Le linee di ricerca dei gruppi teorici che confluiscono nella linea di
ricerca RM12 sono articolate intorno allo studio di "Sistemi
Complessi" e di "Reti Neurali": fanno loro riferimento 26
pubblicazioni su riviste con referee.

Discutiamo in primo luogo della parte relativa ai sistemi complessi e
disordinati. Si e' studiato in dettaglio il comportamento di vetri di
spin finito dimensionali. Ci si interroga sul se le principali
caratteristiche della soluzione di campo medio sopravvivano le
correzioni dovute ad una dimensionalita' finita. Si sono studiati
vetri di spin in 4 dimensioni, il rapporto fra l'approssimazione di
Migdal-Kadanoff ed i veri modelli finito-dimensionali, la continuita'
fra la teoria di campo medio e quella finito-dimensionale (definendo
modelli che interpolano fra le due), si e' introdotto e' discusso un
nuovo parametro d'ordine utile a segnalare la rottura della simmetria
delle repliche. 

Lo studio degli aspetti dinamici della teoria si e' concentrato su
fenomeni tipo "aging" e violazione del teorema di fluttuazione e
dissipazione. Sono stati analizzati aspetti relativi all'universalita'
del fenomeno. 

L'analisi di modelli diluiti ha incluso lo studio di modelli con
disordine correlato su grandi distanze e lo studio delle correzioni di
scala non dominanti.

Un altro aspetto dominante della nostra ricerca ha riguardato lo
studio dell'applicabilita' della teoria delle repliche ai sistemi
vetrosi. Da un lato sono stati studiati sistemi tipo p-spin (nella
classe di universalita' del random energy model di Derrida), guardando
alle correzioni dovute alla dimensionalita' finita, a modelli
tridimensionali con comportamenti critici interessanti, a modelli di
tipo Potts che non magnetizzano a basse temperature.

Si e' anche cercato di capire meglio la struttura dello stato vetroso
(sempre dal punto di vista di una teoria con simmetria delle repliche
rotta) analizzando ad esempio approssimazioni tipo "Hypernetted
Chain".  Anche qui sono state studiate le proprieta' fuori
dall'equilibrio, e l'esistenza di una lunghezza di correlazione
divergente.  E' stata discussa la correlazione dinamica in liquidi
"supercooled".  Si e' anche studiata la statica del problema
utilizzando strumenti puramente analitici. Si e' calcolato
analiticamente lo spettro istantaneo dei modi normali in liquidi a
basse densita'.

Citiamo ancora un lavoro sui polimeri diretti (espansione in 1/D), ed
uno sulle classi di universalita' nella QED scalare (un problema di
teorie di gauge reticolari). 

Dal punto di vista delle reti neurali e' stato discusso il significato
din una teoria di "context correlations". E' stato anche analizzato il
comportamento collettivo di reti neurali, e la funzione di risposta
neurale per stati di popolazione collettiva.  I punti chiave della
ricerca sono stati lo studio della teoria di reti neurali, di problema
relativi alla memoria attiva nella corteccia e di apprendimento non
supervisionato di attrattori, e lo studio di reti che imparano.