SUSY, e' sufficiente il
piccolo campo introdotto dallo spin in piu' per modificare
completamente la struttura degli stati, e dunque e' necessario dare
una nuova formulazione del metodo cavita' che tenga presente questo
punto. Inoltre, sara' importante verificare quale sia il ruolo della
SUSY in tutti i sistemi disordinati di cui sia nota la classe di
universalita' dinamica. In particolare, e' utile studiare il caso dei
potenziali random in bassa dimensione, dove la struttura degli stati
puo' essere direttamente tenuta sotto cotrollo.

** Modellizzazione e analisi di fenomeni socio economici **

La nostra ricerca si sviluppa lungo le tre direzioni descritte nella
sezione delle basi. Abbiamo da poco acquisito un pool molto ricco di
dati ad alta frequenza di svariati mercati finanziari sia europei che
americani. Su di essi verra' intrapresa un'analisi approfondita volta
a caratterizzare vari aspetti del comportamento statistico dei prezzi
ad alte frequenze. Soprattutto comunque ci occuperemo di modelli di
agenti eterogenei in interazione o in competizione per comprendere
l'origine microscopica dell'emergenza di certi fenomeni collettivi
(per esempio criticita' e auto-organizzazione o cooperazione,
mutualismo e comunicazione). In tali modelli l'eteogeneita' e'
modellizzata attraverso variabili aleatorie analoghe agli
accoppiamenti nei modelli di vetri di spin, quindi il repertorio
tecnico e' essenzialmente comune ai due campi. Particolare attenzione
verra' data ai seguenti problemi.

1.Minority-like models.

Un sistema molto semplice che e' stato molto studiato recentemente e'
il Minority Game, in cui gli agenti possiedono strategie di scelta
adattative e interagiscono tramite un vincolo che premia la
minorita'. Nonostante la sua semplicita', molti aspetti di questo
modello presentano caratteristiche non banali ed esso puo' essere
usato come punto di partenza per modellizzazioni piu' complesse.

2. Fluttuazioni anomale nei mercati finanziari.

Si vuole capire l'origine della fenomenologia dei mercati finanziari
(p. es. la formazione di `bolle') a partire da modelli ad agenti che
consentano un'analisi accurata a livello matematico e
computazionale. Il modello di riferimento e' sempre il Minority Game
sopra descritto, integrato con una appropriata modellizzazione della
dinamica del prezzo.

3. Modelli di traffico.

Il traffico (su veicolo o su rete, per es. internet) e' un notevole
esempio di sistema di agenti in competizione per una risorsa
limitata. Si vogliono studiare modelli in cui gli agenti percorrono le
reti in modo induttivo, in modo particolare per capire gli effetti che
alcuni sistemi di controllo del traffico (p. es. GPS) avrebbero
sull'efficienza del sistema. Il modello di riferimento in questo caso
e' il Minority Game accoppiato a una struttura geometrica (la rete).

3. Origine delle leggi macroeconomiche nel modello dell'equilibrio
generale (Walrasiano).

Si vuole capire l'origine di alcune leggi empiriche macroeconomiche
(p. es. la distribuzione della ricchezza) a partire dall'analisi di
modelli microeconomici classici.


4. Origine dei linguaggi.

Si vuole studiare sotto che condizioni un gruppo di agenti eterogenei
ciascuno dotato di un proprio `lessico' si coordina dinamicamente su
un unico sistema di comunicazione. L'idea e' di usare modelli ad
agenti opportunamente modificati per rappresentare il linguaggio come
un sistema adattativo distribuito che co-evolve con l'ambiente.

** Applicazione di metodi di teoria dei campi **

Nei prossimi anni intendiamo studiare con tecniche Monte Carlo e di teoria
dei campi sistemi complessi rilevanti per la fisica dei cuprati, estendere
lo studio dei modelli chirali con simmetria O(n)*O(m) includendo la
struttura multicritica, rilevante per gli antiferromagneti su reticoli
a strati triangolari in presenza di campo magnetico, e studiare
sistemi con anisotropia casuale. Accanto alla statica, vogliamo applicare
gli stessi metodi alla dinamica di sistemi statistici, focalizzandoci
sulle violazioni del teorema di fluttuazione-dissipazione, sulla
dinamica fuori dall'equilibrio a piccoli tempi e sul rilassamento
all'equilibrio. Infine tecniche Monte Carlo e di teoria dei campi
possono essere applicate a sistemi che non sono in equilibrio
termodinamico ma sono comunque in uno stato stazionario: in particolare
ci occuperemo del gas reticolare in presenza di campo esterno.
Infine metodi Monte Carlo e di teoria dei campi possono essere applicati alla
fisica dei polimeri, studiando il fattore di forma per diverse conformazioni
polimeriche ed il potenziale effettivo a due corpi. In particolare,
ci focalizzeremo sul crossover tra il comportamento in
buon solvente ed il regime theta. Simulazioni di dinamica molecolare
verranno infine utilizzate per la determinazioni di proprieta'
dinamiche dei fluidi semplici vicino alla transizione liquido-vapore:
in particolare la viscosita' ed il coefficiente di diffusione.

