Testo italiano

Problemi Complessi in Meccanica Statistica e Teoria dei Campi: uno Studio Teorico, Analitico e Computazionale.

Testo inglese

Complex Problems in Statistical Mechanics and Field Theory: a Theoretical Study Based on Analytical and Computational Approaches.

Testo italiano

I nostri 4 gruppi si sono organizzati insieme in un progetto di cofinanziamento a causa delle grandi affinita' di interessi, e della complementarita' degli sviluppi che vogliamo promuovere. In tutta generalita' il nostro campo di ricerca e' quello della "fisica teorica analitica e computazionale": studiamo problemi complessi in fisica teorica, utilizzando sia tecniche analitiche che metodi computazionali. La sinergia fra ricerche che indagano in diversi campi della fisica teorica e' una delle grandi conquiste degli ultimi anni: la Meccanica Statistica e' il legame piu' importante fra questi diversi aspetti della fisica teorica.

Una rapidissima schematizzazione dei nostri interessi vede elencati lo studio della Meccanica Statistica dei sistemi disordinati (vetri di spin, vetri strutturali, problemi dinamici, problemi di soddisfabilita'), e la naturale
estensione di queste tecniche allo studio di altri sistemi vetrosi. Lo studio di problemi idrodinamici e turbolenti vede a sua volta coinvolti sistemi di grande complessita', sia dal punto di vista analitico che dal punto di vista numerico. La stessa complessita' e' propria dei sistemi teorici che permettono di descrivere la gravita' quantistica in due dimensioni (superfici aleatorie e calcolo di Regge), e di problemi in Meccanica Statistica (cammini autoevitanti, polimeri diretti in un mezzo aleatorio, comportamenti di grandi distanze).

Testo inglese

The 4 groups who propose this research are working together as a consequence of the great similarities in their scientific interests and the complementarity in the results we would like to obtain. Generally speaking our field is "analytic and computational theoretical physics": we study complex problems in theoretical physics, using both analytic and numerical techniques in a complementary way. One of the most important achievements of theoretical physics of last years is the recognition of the cross fertilization among studies done in different areas of theory.Statistical mechanics is the most important field in common among the different areas.

Briefly our interests are concentrated in the following areas:

a) Statistical mechanics of disordered systems (spin glasses, structural glasses, dynamical problems, satisfability problems) and the natural extension of these techniques to the study of other glassy systems.

b) Hydrodynamics and turbulence, where the systems display a rather large complexity, both from the analytic and from the numerical point of view.
c) A similar complexity is also present in the other fields we study:

two dimensional quantum gravity (random surfaces and Regge calculus) andin many other problems of statistical mechanics (self avoiding walks, direct polymers in random media, critical phenomena in general).

B02A

Testo italiano
MECCANICA STATISTICA ; SISTEMI DISORDINATI ; VETRI DI SPIN ; VETRI STRUTTURALI ; SODDISFABILITA' ; SIMULAZIONI NUMERICHE ; TURBOLENZA ; GRAVITA' QUANTISTICA ; CAMMINI AUTOEVITANTI

Testo inglese
STATISTICAL MECHANICS ; DISORDERED SYSTEMS ; SPIN GLASSES ; STRUCTURAL GLASSES ; SATISFABILITY ; NUMERICAL SIMULATIONS ; TURBOLENCE ; QUANTUM GRAVITY ; SELF AVOIDING WALK

Testo italiano

Giorgio Parisi e` nato a Roma il 4 agosto 1948, ed ha compiuto gli studi universitari a Roma, laureandosi in fisica nel 1970, sotto la direzione di Nicola Cabibbo.

Ha svolto la sua attivit` di ricerca presso i Laboratori nazionali di Frascati, prima come borsista del Consiglio Nazionale delle Ricerche (1971-1973) e successivamente come ricercatore dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare(1973-1981). In questo periodo ha effettuato lunghi soggiorni all'estero: Columbia University, New York (1973-1974), Institut des HautesEtudes Scientifiques, Bures-sur-Yvettes (1976-1977), Ecole Normale Superieure, Paris (1977-1978).

E' (o e' stato) membro dei comitati di redazione di numerose riviste (Nuclear Physics Field Theory and Statistical Mechanics,Communications in Mathematical Physics, Journal of Statistical Mechanics, Europhysics Letters, International Journal of Physics, Il Nuovo Cimento, Journal de Physique), dei consigli scientifici dell'Institut des Hautes Etudes Scientifiques, dell'Ecole Normale Superieure (per quanto riguarda la Fisica), della Scuola Normale di Pisa (classe di scienze), della SISSA di Trieste, dell'Human Frontiers Science Program Organization, dei comitati consultivi del CUN, della scuola di fisica di Les Houches e dell'INFM.

Chiamato quale professore di ruolo nell'universita' di Roma nel febbraio 1981, e' stato dal 1981 al 1992 Professore di Istituzioni di Fisica Teorica presso l'Universitą di Roma II, Tor Vergata. Attualmente (dal 1992) e' professore di Teorie quantistiche presso l'Universitą di Roma I, La Sapienza. Dal 1987 e' socio corrispondente e dal 1993 socio nazionale dell'Accademia dei Lincei; dal 1992 h socio straniero della Accademia Francese. Nel 1992 ha ricevuto la medaglia Boltzmann (assegnata ogni tre anni dalla I.U.P.A.P. per la termodinamica e la meccanica statistica) per i suoi contributi alla teoria dei sistemi disordinati. Nel 1999 ha ricevuto la medaglia Dirac per la fisica teorica.

Testo inglese

He graduated from Rome University in 1970, the supervisor being Nicola Cabibbo. He has worked as researcher at the Laboratori Nazionali di Frascati from 1971 to 1981. In this period he has been in leave of absence from Frascati at the Columbia University, New York (1973-1974), at the Institut des Hautes Etudes Scientifiques (1976-1977) and at the Ecole Normale Superieure, Paris (1977-1978).

He became full professor at Rome University in 1981, from 1981 he was to 1992 full professor of Theoretical Physics at the University of Roma II, Tor Vergata and he is now professor of Quantum Theories at the University of Rome I, La Sapienza. He received the Feltrinelli prize for physics from the Accademia dei Lincei in 1986, the Boltzmann medal in 1992, the Italgas prize in 1993, the Dirac medal and prize in 1999. In 1987 he became correspondent fellow of the Accademia dei Lincei and fellow in 1992; he is also fellow of the French Academy from 1993.

He gave in 1986 the Loeb Lectures at Harvard University, in 1987 the Fermi lectures at the Scuola Normale (Pisa) in 1993 the Celsius lectures at Upsala University.

He is (or he has been) member of the editorial board of many reviews (Nuclear Physics Field Theory and Statistical Mechanics, Communications in Mathematical Physics, Journal of Statistical Mechanics, Europhysics Letters, International Journal of Physics, Il Nuovo Cimento, Networks, Journal de Physique, Physica A, Physical Review E) and of the scientific committees of the Institut des Hautes Etudes Scientifiques, of the Ecole Normale Superieure (Physique), of the Scuola Normale (Pisa), of the Human Frontiers Science Program rganization, of the scientific committee of the INFM and of the French National Research Panel and head of the Italian delegation at the IUPAP.