** Uso di Metodi di Ottimizzazione per il Calcolo Esatto di Funzioni
di Partizione **

Abbiamo intenzione di generalizzare i nostri studi a problemi quali la
presenza di chaos in temperatura, lo studio di sistemi diluiti,
l'analisi di sistemi con accoppiamenti diversi da quelli binari.


** Studio di Sistemi Biofisici. Unzipping del DNA **

Abbiamo intenzione di rendere piu' concrete le nostre idee rispetto
alle dinamiche lente, specializzando la nostra analisi a casi reali ed
alla analisi di veri esperimenti.

** Description of out of equilibrium dynamics in glassy systems **

We plan to improve and to extend some approximation schemes for the
out of equilibrium dynamics, which have been recently found useful in
relatively simple models. Dr Guilhem Semerjian has been hired as a
post-doc in out laboratory for the next 2 years in order to work on the
subject. We believe we can apply successfully these new
approximations methods to models having a replica symmetry broken
phase. These models include the Viana-Bray one and the p-spin on the
Bethe lattice.

Comparison with numerical simulation will be our main benchmark for
estimating approximation goodness. In the field of numerical
simulations our group has a decennial expertise. Thanks to the
computational resources we have access to, we believe we can reach a
very detailed description of the off-equilibrium dynamics.

Last but not least important point of this research line consist in
predicting the asymptotic state of a glassy dynamics. Our objective,
although very ambitious, is to characterize the asymptotic state of an
out of equilibrium dynamics in terms of equilibrium properties. This
result would allow to make precise predictions on long time behavior,
without solving the entire off-equilibrium dynamics. In this part of
our study will be necessary to better define concepts like complexity,
that is the number of thermodynamically stable states at a given
energy.

** Search for optimal solutions to a hard combinatorial problem **

Sophisticated searching algorithms, like those invented in the last
years by computer scientists, differ from a "physical" dynamics mainly
because do not satisfy detailed balance. It is thus a priori unclear
whether an asymptotic state can be defined for any searching
algorithm.

One of the aims of the present research line will be to generalize the
concept of asymptotic state, such that it can be applied to the
broadest class of algorithms.

Then we will concentrate in understanding the connection between the
"rules" of the searching algorithm and the optimality of the final
result. The final aim being to provide general tricks which define a
good searching algorithm.

** Thermodynamical properties of finite-dimensional spin glasses.
Rejuvenation and memory effects **

Thanks to the exponential growth of available computational resources,
we believe that in the next years some old questions on 3-dimensional
spin glasses could be finally answered. On this subject our group
will benefit from the experience of Dr Sergio Jimenez, hired as a
post-doc for the next 2 years. In the BIFI research center in Zaragoza
(Spain) a group of physicists build up the most powerful computer
dedicated to the study of 3-dimensional spin glasses, and Dr Jimenez
had the opportunity of doing his Ph.D. thesis on spin glasses using
such a computer.

Our aims along this research line consist mainly in pursuing the study
of thermodynamical properties of 3-dimensional spin glasses as well as
their rejuvenation and memory effects. In order to reach the first
objective we plan to improve cluster algorithms for frustrated spin
systems. Such cluster algorithms are very inefficient when used for a
model defined on a 3d cubic lattice, but they become much faster when
used for a diluted model. Choosing accurately the dilution we will be
able to study a spin glass phase with an efficient algorithm. On this
subject our post-doc fellow Dr Thomas Joerg already obtained some
encouraging results.

Regarding rejuvenation effects, it is still unclear whether they can be
reproduced numerically with the Edwards-Anderson model in 3
dimensions. Some preliminary results obtained by our Ph.D. student
Andrea Maiorano point towards a negative answer. In case such a
preliminary result would be confirmed by more accurate numerical
simulations, some concepts should be revised in the spin glass theory.

In parallel, we plan to extend the study of rejuvenation and memory
effects also to spin glasses defined on the Bethe lattice. In this
case an approximated analytical solution of the low temperature phase
is known (the so-called one step replica symmetry broken solution).
Tommaso Castellani, Ph.D. student in our group, is pursuing such an
analytical study using the cavity method (recently revised by Mezard
and Parisi). His objective is to calculate some properties still
unknown, like e.g. the temperature chaos.

For these models having long-range interactions will be possible to
compare outcomes of numerical simulations with approximated analytical
solutions. Such a comparison would allow us to better understand how
much numerical simulations of finite size systems reproduce the
behavior in the thermodynamic limit.

** Structural glasses and the glass transition **

New numerical simulations are necessary in order to verify whether
the theoretical approach we formulated is in fact starting from
realistic hypothesis. To this aim, we need to run Molecular Dynamics
simulations in Lennard-Jones, or Soft Sphere systems, and find the
stationary points of the potential energy, with various degree of
instability. This done, it will be necessary a detailed study of the
vibrational spectra of such stationary points, and study how the
saddles spectrum is modified when approaching the glass transition.
Secondly, it is important to extend the analytical approach we developed,
including the anharmonicities of stationary points, to obtain the
correct value of the dynamical critical exponents.