1. PARISI G., "Off-equilibrium fluctuation-dissipation relation in fragile glasses" , Rivista: Physical Review Letters , Volume: 79 , pp.: 3660 , (1997) .
2. S. FRANZ, M. MEZARD, PARISI G., L.PELITI, "Measuring equilibrium properties in aging systems." , Rivista: Physical Review Letters , Volume: 81 , pp.: 1698 , (1998) .
3. A. CAVAGNA, I.GIARDINA, PARISI G., "Analytic computation of the instantaneous normal modes spectrum in low-density liquids" , Rivista: Physical-Review-Letters , Volume: 83 , pp.: 108 , (1999) .
4. E.MARINARI, PARISI G., J.J. RUIZ LORENZO, FRANCESCO ZULIANI, F. RICCI-TERSENGHI, ""Replica Symmetry Breaking in Short-Range Spin Glasses: Theoretical Fondations and Numerical Evidence" , Rivista: Journal of Statistical Physics , Volume: 98 , pp.: 973 , (2000) .
5. COLUZZI B., PARISI G., VERROCCHIO P., "L-J Binary Mixture: a Thermodynamical Approach to Glass Transition" , Rivista: Journal Chemical Physics , Volume: 112 , pp.: 2933 , (2000) .

Nº	Responsabile scientifico	Qualifica	Settore disc.	Università	Dipart./Istituto	Mesi uomo
1.	PARISI GIORGIO	Prof. ordinario	B02A	ROMA "La Sapienza"	FISICA	217
2.	MARRA ROSSANA	Prof. associato	B02A	ROMA "Tor Vergata"	FISICA	80
3.	MENOTTI PIETRO	Prof. ordinario	B02A	PISA	FISICA	91
4.	CARACCIOLO SERGIO	Prof. associato	B02A	NORMALE DI PISA	CLASSE DI SCIENZE	111

Testo italiano

Il progetto di ricerca nasce, nell'ambito della fisica teorica, da esperti di teoria dei campi e meccanica statistica, e si propone lo studio di problemi "complessi". Sistemi disordinati in genere e in particolare il ruolo della presenza (o dell'assenza) di disordine quenched in sistemi statistici con comportamento vetroso, superfici aleatorie immerse in spazi d-dimensionali e gravita' quantistica bidimensionale, fluidodinamica e turbolenza, sono i campi verso i quali naturalmente si indirizza una ricerca di questo tipo che e', come abbiamo gia' indicato nel titolo, di carattere sia analitico che computazionale. I vari aspetti che stiamo per esporre sono strettamente collegati da un forte collante di idee e di collaborazione che illustreremo meglio nella sezione dove vengono descritte le basi della nostra ricerca.

Per quel che riguarda sistemi con disordine quenched, abbiamo intenzione di chiarire vari aspetti. In primo luogo ci interessa ottenere maggiori dettagli sulla struttura delle fasi nella regione di bassa temperatura in modelli finito-dimensionali, con particolare riguardo alle relazioni di ultrametricita'. Abbiamo anche intenzione di utilizzare a questo scopo nuove tecniche per trovare lo stato fondamentale di sistemi con un gran numero di gradi di liberta' (qualche migliaio).

Pensiamo inoltre di studiare in gran dettaglio, sia dal punto di vista numerico che dal punto di vista analitico, il problema della K soddisfabilita', problema di estremo interesse sia teorico che pratico, ottenendo risultati esatti per la termodinamica e per la transizione di fase, risultati che saranno confrontati con le simulazioni numeriche.

L'applicazione di idee di rottura spontanea di simmetria allo studio di sistemi vetrosi e' un altro dei punti cruciali del nostro programma. Lo studio dei processi attivati termicamente nella regione di bassa temperatura (vicino alla transizione vetrosa) sara' perseguito sia per mezzo di simulazioni numeriche e del loro confronto il quadro teorico generale, sia sviluppando metodi analitici basati sulla teoria delle repliche. Vogliamo inoltre confrontare i risultati ottenuti per vetri fragili con le proprieta' di vetri duri (tipo silica). Un'altro punto sul quale ci aspettiamo di fare progressi sostanziali e' il calcolo dello spettro dei modi normali istantanei e delle funzioni di struttura dinamiche. Intendiamo inoltre continuare lo studio dei processi dinamici, e delle violazioni del teorema di fluttuazione e dissipazione nella dinamica fuori dall'equilibrio dei sistemi disordinati, cercando di evidenziare le caratteristiche che piu' si prestano ad un possibile confronto con i futuri dati sperimentali.

Per quanto riguarda i sistemi polimerici ed eteropolimerici, la crescita ed aggregazione di superfici, intendiamo investigare algoritmi di tipo bilocale per cammini aleatorii su reticolo, come modelli ragionevoli di dinamica fisica di polimeri in assenza di effetti idrodinamici. Una prima applicazione potrebbe essere lo studio della transizione alla fase collassata.

Per quanto riguarda la gravita' quantistica bidimensionale il programma e' di completare la derivazione dell'azione di Regge-Liouville nel caso supersimmetrico, mediante l'utilizzo del nucleo del calore. Ci si propone inoltre lo studio della misura di integrazione funzionale Weyl invariante discretizzata nell'intento di giustificare il risultato di Distler e Kawai e di David sulla riduzione 26 ->25 nell'azione di Liouville. Ci si propone inoltre di dimostrare la struttura canonica della gravita' in 2+1 dimensioni in presenza di particelle nella gauge di York istantanea e di utilizzare questi risultati per la quantizzazione della teoria.

Per quanto riguarda le proprieta' statistiche dei fluidi in regime turbolento, si intende rianalizzare le proprieta' statistiche della turbolenza convettiva e del channel flow utilizzando un nuovo set di dati ottenibili tramite simulazione numerica su piu' grande scala rispetto a quelli ottenuti nel passato. Per quanto riguarda la turbolenza convettiva, si pensa di simulare sistemi tri-dimensionali con 512 punti di griglia. Da un punto di vista fisico questo dovrebbe permettere di raggiungere valori del numero di Rayleigh dell' ordine di 10^9 (rispetto a 10^7 attualmente disponibile). In questa regione fisica ci si aspetta un modifica qualitativa dell' andamento di alcuni parametri importanti (come l' esponente di scala del numero di Nusselt in funzione del numero di Rayleigh) dovuti all' inversione tra strato limite termico e strato limite viscoso. Per quanto riguarda la turbolenza di channel flow l' utilizzo di simulazioni su sistemi piu' grandi di quelli attuali permettera' di studiare in dettaglio l' evoluzione degli esponenti di scala delle funzioni di struttura tra il regime di alto shear (presente sul bordo del canale) ed il regime omogeneo ed isotropo (alla Kolmogorov).

Intendiamo anche sviluppare nuovi algoritmi per studiare l'effetto delle condizioni al bordo sui flussi in un canale. Vogliamo migliorare gli algoritmi esistenti che usano metodi spettrali in "advected coordinate systems" e/o metodi di Lattice-Boltzmann con condizioni al contorno opportune.

Testo inglese

This project is composed by theoretical physicists who are expert in field theory and statistical mechanics and it aims to study the properties of "complex" systems. This kind of research naturally deals with the study of disordered systems with glassy behaviour (both in absence or in presence of quenched disorder), random surfaces imbedded in a d-dimensional space and dimensional quantum gravity, fluidodynamics,turbulence. As it is clear from the title, our approach will use both analytic and computational tools. The different aspects we are going to illustrate are deeply related by physical concepts and techniques which will be better described in the section concerning the basis of our research.

There are many problems we would like to solve in the field of systems with quenched disorder. We would like to get better details on the structure of the states in the low temperature region in finite dimensional models, especially on ultrametricy relations. At this end we would like to use the recently developed techniques to find the ground state of systems with an high number of degrees of freedom (up to a few thousands).

We would also to study in great detail, both from the numerical and from the analytic point of view, the problem of K-satisfiability, which has a very high interest both from the theoretical and from the practical point of view. Our aim is to obtain exact results for the thermodynamics and for the phase transition: these results will be checked against the results of numerical simulations.

The application of the formalism of spontaneously broken replica symmetry to the study of glassy systems is an other crucial point of our program. The study of thermal activated processes in the low temperature region (near to the glass transition) we be pursued developing new analytic tools based on replica theory and performing the appropriate numerical simulations. We would like also to compare the results for fragile glasses with those for strong glasses (like silica). We also hope to make significant progresses in the computation of the instantaneous normal modes and of the dynamical structure functions. We will also go on with the study of the dynamical process and of the violations of the usual fluctuation dissipation relation in off equilibrium dynamics of disordered system; we would like to find those features which should be more suited to the comparison with the future experimental data.

We wish to investigate bilocal algorithms for for lattice self-avoiding walks that provide reasonable models for the physical kinetics of polymers in the absence of hydrodynamic effects. As a first application we wish to analyze the transition to the collapsed phase.

With regard to two dimensional quantum gravity we plan to complete the derivation of the Regge-Liouville action in the supersymmetric case by use of the heat kernel. In addition we shall address the Weyl invariant functional integration measure with the aim to justify the results of Distler and Kawai and of David, on the reduction 26 -> 25 in the Liouville action. Moreover we plan to prove the canonical structure of 2+1 dimensional gravity in presence of particles in the York instantaneous gauge and to employ such results for thequantization of the theory. With regard to the statistical properties of fluids in turbulent regime, we intend to reanalyze the statistics of convective and channel flow turbulence. We plan to study a new set of data obtained through numerical simulations on a scale larger than previously available. With regard to convective turbulence, we plan the simulate tri-dimensional systems on a grid of up to 512 x 512 x 512 points. From the physical point of view, we should be able to reach Rayleigh number of order 10^9 (compared to 10^7 presently available). In this region we expect a qualitative change in the behavior of some important parameters (as the scale exponent of the Nusselt number as a function of the Rayleigh number) due to the expected inversion between the thermal limit layer and the viscous limit layer. As for the channel flow turbulence, simulations on systems larger than the ones presently available, will allow the detailed analysis of the evolution of the scale exponents of the structure functions between the high shear regime (at the border of the channel) and the homogeneous isotropic regime (a' la Kolmogorov). We plan to develop new algorithms to study the effect of the boundary conditions on the flux in a channel. We want to improve existing algorithms which use spectral methods in advected coordinate systems and Lattice Boltzmann methods with appropriate boundary conditions.

Testo italiano

La nostra collaborazione ha lunga esperienza nello studio degli argomenti in discussione. Ci siamo posti e ci stiamo ponendo l'obiettivo dichiarificare una serie di questioni aperte che ci sembrano di estrema rilevanza. Abbiamo collaborazioni con ricercatori di vari laboratori e nazionalita' (ricordiamo fra gli altri l'Ecole Normale Superieure di Parigi, Saclay, Manchester, Barcellona, Madrid, Saarbrucken, Nizza, Rutgers, NYU).

I sistemi disordinati sono oggi analizzati da molti gruppi, europei e non: la competizione e' molto forte, ed il nostro e' certamente uno dei gruppi leader. Le nostre tecniche di scelta sono sia puramente analitiche che numeriche.

Si e' studiato in dettaglio il comportamento di vetri di spin realistici in spazi con dimensione finita (3 o 4). Ci si chiede come le principali caratteristiche della soluzione di campo medio sopravvivano alle correzioni dovute ad una dimensionalita' finita.

Si sono studiati vetri di spin in 4 dimensioni, il rapporto fra l'approssimazione di Migdal-Kadanoff ed i veri modelli finito-dimensionali, la continuita' fra la teoria di campo medio e quella finito-dimensionale (definendo modelli che interpolano fra le due), si e' introdotto e discusso un nuovo parametro d'ordine utile a segnalare la rottura della simmetria delle repliche.

Lo studio degli aspetti dinamici della teoria si e' concentrato su fenomeni tipo "aging" e violazione del teorema di fluttuazione e dissipazione. Sono stati analizzati aspetti relativi all'universalita' del fenomeno.

L'analisi di modelli diluiti ha incluso lo studio di modelli con disordine correlato su grandi distanze e lo studio delle correzioni di scala non dominanti.

Un altro aspetto dominante della nostra ricerca ha riguardato lo studio dell'applicabilita' della teoria delle repliche ai sistemi vetrosi. Da un lato sono stati studiati sistemi tipo p-spin (nella classe di universalita' del random energy model di Derrida), guardando alle correzioni dovute alla dimensionalita' finita, a modelli tridimensionali con comportamenti critici interessanti, a modelli disordinati di tipo Potts che non magnetizzano a basse temperature.

La natura della transizione di fase per vetri di spin di Ising in assenza di campo magnetico puo' essere determinata studiando come lo stato fondamentale cambia in un blocco di taglia finita quando le condizioni al contorno sono cambiate e abbiamo gia' incominciato a studiare il problema con risultati promettenti.

La conoscenza del comportamento di scala di sistemi statistici a volume finito e' ottimale per il confronto tra le simulazioni numeriche che sono di necessita' eseguite su reticoli finiti e le attese non-analicita' previste alla transizione di fase di sistemi nel limite termodinamico. Noi abbiamo introdotto un metodo semplice e potente per estrapolare i dati Monte Carlo a volume infinito, basato sulla teoria delle leggi di scala per sistemi a taglia finita e abbiamo gia' ottenuto numerosi risultati non banali sia in sistemi di tipo ferromagnetico sia nei vetri di spin.

Si e' anche cercato di capire meglio la struttura dello stato vetroso (sempre dal punto di vista di una teoria con simmetria delle repliche rotta) analizzando ad esempio approssimazioni tipo "Hypernetted Chain". Anche qui sono state studiate le proprieta' fuori dall'equilibrio, e l'esistenza di una lunghezza di correlazione divergente. E' stata discussa la correlazione dinamica in liquidi "supercooled". Si e' anche studiata la statica del problema utilizzando strumenti puramente analitici. Si e' calcolato analiticamente lo spettro istantaneo dei modi normali in liquidi a basse densita'.

La nostra ricerca si occupa anche dello studio del comportamento critico di equilibrio di sistemi di materia condensata con metodi di teoria di campo (sviluppi perturbativi in dimensione fissa ed in dimensione variabile (espansione epsilon), tramite sviluppi di alta temperatura e con metodi Monte Carlo.

I sistemi di maggior interesse sono i sistemi descrivibili mediante Hamiltoniane di spin (transizioni nei fluidi, nelle miscele binarie, ferromagneti, transizione lambda nell'elio, transizione di alta temperatura in cromodinamica quantistica) ed i sistemi polimerici in regime diluito e semidiluito.