** Metastability limit in supercooled liquids **

Our project is to study what is the role played by elasticity
in supercooled liquids, and to what extent elasticity may suppress
the metastability limit. On time scales much smaller than the
structural relaxation time, a supercooled liquid behaves as an
elastic solid, from a mechanical point of view. Thus the nucleation
of crystal droplets at very low temperatures must pay an elastic
cost proportional to the volume of the droplets. Depending on the
elastic and relaxational parameters, it is possible to hypothesize
a case where nucleation is completely suppressed by a too large elastic
cost. In this case, the metastability limit would be removed. This
topic can also be studied numerically, by coupling the lattice model we
introduced, to an underlying elastic medium, which takes into account a
volume difference between the liquid and elastic phases.


** Supersymmetry and complexity in spin-glasses **

In those disordered systems where the supersymmetry (SUSY) is broken,
it is necessary to formulate new methods for the calculation of the
complexity. In particular, given its the many interdisciplinary
applications, one should extend the cavity method to systems with
broken SUSY. In such systems the ordinary cavity method fails, since
it implicitly assumes that the structure of states does not change
when a new spin is added to the system. However, in SUSY-breaking systems,
the small field due to this extra spin is in fact sufficient to
completely modify the structure of states, and thus it is necessary to
give a new formulation of the cavity method which takes into account
this new feature. Moreover, it will be important to check what is the
the role of SUSY in all disordered systems whose dynamical universality
class is known. In particular, it is useful to study the case of random
potentials in low dimensions, where the structure of states can be
directly kept under control.

** Modeling and analysing socio-economical phenomena **

Our research is organized according to the three directions described
in the base section. We have recently acquired a very rich pool of
high frequency data of different European and American financial
markets. We plan to analyze these data with different statistical
techniques to characterize the behaviour of prices at high
frequencies. The main subject of our research concerns however the
analysis of models of heterogeneous interacting agents, and our aim is
to understand the microscopic origin of the emergence of certain
collective processes such as criticality and self-organization,
cooperation, mutualism and communication. In these models
heterogeneity is modeled via quenched random variables similar to the
random interactions of spin glass models and thus the technical
repertoire is analogous for these two fields. Particular attention
will be given to the following problems:

1. Minority-like models.

A very simple system which has been deeply studied in recent years is
the Minority Game, where agents have adaptive strategies of action and
interact through a constraint which favors the minority group. Despite
its simplicity this model presents a non trivial behaviour and can be
used as a starting point to build more complex models.

2. Anomalous fluctuations in financial markets.

One would like to understand the origin of the financial markets
phenomenology (i.e. the presence of 'bubbles', the volatility
clustering etc) starting from models of agents which can be treated
computationally and mathematically. The reference model is the above
quoted Minority Game, integrated with an appropriate price dynamics.

3. Traffic models.

Traffic (standard car traffic or, more generally, traffic on a
network, e.g. the Internet) is a clear example of a system where
agents are in competition for a limited resource. Our aim is to study
models where agents explore the network in an inductive way,
particularly to understand the effects that some traffic control
systems (e.g. GPS) have on the efficiency of the system. The reference
model in this case is the Minority Game coupled to a geometric
network.

4. Origin of macroeconomic laws in Walrasian equilibrium.

We would like to understand the origin of certain macroeconomic laws
such as wealth distribution, starting from the analysis of some
classical microeconomic models.

5. Origin of languages.

We will study under which conditions a group of heterogeneous agents,
each one endowed with an individual 'lexicon', can coordinate and
dynamically evolve toward a unique communication system. The idea is
to use models of heterogeneous agents and describe language as an
adaptive distributed system that co-evolve with the environment.

** Field Theory **

In the next years we plan to use Monte Carlo and field-theory methods
for the study of complex systems that are relevant for the physics of
cuprates, of the multicritical behavior of chiral systems with
symmetry O(n)*O(m)---this is relevant for antiferromagnets on stacked
triangular lattices in the presence of a magnetic field---and of
systems with random anisotropy. We also wish to apply the same
methods to the study of the dynamics of statistical systems, focusing
on the violations of the fluctuation-dissipation theorem, on the
short-time out-of-equilibrium dynamics, and on the relaxation towards
equilibrium. Monte Carlo and field-theory techniques can also be
applied to systems that are in a stationary state that is not a state
of thermal equilibrium: in particular, we shall study the lattice gas
in the presence of an external field. The same methods can be applied
to polymer physics, studying the form factor and the effective
interaction for several different polymer conformations. In
particular, we will focus on the crossover between the good-solvent
and the theta regimes. Molecular dynamics simulations will be finally
used for the determination of the dynamic properties of simple fluids
close to the liquid-vapor transition: in particular, the viscosity and
the diffusion coefficient.

** Optimization Methods for Exact Computations of Partition Functions **

We want to generalize our approach to problems like temperature chaos,
the study of diluted systems and the analysis of couplings that are
different from the binary couplings we have used till now.

** Biophysics. DNA Unzipping **

We want to specialize our slow dynamics approach to realistica cases
and to the analysis of real experiments.

SI