C'e' ora un grande interesse per comprendere la cinetica di omopolimeri in fase collassata e di eteropolimeri vicino alla temperatura di ripiegamento. Nel passato abbiamo sviluppato alcuni fra i migliori algoritmi (non locali) per cammini aleatorii, che dovranno essere modificati in presenza di interazioni attrattive.

La teoria delle superfici aleatorie (che descrive la gravita'quantistica bidimensionale) e' un fenomeno di alta complessita', che presenta numerosi punti di contatto con alcune delle tematiche rilevanti nello studio dei sistemi disordinati. Per quanto riguarda la gravita' quantistica bidimensionale, mediante la teoria dei gruppi e' stata data una derivazione della azione di Liouville e super Liouville per superfici di Regge. La teoria dei gruppi non e' in grado di fissare alcuni coefficienti, che verranno determinati con il metodo del nucleo del calore. E' stato intrapreso lo studio della misura di integrazione funzionale Weyl invariante per piccoli difetti conici. Si e' mostrato come l'azione di Liouville gioca un ruolo chiave della gravita' 2+1 dimensionale.

Vi sono altri due soggetti di meccanica statistica del non equilibrio ampiamente studiati dal nostro gruppo: teoria della turbolenza e dinamica di grande scala di sistemi di particelle interagenti. Essi sono strettamente collegati: hanno a che fare entrambi con il formarsi di strutture su scale differenti nei fluidi e hanno in comune molti metodi analitici e numerici. Recentemente, e' diventato chiaro che le idee e i metodi analitici sviluppati sui limiti idrodimamici sono rilevanti anche per lo studio dei fenomeni di segregazione di fase, consentendo di andare al di la' della pura teoria fenomenologica. Per quanto riguarda la turbolenza sviluppata, il gruppo di Tor Vergata ha recentemente dimostrato come gli effetti anisotropi indotti dal forcing a grande scala o dalle condizioni al contorno non possono essere trascurati in tutti i casi realistici. La base di partenza scientifica per i due campi di ricerca e' la seguente:

a) Fenomeni di segregazione e moto di interfacce.

Un sistema che presenta transizioni di fase del primo ordine quando viene improvvisamente portato da una regione ad una fase a quella a due (o piu') fasi del suo diagramma di fase mostra separazione delle fasi pure in regioni separate da interfacce. Esempi di tali sistemi sono le leghe. Questi fenomeni sono stati largamente studiati sia numericamente che sperimentalmente con risultati che indicano che la crescita delle regioni di differenti fasi obbediscono a leggi di scala dinamiche. Il moto delle interfacce e' usualmente studiato in termini dell'equazione di Cahn-Hilliard. In un approccio differente un'equazione
integro-differentiale descrivente l'andamento di un gas reticolare con interazioni a corto e lungo raggio, che evolve microscopicamente con la dinamica di Kawasaki, quando il range R va all'infinito e il tempo e' opportunamente riscalato. Le predizioni di questa equazione per il moto delle interfacce coincidono con quelle delle equazione di Cahn-Hilliard. In [MM] e' stato proposto per lo studio della separazione di fase un modello di spin la cui transizione di fase e' caratterizzata da due parametri d'ordine e coesistenza di due o tre fasi. Questi risultati analitici esatti sui modelli microscopici hanno gettato nuova luce sul significato e le soluzioni della teoria di Cahn-Hilliard e forniscono una precisa descrizione della dinamica. E' di grande interesse teorico e rilevante per le applicazioni tecnologiche (ad esempio ricerca del petrolio o separazione di miscele di DNA) lo studio della segregazione di fase nei fluidi. Questo e' un problema molto difficile: non e' ancora chiaro
qual'e' il corretto accoppiamento tra la equazione di Cahn-Hilliard per il parametro d'ordine e l'equazione di Navier-Stokes per il campo di velocita'.Quest'approccio e' stato esteso allo studio dell'evoluzione di una miscela di due fluidi, e sono state ricavate equazioni cinetiche e idrodinamiche adatte a descrivere la separazione dinamica delle due specie.

b) Turbolenza

La maggior parte dei flussi realistici presentano delle fluttuazioni
anisotrope dovute all'effetto del forcing a larga scala o alle interazioni con le pareti. Tali flusssi possono diventare isotropi a piccola scala ma certamente non su scale comparabili con quelle in cui agiscono le forze esterne e le condizioni al contorno. Un tipico flusso anisotropo e' il cosiddetto "shear-flow", un flusso con un gradiente medio del campo di velocita' differente da zero. E' di vitale importanza, sia per quanto riguarda le applicazioni che la comprensione teorica, avere un controllo delle proprieta' statistiche di flussi con shear. La maggior parte degli studi in questa direzione sono concentrati su boundary layers atmosferici o su flussi in un canale. Dal punto di vista teorico si e' cercato di chiudere le equazioni del moto per avere un controllo su quantita' come il campo medio e la sua varianza.

L'approccio fenomenologico si basa sull'estensione della teoria di Kolmogorovdel 1941 a situazioni con un flusso di quantita' di moto non nullo. Tutti questi approcci non sono in grado di separare gli effetti anisotropi da quelli
isotropi. E' possibile distinguere gli effetti di anisotropia tramite una opportuna decomposizione delle funzioni di correlazione in termine delle rappresentazioni irriducibili del gruppo SO(3). L'anisotropia e' importante: rivela nuovi aspetti universali della turbolenza e influenza particelle attive o passive in un flusso. E' stato osservato che la regione in cui le funzioni di correlazione mostrano un'andamento a potenza in molti esperimenti di turbolenza sviluppata e' molto piccola. In particolare questo e' vero anche nelle misure nel boundary layer atmosferico malgrado gli alti numeri di Reynolds. I risultati indicano che la limitatezza della regione in cui esistono delle leggi di scala e' dovuta al contributo simultaneo di differenti settori del gruppo SO(3), ognuno caratterizzato da proprie leggi di scala con differenti esponenti di scala. Tali risultati usano esplicitamente il fatto che le equazioni del moto per le funzioni di correlazione spazio temporali a molti punti definiscono una gerarchia infinita di equazioni lineari per dedurre che lo spazio delle soluzioni e' separato in settori dalle rappresentazioni irriducibili del gruppo SO(3). In ogni settore vi sono esponenti di scala universali e le quantita' misurate sono somme sulle rappresentazioni irriducibili. Questa nuova tecnica di analisi deve diventare lo standard per tutte le future analisi di dati sperimentali e numeriche in turbolenza anisotropa.

Per quanto riguarda le proprieta' statistiche dei fluidi in regime turbolento, sono state sviluppate negli ultimi anni nuove tecniche di analisi delle proprieta' statistiche delle funzioni distruttura. Queste tecniche di analisi sono note come ExtendedSelf-Similarity (ESS) e Generalized Extended Self Similarity(GESS). Utilizzando tali tecniche di analisi accoppiate a strumenti di
simulazione relativamente potenti e' stato portato a termine uno studio delle proprieta' di scala di fluidi turbolenti, sia per quanto riguarda la turbolenza convettiva (alla Rayleigh-Benard), che per quanto riguarda la turbolenza nei pressi dello strato limite(turbolenza di canale, channel flow).

Testo inglese

Our group has a long standing experience in the study of disordered systems. We want to clarify some open questions that look to us of high relevance. We have european collaborations with researchers from different laboratories and nationalities (we remind among others the Ecole Normale Superieure in Paris , Saclay, Manchester, Barcellona, Madrid, Saarbrucken).

This research field is investigated today by a large number of groups, european and not: competition is very strong, and we believe our group is one of the leading groups. We use both analytical and numerical techniques.

We have studied with care the behavior of realistic spin glasses defined in a space of finite dimensionality (3 or 4). We have been asking whether the main features of the mean field solution survive corrections due to finite dimensionality.

We have studied 4D spin glasses, the relation among Migdal-Kadanoff approximations and the true EA finite dimensional models, the continuity of the mean field theory and the finite dimensional theory (by defining a model which interpolates among the two); we have introduced a new order parameter useful to signal Replica Symmetry Breaking.

The nature of the phase structure of Ising spin glasses in zero magnetic field ca be determined by studying how the ground state changes in a fixed finite block far from the boundaries, when the boundary conditions are changed.

The study of the dynamical features of the theory has been centered around phenomena like "aging" and the violations of the fluctuation-dissipation theorem. We have analyzed features related to the universality of these phenomena.

We have analyzed diluted models, also by the study of models with disorder correlated on long distances, and by the study of non leading scaling corrections.

Another dominant feature of our research has been centered on the applicability of Replica Theory to Glassy Systems. On one side we have studied p-spin like systems (in the universality class of Derrida Random Energy Model, REM), looking at corrections due to finite dimensionality, to 3D models with interesting critical behavior, to Potts like disordered model that do not magnetize at low T.

We have also tried to understand more about the glassy state (always from the point of view of Broken Replica Symmetry) analyzing for example the Hypernetted Chain approximation. Also here we have studied out of equilibrium properties, and the existence of a diverging correlation length. We have discussed the dynamical correlation length in supercooled liquids. We have also studied the equilibrium properties of the model by using a completely analytical approach. We have computed analytically the instantaneous spectrum of the normal modes in low density liquids.

Finite-size-scaling is optimal to compare numerical simulations which are by necessity performed on finite lattices with the thermodynamic limit where the true non-analyticities are present. We have introduced a simple and powerful method for extrapolating finite-volume Monte Carlo data to infinite volume, based on finite-size-scaling theory, and checked in many interesting physical systems.

We are also involved with the study of the equilibrium critical behavior of condensed matter systems by using a field theoretical approach (perturbative expansion in fixed dimension and with an epsilon expansion), high temperature expansions and Monte Carlo methods.

The most interesting systems are the ones that can be described by spin Hamiltonians (transitions in fluids, in binary mixtures, ferromagnets, lambda transition in Helium, high T transition in Quantum Chromo Dyanmics) and the polymeric systems in the diluted and semidiluted regime.

The best (non-local) algorithms for random walks are expected to be largely inefficient in the presence of attractive interactions and infinite geometries. Therefore the algorithm becomes inefficient. There is now a widespread interest in understanding the physical kinetics of homopolymers in the collapsed phase and of heteropolymers near the folding temperature. In these studies one should use a dynamics which rensembles the true dynamics of the molecule in a solvent.

As for two dimensional quantum gravity, by means of a group theoretical technique, a derivation has been given of the Liouville and super Liouville action for Regge surfaces. Group theory is not sufficient to fix some coefficients, which will be determined by the heat kernel method. We started the study of the Weyl invariant discrete integration measure, for
small conical defects. It has been shown that the Liouville action plays a key role in 2+1 dimensional gravity.

There are two topics in non-equilibrium statistical mechanics thoroughly investigated by the group in Tor Vergata University: theory of turbulence and large scale dynamics of interacting particles. They are strictly
ntertwined: both are concerned with the large scale structures of fluids and share analytical and numerical methods. In the recent years it has become apparent that the ideas and the analytical methods developed in the research on the hydrodynamic limits are relevant for the study of segregation phenomena, allowing to go beyond the phenomenological theory. On the other hand, as for turbulence, recently the group at Tor Vergata University has shown how anisotropic effects induced by either large scale non-ideal forcing or by the boundary conditions cannot be neglected in all realistic flows.

a) Segregation phenomena and interface motion.

A system undergoing a first order phase transition when quenched from the one-phase region to the two (or more) phase region of its phase diagram shows separation of the pure phases in regions separated by an interface.
Examples of such systems are the alloys. This phenomemon has been widely investigated from the experimental and numerical point of view and these studies indicate that the growth of the drops of pure phase obey dynamical scaling laws. The motion of the interfaces is usually studied by means of PDE's like the Cahn-Hilliard equation. A different approach has been proposed based on the integro-differential evolution equation describing the behavior of a lattice gas with short and long range (with range R) interactions, evolving microscopically under Kawasaki dynamics, when the range R goes to infinity under suitable rescaling of the time. The predictions of this equation for the motion of the interface are the same as the Cahn-Hilliard equation. In [MM] has been proposed for the study of the phase separation phenomenon a spin model whose transition is described by two order parameters and three pure phases which can coexist. These exact analytic results on microscopic model systems have shed new light on the derivation and solution of the Chan-Hilliard theory and provided a precise description of the dynamics. It is of great theoretical interest and also relevant for technological application like oil recovery, separation of DNA mixtures, etc., to study phase segregation in fluids. This is a very challenging problem: to start with, it is not yet clear what is the correct coupling between the Cahn-Hilliard equation for the order parameter and the Navier-Stokes equation for the fluid velocity. This approach has been extended to the study of the evolution of binary fluids, by providingkinetic and hydrodynamic equations which are suitable to describe the dynamics of the phase separation.

b) Anisotropic turbulence

Most realistic flows are inhomogeneous, having boundary conditions that
induce complicated flows which may isotropize on the small scales, but are
certainly anisotropic on large scales [FRI]. Therefore, engineers are
interested in understanding the large scale structures near irregular
boundaries and in the understanding of how they affect the drag or the
mixing, or, to summarize, in controlling turbulent flows. Current studies
of shear flows mostly concentrate on experimental investigations on
boundary layers or numerical simulations of channel flows.
From the theoretical point of view, mainly one or two-point closures have
been investigated in order to have a mean field control on large scale
quantities. The phenomenological approach is mainly based on
extending the Kolmogorov 1941 dimensional analysis to the situation with a
non-vanishing flux of momentum. All these approaches are flawed by their
inability to disentangle isotropic from anisotropic effects. It
has been possible to disentangle anisotropic effects from the underlying
homogeneous, isotropic turbulence, by studying different projections on the
irreducible representations of the SO(3) group. Anisotropy is important:
its understanding reveals novel universal aspects of turbulence and it is
crucial for various applications, as it affects bubbles and active or
passive particles in the flow and drag reduction.

It has been observed for a long time that the "scaling region" exhibited by
correlation functions in turbulent experiments is very small. In
particular this is striking in measurements conducted in the atmospheric
boundary layer, where the Reynolds number is huge. The results
indicate that there is a combination of contributions with different
scaling exponents, each one belonging to a different sector of the symmetry
group of rotations. They use explicitly the fact that the equations of
motion of many-point space-time correlation functions are an infinite
hierarchy of linear equations to argue that their invariance to all
rotations means that the solution space is foliated to sectors by the
irreducible representations of the SO(3) symmetry group. In
every sector there exist universal scaling exponents, and the measured
quantities are represented as sums over the irreducible representations.
This observation should change the way experiments and numerical data are
being analyzed.

With regard to the statistical properties of fluids in the turbulent
regime, we have developed in the past years several new techniques to
analize the statistical properties of the system. These techniques are
known as Extended Self Similarity (ESS) and Generalized Extended Self
Similarity (GESS). Employing such techniques on simulated data produced in
extensive numerical simulations, we have carried out a study of the scaling
properties of the structure functions of the velocity (and temperature
field, where applicable), both in the case of convective turbulence (a' la
Rayleigh-Benard) and in the case of turbulence near the boundary layer
(channel flow).

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Redwood City 1988).
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.

Fase 1

Durata:	24 mesi		Costo previsto:	731 M£		377.530 Euro

Descrizione:

Testo italiano

Nell'unica fase prevista di questo programma intendiamo sviluppare nuovi metodi analitici e applicare i metodi esistenti per i vari problemi che stiamo affrontando e sviluppare nuovi algoritmi di calcolo. Paragonando i risultati con quelli ottenuti con i metodi noti, faremo confronti dettagliati con le previsioni ottenute utilizzando entrambi i metodi con i risultati sperimentali e ove possibile intendiamo dare indicazioni per la progettazione di nuovi esperimenti.

Testo inglese

In the only phase of this program we plan to develop new analytic methods and to apply the old methods to the various problems we study. We will also introduce new computational algorithms and we will compare these results with those obtained with the known methods. We will compare the analytic and numerical results with the experimental data and, if possible, we will obtain hints for the planning of new experiments.

Risultati parziali attesi:

Testo italiano

In questi anni sono stati fatti notevoli progressi nello studio di sistemi "fortemente" disordinati. Molti di questi progressi si basano sul metodo delle repliche e/o su tecniche nuove (per esempio studio della dinamica debolmente fuori dall'equilibrio), ispirate al metodo delle repliche. Inoltre usando l'idea fruttuosa della stabilita` stocastica, si sono ottenute molte relazioni che non dipendono dai dettagli del sistema, relazioni che sono state in parte verificate numericamente e attendono una verifica (o una sconfessione) sperimentale che non dovrebbe tardare a venire.

Questa maggiore comprensione del metodo delle repliche ha permesso l'estensione dei risultati originariamente ottenuti nel caso di sistemi con disordine congelato (quenched) a sistemi con disordine puramente strutturale, per esempio i vetri.

La validita' di questo punto di vista in entrambi i casi non e' completamente acquisita e per arrivare a conclusioni al di la' di ogni ragionevole dubbio e` necessario un grande sforzo sia dal lato analitico, che dal lato computazione e dal lato sperimentale. In questo campo le simulazioni numeriche giocano, per alcuni versi, anche un ruolo integrativo e qualche volta sostitutivo degli esperimenti, che possono esser molto difficili a realizzare. L'aspetto che ci preme sottolineare e' quello guida, in cui simulazioni numeriche anticipano ed strutturano la preparazione e la realizzazione di veri esperimenti. Questo e' gia' avvenuto di recente, ad esempio, con la misura di lunghezze di correlazione in cui una divergenza come funzione del tempo e' stata notata prima numericamente e poi misurata in esperimenti. Una possibilita' auspicabile e' che lo stesso meccanismo si verifichi per le misure delle violazioni del teorema di fluttuazione e dissipazione che possono esser messe sotto un ottimo controllo teorico e numerico e per le quali sono in corso di preparazione raffinati esperimenti.

Lo studio della dinamica fuori dell'equilibrio e` uno degli strumenti necessari per raggiungere una maggiore comprensione teorica nel caso dei sistemi disordinati ed e` anche un problema di grande interesse nel caso dei sistemi ordinati: basti pensare all'equazione di KPZ per la crescita delle superfici, per la quale il comportamento degli esponenti critici come funzione delle dimensionalita` rimane ancora elusivo.

Anche nel campo della turbolenza sviluppata sono stati fatti progressi sostanziali: la multifrattalita` delle distribuzioni di velocita` sembra essere ormai un fatto acquisito (specialmente come conseguenza della validita' di relazioni di scala come la legge dell'extended self similarity). Manca tuttavia una teoria soddisfacente che permetta il calcolo analitico degli esponenti critici a partire da principi primi.

Anche nel caso della gravitazione quantistica in due dimensioni, nonostante i grandi progressi fatti negli ultimi anni, alcuni punti di carattere fondamentale aspettano di essere chiariti.

Affrontare tutti questi problemi nella stessa collaborazione puo` sembrare dispersivo. Tuttavia proprio l'utilizzazione di tecniche nate in un campo della fisica teorica in un campo diverso e' stata all'origine di una "cross-fertilization" fra le varie discipline che e' stata una dei fattori piu` importanti di crescita. L'esistenza di un filo conduttore in comune fra questi problemi e' anche dimostrata in maniera empirica dal fatto che molti dei proponenti di questo programma hanno lavorato nel passato in tutte queste aree.

I risultati principali che ci proponiamo di ottenere sono schematicamente i seguenti (una discussione piu' dettagliata si puo' trovare nelle singole proposte).

SISTEMI CON DISORDINE QUENCHED

a) Ottenere maggiori dettagli sulla struttura delle fasi nella regione di bassa temperatura in modelli finito-dimensionali, con particolare riguardo alle relazioni di ultrametricita'. Abbiamo anche intenzione di utilizzare a questo scopo nuove tecniche per trovare lo stato fondamentale di sistemi con un gran numero di gradi di liberta'.

b) Ottenere risultati analitici e numerici sul problema della K soddisfabilita', sia su proprieta' generali del paesaggio in energia, sia sui valori dei parametri che caratterizzano la transizione di fase. Un simile studio dovrebbe anche effetuarsi nel caso dei turbo codes.

VETRI STRUTTURALI

a) Arrivare ad una comprensione teorica dei processi attivati termicamente nella regione di bassa temperatura (vicino alla transizione vetrosa) sia mediante lo studio delle loro proprieta` per mezzo di simulazioni numeriche, sia sviluppando metodi analitici basati sulla teoria delle repliche.

b) Confrontare i risultati ottenuti finora per vetri fragili con le proprieta' di vetri duri (tipo silica).

c) Effettuare il calcolo analitico dello spettro dei modi normali istantanei e delle funzioni di struttura dinamiche in sistemi realistici tipo Argon liquido sottoraffreddato.

DINAMICA FUORI DALL'EQUILIBRIO

a) Continuare lo studio dei processi dinamici, e delle violazioni del teorema di fluttuazione e dissipazione, nei sistemi disordinati, cercando di evidenziare le caratteristiche che piu' si prestano ad un possibile confronto con i futuri dati sperimentali. Questo studio verra' effettuato sia su sistemi con disordine quenched, sia su sistemi Lennard Jones privi di disordine quenched. Il confronto dei risultati ottenuti in questi casi con quelli "debolemente" disordinati (per esempio Ising ferromagnetico diluito) dovrebbe essere estremamente istruttivo. Quest'analisi e' uno dei punti chiave del nostro progetto.

b) Studio della separazione di fase nelle leghe ed in particolare nel modello (A-B-C alloy). Indendiamo fare un'analisi dettagliata delle soluzioni solitoniche e del moto delle interfacce.

c) Per quanto riguarda la segregazione di fase nei fluidi pensiamo di ottenere ottenere risultati dettagliati mediante la simulazione su grande scala delle equazioni accoppiate di Vlasov-Boltzmann (VBE) e delle equazioni idrodinamiche (VNSE, Vlasov-Navier-Stokes) derivate dalle VBE. Vogliamo inoltre arrivare a controllare analiticamente le proprieta' di stabilita' delle soluzioni omogenee e dei fronti, in modo da provare che le due specie vogliono separarsi a bassa temperatura e preferiscono essere miscelate ad alta temperatura, come suggerito dai risultati numerici.

TURBOLENZA

a) Vogliamo esaminare l'universalita' degli esponenti di scala nei settori del gruppo delle rotazioni caratterizzati da un numero quantico j piu grande di zero. Il piu' importante metodo di ricerca saranno le simulazioni numeriche dei flussi con "shear". In particolare simulazioni di flussi in un canale su macchine parallele.

b) Per evidenziare le fluttuazioni non isotrope intendiamo sviluppare nuovi algoritmi per studiare l'effetto delle condizioni al bordo sui flussi in un canale. Saranno usati anche algoritmi basati sulla decomposizione in wavelets ortonormali in tre dimensioni per controllare le fluttuazioni del flusso di energia nello spazio fisico e nello spazio di Fourier.

c) Effettuare simulazioni numeriche di nuovi modelli di eddy-viscosity capaci di catturare la dipendenza non isotropa delle fluttuazioni di trasferimento di energia.

d) Sviluppo di modelli deterministici semplificati per i trasferimenti simultanei di energia e di momento in flussi con shear.

e) Per quanto riguarda la turbolenza convettiva, si pensa di simulare sistemi tri-dimensionali con 512 punti di griglia. Questa griglia dovrebbe permettere di raggiungere valori del numero di Rayleigh dell' ordine di 10^9 (rispetto a 10^7 attualmente disponibile). In questa regione fisica ci si aspetta un modifica qualitativa dell' andamento di alcuni parametri importanti, come l' esponente di scala del numero di Nusselt in funzione del numero di Rayleigh.

GRAVITA' QUANTISTICA BIDIMENSIONALE

Il programma e' di completare la derivazione della azione di Regge- Liouville nel caso supersimmetrico mediante l'utilizzo del nucleo del calore e di studiare la misura di integrazione funzionale Weyl invariante discretizzata nell'intento di giustificare il risultato di Distler e Kawai e di David sulla riduzione 26 -> 25 nell'azione di Liouville.

ASPETTI COMPUTAZIONALI

Il nostro programma ha ampi risvolti numerici. Il progetto Kalix2, co-finanziato con il COFIN MURST nel 1998, e' stato un pieno successo. Oggi Kalix2 sta invecchiando, e comincia a non soddisfare piu' le nostre esigenze scientifiche. Qui proponiamo l'acquisto di un nuovo cluster di tipo Beowulf, che sara' utile all'intera collaborazione, cioe' ai quattro gruppi che partecipano a questa proposta. Data la situazione del mercato, oggi speriamo con la somma richiesta di acquisire un calcolatore con velocita' teorica superiore di almeno 4 volte a quella di Kalix2, e con un rete di comunicazione (che e' spesso un collo di bottiglia) dieci volte migliore. Pensiamo che la spesa che proponiamo trovi piena giustificazione nei risultati basati su evidenze numeriche accompagnate da risultati analitici che abbiamo ottenuto e speriamo di ottenere in futuro.

Testo inglese

In the last years many progresses have been done in the study of "strongly" disordered systems. Many progresses are based on the replica method and/or on new techniques (e.g. study of the weakly off-equilibrium dynamics) which take inspiration from the replica method. Moreover using the fruitful approach based on stochastic stability, many relations have been obtained, which do not depend on the details of the systems; these relations have been partially verified numerically and their experimental proof (or rebuttal) should not wait too long.

The better understanding of the replica method has allowed us to extend the results (originally obtained for systems with quenched disorder) to systems with only structural disorder, e.g. glasses.

The soundness of this approach in both case still needs more evidence and in order to arrive to final conclusions, we need a great analytic, computational and experimental effort.

In this field, numerical simulations play, in some sense, also a role of integration and sometimes even of replacement for experiments that are very difficult to realize. We want to stress the driving role of numerical simulations, where they anticipate and organize the preparation and the realization of different experiments. This has happened recently, for example, with measurements of correlation lengths where a divergence as a function of time has been noticed first numerically and then in experiments. A possibility that we would like is that the same mechanism will be at work for measurements of the violations of the fluctuation-dissipation theorem, that can be put under very good numerical and theoretical control, and for which are already under preparation very sophisticated experiments.

The study of off-equilibrium dynamics is one of the main theoretical tools in the field of disordered systems. It is also very interesting in the case of ordered systems: the problem of the qualitative behaviour (as function
of the dimension) of the critical exponents associated to the KPZ equation for surface growth is still open.

Many progresses have been done also in the study of fully developed turbulence. Using the extended self similarity law, it is now proved that the experimental (and the numerical) velocity distributions have a multifractal behaviour. We still need a satisfactory theory which should allow us to compute the critical exponents starting from first principles.

In the case of two dimensional quantum gravity, in spite of the great progresses done in the last years, there are many fundamental points that should be elucidated.

It may looks that the problems we would like to study are too scattered. However it should be stressed that the use of techniques born in a field of theoretical physics in a different field has been at the basis of the cross fertilization which has been one of the most important factor for the growth of physics in the last years. The existence of a deep relation among these fields is also proved in an empirical way by the fact the many of the proponents of this program have given contributions to all the areas of this proposal.

SYSTEMS WITH QUENCHED DISORDER

a) We want to clarify more details on the phase structure in the low temperature region in finite dimensional models. Among other things we are very interested to ultrametricity relations. We also want to use in this respect new techniques that allow to determine the ground state of systems with a large number of degrees of freedom.

b) We also plan to study in good detail, both from a numerical and an analytical point of view, the problem of K-satisfiability. We hope to get exact results for the thermodynamical behavior of the system and for the features of the phase transition, and to compare them to the results of numerical simulations. We plan to do a similar study also on the statistical mechanics of turbo codes

STRUCTURAl GALASSES

a) To apply ideas of spontaneous replica symmetry breaking to the study of glassy systems and in particular to the study of activated processes in the low T region (close to the glassy transition), We also plan to obtain information on these processes from numerical simulations

b) We also want to compare results obtained for fragile glasses with the properties of strong glasses (silica like).

c) One more point on which we hope to obtain substantial progresses is the computation of the spectrum of instantaneous normal modes and of the dynamical structure functions in realistic systems like supercooled liquid Argon.

OFF-EQUILIBRIUM DYNAMICS

a) We want to continue the study of dynamical processes, and of violations of the fluctuation-dissipation theorem in disordered systems, trying to make clear the features that could be more useful in order to compare the theoretical results with experimental data. This will be done in the case of systems with quenched disorder and in the case of Lennard-Jones systems, where no quenched disorder is present. The comparison of the results obtained in this case with those of "weakly" disordered systems should be very interesting. The analysis of out of equilibrium properties is one of the key points.

b) We will study phase segregation in alloys and in particular the model (A-B alloy). We propose to study the front solutions and their stability properties and the long-time behavior interface motion.

We will study the phase segregation in fluids: we will obtain detailed results by performing large scale simulations of the Vlasov-Boltzmann (VBE) coupled equations and of the hydrodynamic equations (VNSE, Vlasov-Navier-Stokes) derived from the (VBE). We propose also to study analytically the stability properties of the homogeneous solutions and of the fronts as well, so to prove that the two species of particles wants to separate at low temperature and prefer to stay mixed at high temperature, as suggested by the numerical evidence.

TURBULENCE

a) We will study the universality of the scaling exponents in quantities that are not rotationally invariant The most important research method will be the numerical investigation of shear flows. In particular we intend to study non-homogeneous and anisotropic turbulence by performing state-of-the-art simulations of channel flows on massively parallel machines.

b) In order to focus only on anisotropic fluctuations, we also intend to develop new algorithms able to simulate homogeneous shear flows. Algorithms based on three-dimensional orthonormal wavelet transform [MEN] will also be used in order to control the fluctuation properties locally in the physical and in the Fourier space.

c) To develop and test in numerical simulations new models of eddy-viscosity able to capture the anisotropic dependency of energy transfer fluctuations.

d) To develop simplified dynamical deterministic models to describe the chaotic simultaneous transfer of momentum and energy in shear flows.

e) With regard to the statistical properties of fluids in turbulent regime, we intend to reanalyze the statistics of convective turbulence. We plan the simulate tri dimensional systems on a grid of up to 512 x 512 x 512 points. From the physical point of view, we should be able to reach Rayleigh number of order 10^9 (compared to 10^7 presently available). In this region we expect a qualitative change in the behavior of some important parameters (as the scale exponent of the Nusselt number as a function of the Rayleigh number)

TWO DIMENSIONAL QUANTIM GRAVITY

We plan to complete the derivation of the Regge- Liouville action in the supersymmetric case by use of the heat kernel. In addition we shall address the Weyl invariant functional integration measure with the aim to justify the results of Distler and Kawai and of David, on the reduction 26 -> 25 in the Liouville action.

COMPUTATIONAL ASPECTS

As we have discussed our research program is based in large part on numerical work. The Kalix2 project, cofinanced by MURST (Italian Ministry for Research) in 1998, has been a full success: Today Kalix2 is getting old, and starts not to be satisfactory for our scientific needs. Here we propose to acquire a new Beowulf like cluster, that will be useful to the full collaboration (Kalix2 is systematically used remotely, from Rome, and even from other european countries like Spain). Judging from the today market situation with the amount of money we demand we should be able to assemble a machine at least four times faster than kalix2, with a communication network (that is often the bottle neck) ten times faster (this is an important issue). We think that the expense we propose finds full justification in results based on numerical evidences together with analytic findings that we have obtained and that we hope to obtain in the future.

Unita' di ricerca impegnate:

CARACCIOLO SERGIO	MARRA ROSSANA	MENOTTI PIETRO
PARISI GIORGIO

Testo italiano

Visto che stiamo proponendo una ricerca teorica, ci aspettiamo un flusso relativamente costante di pubblicazioni su riviste internazionali di alto prestigio (ad esempio J. Phys. A, Nucl. Phys. B, Europhys. Lett., Phys. Rev. Lett.). La pubblicazione sara' normalmente preceduta da invio del "preprint" ai database nati a Los Alamos (ed ospitati alla SISSA per quel che riguarda l'Italia).

Le commissioni valutatrici, indipendentemente dall'analisi diretta del valore scientifico dei risultati raggiunti, potranno ottenere informazioni ulteriori sul giudizio della comunita` scientifica sul nostro lavoro esaminando agevolmente il flusso di queste pubblicazioni insieme ad un'analisi dei fattori di impatto delle riviste utilizzate (che saranno tutte con referees anonimi).Ci aspettiamo anche di presentare i nostri risultati a congressi internazionali conuna certa sistematicita'. Ovviamente sara' cruciale che le varie tematiche che abbiamo discusso portino tutte a risultati di rilievo (e quindi pubblicati su riviste internazionali). Sara' interessante anche, per le commissione valutatrici, esaminare quanto il nostro lavoro sara' stato citato da altri ricercatori del campo.

Testo inglese

Our research is a theoretical one and we are looking for a constant fluxof publications on high prestige international reviews (e.g J. Phys. A, Nucl. Phys. B, Europhys. Lett., Phys. Rev. Lett.). Before publication preprints will be sent to the Los Alamos archive (with a mirror in Italy at Sissa).

The evaluation commission, independently from a direct scientific analysis of the obtained results, may get information of the judgment of the scientific community on our work by monitoring the flux of these publicationsand making an analysis of the impact factor of the reviews used (which are based on the anonymous referees system). We plan to present our results to international meetings in a systematic way. Obviously it will be crucialthat all the different problems studied will bring to important results and will be published on international reviews. It will be also interesting (for the evaluation scommission) to monitor the presence of our papers on the citation index.

Unitą di ricerca	Voce di spesa																Totale
	Materiale inventariabile		Grandi Attrezzature		Materiale di consumo e funzionamento		Spese per calcolo ed elaborazione dati		Personale a contratto		Servizi esterni		Missioni		Altro
	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro
CARACCIOLO SERGIO	20	10.329			10	5.165			60	30.987			10	5.165			100	51.646
MARRA ROSSANA	20	10.329			5	2.582							40	20.658	35	18.076	100	51.646
MENOTTI PIETRO	16	8.263			5	2.582			15	7.747			3	1.549	1	516	40	20.658
PARISI GIORGIO	30	15.494	230	118.785	21	10.846			140	72.304			50	25.823	20	10.329	491	253.580
TOTALE	86	44.415	230	118.785	41	21.175			215	111.038			103	53.195	56	28.922	731	377.530

Unitą di ricerca	Voce di spesa
	RD		RA		RD+RA		Cofinanziamento richiesto al MURST		Costo totale del programma		Costo minimo
	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro	M£	Euro
CARACCIOLO SERGIO			40	20.658	40	20.658	60	30.987	100	51.646	80	41.317
MARRA ROSSANA	17	8.780	13	6.714	30	15.494	70	36.152	100	51.646	80	41.317
MENOTTI PIETRO	13	6.714			13	6.714	27	13.944	40	20.658	24	12.395
PARISI GIORGIO	148	76.436			148	76.436	343	177.145	491	253.580	379	195.737
TOTALE	178	91.929	53	27.372	231	119.302	500	258.228	731	377.530	563	290.765

563 M£	290.765 Euro	(dal sistema, quale somma delle indicazioni dei Modelli B)
563 M£	290.765 Euro	(dal Coordinatore del Programma)

(per la copia da depositare presso l'Ateneo e per l'assenso alla diffusione via Internet delle informazioni riguardanti i programmi finanziati; legge del 31.12.96 n° 675 sulla "Tutela dei dati personali")

Firma ____________________________________________	31/03/2000 23:42:11